跨度轻型屋面三角形钢屋架设计说明书

1、轻型屋面三角形钢屋架设计说明书设计人：覃树方 指导老师：付建科老师一 设计资料及选择屋架形式与材料设计一位于杭州市郊的单跨封闭式屋架结构。单跨屋架总长度为36m，柱距4m，跨度为12m；屋面材料为波形石棉瓦，规格：1820×725×8。其它主要参数：坡度，i=1：2.5，恒载，0.9kN/，活（雪）载，0.3 kN/。屋架支撑在钢筋混泥土柱顶，混泥土标号为C20，柱顶标高6m。钢材标号：Q235-B.F。其设计强度为f=215 kN/.焊条采用E43型，手工焊接。载荷分布系数取G=1.2,Q=1.4。二 屋架形式及几何尺寸根据所用屋面材料的排水需求及跨度参数，采用芬克式十二

2、节间三角形屋架。屋面坡度为i=1/2.5,屋面倾角=arctg（1/2.5）=21.8°sin=0.3714，cos=0.9285屋架计算跨度： l0=l2�mm屋架跨中高度：h= l0/5=2340mm上弦长度：L= l0/(2 cos)6300mm节间长度：a=L/4 =6300/4=1575mm节间水平段投影尺寸长度：a=acos=1575×0.92851462mm根据几何关系，得屋架各杆件的几何尺寸如图1所示三 屋盖支撑布置（一）屋架的支撑，如图21.在房屋两侧第一个柱间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面支撑；2.因为屋

3、架的跨度大于18m，固设置两道垂直支撑【1】，位于屋架的长压杆D-2和D-2。3.因其为有檩屋架，在屋架的下弦节点2和2各设置一道长柔性系杆，以与垂直支撑相协调。【1】（二）屋面檩条及其支撑1.檩条波形石棉瓦长1820mm，要求搭接长度150mm，且每张至少需要三个支承点，因此檩条最大间距： ，半跨屋面所需檩条数：根考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置檩条，实际取半跨屋面檩条数 =10根，以便于布置。则檩条间距： 小于最大檩条间距 可满足要求1） 内力计算檩条的线载荷= psin=1.05×0.37140.39 kN/m= pcos=1.05×0.92850.97 kN/m

4、弯矩设计值由于檩条跨距等于4m，可不设拉条【1】檩条在刚度最大平面内的跨中弯矩Mx=qyl2/8=0.97×42/8=1.94kN·m檩条在刚度最小平面内的跨中弯矩My=qxl2/8=0.39×42/8=0.78 kN·m2） 截面选择及强度计算选用轻型槽钢8，查表可得Wx=25.3cm3，Wy=5.79 cm3，Ix=101.3cm4。计算截面无孔洞削减，屋面能阻止檩条失稳和扭转，截面塑性发展系数x=1.05，y=1.20，截面最大应力（拉应力）位于槽钢下翼缘肢尖处：= kN/m2<215 kN/m2=故能满足要求。3） 刚度验算沿y轴载荷标准值

5、pky=qkcos=0.840×0.9285=0.78kN/m；计算挠度vy=5pkyl4/384EIx =12.46mm4000/150=26.67mm，故能满足刚度要求四 屋架的内力计算（一）杆件的轴力载荷计算：屋面水平投影面上的载荷设计值：q = 1.2×0.9+1.4×0.3 =1.5kN/为求杆件轴力，把载荷转化为匀节点荷载：p=qas=1.5×1.462×4=8.77kN。由于屋架及荷载的对称性，只需计算半个屋架的杆件轴力。根据建筑钢结构静力计算手册查得八节间芬克式屋架内力系数和计算出内力如表1和图3.杆件名称杆件内力系数内力设计值

6、（kN）上弦AB-9.42-82.61BC-9.05-79.37CD-8.68-76.12DE-8.31-72.88下弦A-18.7576.741-27.5065.782-35.0043.85腹板B-1,D-6-0.93-8.16C-2-1.86-16.31C-1,C-61.2510.962-62.5021.93E-63.7532.89表1 (二)上弦杆的弯矩令M0为视上弦节间杆段为简支梁时的最大弯矩。则实际上弦杆端节间最大正弯矩：M1=0.8 M0，其它节间最大正弯矩和节点负弯矩为M2=±0.6 M0。上弦杆节间集中载荷P=qas/3=1.5×4×1.462/3

7、=2.92kNM0=Pa/3=2.92×1.462/3=1.42 kN·m端节间最大正弯矩M1=0.8 M0=0.8×1.42=1.136 kN·mM2=±0.6 M0=±0.6×1.42=±0.852 kN·m五 屋架截面设计在设计杆件截面前，必须首先确定所选节点板的厚度。在三角形屋架中，节点板厚度与弦杆的最大内力有关。根据弦杆最大内力Nmax=82.61，查焊接屋架节点板厚度选用表【设计手册】可选择支座节点板厚8mm，其它节点板厚6mm。（一）上弦杆 整个上弦杆采用等截面通长杆，以避免采用不同截面时的

8、杆件拼接。弯矩作用平面内的计算长度 l0x=157.5cm侧向无支撑长度 l1=2×157.5=315 cm首先，试选上弦截面为2L70×6，其主要参数查表有：A=16.32cm2，r=8mm，ix=2.15cm，iy=3.18cm，Wxmax=38.78cm3，Wxmin=14.95cm3.截面塑性发展系数x1=1.05， x2=1.201.刚度验算验算条件kN/mm2取A-B段上弦杆（最大内力杆段）验算：轴心压力 N=82.61kN 最大正弯矩（节间） Mx= M1=1.136 kN·m 最大负弯矩（节点） Mx= M2=0.852 kN·m正弯矩截

9、面负弯矩截面 故上弦杆强度满足要求。2.弯矩作用平面内的稳定性计算应按下面规定计算:（1）对角钢水平肢1 （2）对角钢竖直肢 因考虑杆段相当于两端支承的构件，杆上同时作用有端弯矩和横向载荷并使构件产生反向曲率的情况，故按规范取：等效弯矩系数 mx=0.85 属于b类截面，查表有x=0.729 欧拉临界应力 杆段A-B轴心压力 N=82.61kN 用最大正弯矩进行验算： Mx=M1=1.136kN·m， W1x=Wxmax=38.78cm3，W2x= Wxmin=14.95 cm3 用最大负弯矩进行验算： Mx=M2=0.852kN·m， x=x2=1.20 W1x=Wxmi

10、n=14.95cm3， 则可知平面内长细比和稳定性能满足要求。3 弯矩作用平面外的稳定性验算条件，因侧向无支撑长度l1为3150mm，故应验算上弦杆A-B-C段在弯矩作用下面外的稳定性。等效弯矩系数 tx=mx=0.85轴心压力 N1=82.61kN N2=79.37kN计算长度 l0y=l1（0.75+0.25）=315(0.75+0.25)=318.21cm0y=属于b类截面，查表得，y=0.555用最大正弯矩进行验算。Mx=M1=1.136kN·m， W1x=Wxmax=38.78cm3对弯矩使角钢水平肢受压的双角T形截面，查相关规范得整体稳定系数b可下式进行计算：b=1-0.

11、0017y=1-0.0017×100.1×1=0.829得用最大负弯矩进行验算：Mx=M2=0.852kN·m， W1x=Wxmin=14.95cm3对弯矩使角钢水平肢受压的双角T形截面，查相关规范得整体稳定系数b=1.0。得平面外长细比和稳定性均满足要求。4.局部稳定验算条件：翼缘自由外伸宽厚比 腹板高厚比h0/tw应满足 当01.0时，当01.0时，由2L70×6组成的T形截面压弯构件：翼缘满足局部稳定要求，且前面的计算所取x分别为1.05和1.20无误。 腹板 亦满足要求。所选上弦杆截面完全满足各项要求，截面适用。（一）下弦杆（轴心受力杆件）整个下

12、弦杆不改变截面，采用等截面通长杆。在下弦节点2处，下弦杆角钢水平肢上开有直径为17.5mm的安装螺栓孔。因此，计算下弦杆强度时，必须考虑及此。此外，选截面时还要求角钢水平肢（开孔肢）的边长63mm，以便开d0=17.5mm的孔。首先按杆段A-1（该截面上无孔）的强度条件和下弦杆的长细比条件选择截面。杆段A-1的轴心拉力 N=76.74kN下弦杆的计算长度l0x=245.6cm（取下弦杆2-3段的长度）l0y=2×245.6=491.2cm需要 选用2L63×4，其截面相关参数为A=8.12cm2，r=8mm，ix=1.96cm，iy=2.87cm，Wxmax=11.44cm

13、3，Wxmin=3.39cm3.截面塑性发展系数x1=1.05， x2=1.20.1.长度验算杆段A-1：An=A=8.12 cm2，杆1-2：则下弦杆的强度满足要 求2.长细比验算下弦杆长细比满足要求，所以所选下弦杆截面适用。（三）腹板（轴心受力杆件）1.短压杆B-1,D-6 N=8.16kN因内力较小、杆件较短，拟采用单角钢截面、通过节点板单面连接。先按长细比要求试选截面，然后进行验算。斜平面计算长度 l0=0.9l=0.9×63=56.7cm需要 选用1L30×3，A=1.75cm2，imin=iy0=0.59cm令 属b类截面，查表有 =0.581单面连接的角钢构件

14、按轴心受压计算稳定性时的强度设计值折减系数 R=0.6+0.0015=0.6+0.0015×96.1=0.744 Rf=0.744×215=160N/mm2 故所选截面满足要求。2.长压杆C-2N=16.31kN l=126cm计算长度 l0x=0.8l=0.8×126=100.8cm l0y=l=126cm垂直支撑连在预先焊于长压杆和弦杆的连接板上，杆件截面无削减。按稳定性条件试选长压杆截面。采用等边双角钢组成的T形截面。假定长压杆的长细比为=150，则查表可得（b类截面）=0.308，此时 合适。需要 选用L45×3，其相关参数为A=2.66cm2，

15、ix=1.39cm，iy=0.90cm验算 由max=x=132.6查得=0.376 故所选截面适用。3.拉杆C-1,C-6N=10.96kN l=169.7cm拟采用单面连接的单角钢截面（截面无削弱） 计算长度 l0=0.9l=0.9×169.7=152.73cm需要 式中的0.85是单面连接的单角钢构件按轴心受力计算强度时的强度设计值折减系数。选用1L25×3，A=1.43 cm20.60cm2，imin=iy0=0.49 cm20.436cm2故所选截面满足要求。4.拉杆E-6-2N=32.89kN l=169.7cm计算长度 l0x= l=169.7cm l0y=2

16、×169.7=339.4cm需要 选用L30×3，A=3.5cm21.53cm2，ix=0.91cm0.485cm，iy=1.47cm0.97cm 可满足使用要求。6.中央吊杆E-3N=0，l=234.0cm因吊杆不连垂直支撑，故按拉杆的长细比条件选择截面。采用单面连接的单角钢截面 l0=0.9l=0.9×234.0=210.6cm需要 选用2L36×3，A=2.11cm2，imin=iy0=0.71 cm0.602cm，可满足要求。六 屋架节点设计角焊缝强度设计值（E43型焊条）。屋架各杆件轴线至杆件角钢背部的距离一般取5mm的倍数，则根据各角钢的参数

17、可得杆件轴线至杆件角钢背部的距离表 杆件轴线至杆件角钢背部的距离表杆件名称杆件截面中心距离/mm轴线距离/mm备注上弦杆2L70×619.520下弦杆2L63×417.020短压杆B-1,D-61L30×38.510单面连接长压杆C-2L45×312.210短拉杆C-1,C-61L25×37.310单面连接长拉杆E-6-22L30×36.010中央吊杆E-32L36×310.010单面连接屋架各腹杆与节点板之间连接焊缝的连接角焊缝尺寸hf和焊缝实际长度li（li=lw+10mm）按下面表采用，表中焊脚尺寸hfi按构造要求确定

18、，所需焊缝长度lwi按下列公式算得：腹杆与节点板之间连接焊缝尺寸杆件名称杆件截面杆件内力/kN角钢背部焊缝/mm角钢趾部焊缝/mmhf1lw1l1hf2lw2l2短压杆B-1,D-61L30×38.163405034050长压杆C-2L45×316.313405034050短拉杆C-1,C-61L25×310.963405034050长拉杆E-6-2E端2L30×332.8944050440502端21.934405044050中央吊杆E-32L36×304405034050双角钢T行截面杆件单面角钢式中ki 角钢背部角焊缝的轴力分配系数，等边

19、角钢k1=0.7，k2=0.3；对短边相连的不等边角钢，k1=0.75，k2=0.25.0.85 单面连接角钢角焊缝强度设计值的折减系数。（一）支座点A1.下弦杆与节点板间连接焊缝的计算N=76.74kN，下弦杆为短边相连的等边角钢，则轴力分配系数为k1=0.7,k2=0.3取角钢背部焊脚尺寸hf1=5mm，脚趾部焊脚尺寸hf2=4mm，按焊缝连接强度要求得背部 趾部实际焊缝长度取角钢背部l1=65mm，l2=35mm。2.按以下方法、步骤和要求画节点大样，并确定节点板的尺寸（1）严格按几何关系画出汇交于节点A的各杆件轴线，轴线至杆件角钢背部的距离按上表取。（2）下弦杆与支座之间的静距离取18

20、0mm，满足大于130mm要求。（3）按构造要求预定底板平面尺寸为a×b=300mm×280mm。（4）节点板上部缩进上弦杆角钢背面，t1=6mm为节点板厚度，取上下弦杆之间的轮廓线距离为25mm，则根据下弦杆与节点板之间的距离可画出图3.上弦杆与节点板之间的连接焊缝的计算N=82.61kN，（节点载荷）节点板与角钢背部采用塞焊缝连接（取），设节点仅承受节点载荷p1，因为p1很小，故焊缝强度不必验算，能满足要求。令角钢趾部角焊缝承受全部轴心力N和偏心弯矩M的共同作用，其中 M=N(70-20)×10-3=82.61×50×10-3=4.13kN

21、·m取趾部焊缝尺寸hf2=6cm，由节点图可测得焊缝实际长度为l2=600cm(全长焊满时)，其计算长度 lw2=l2-2hf2=600-12=588mm60hf2=360cm取最大lw2= 60hf2=360cm计算 故焊缝强度能满足要求4.底板计算支座反力 R=82.61×sin+4.39=35.06kNC20混泥土 fc=10N/mm2锚栓直径采用20，底板上留矩形带半圆形孔；锚栓套板采用-80×12×80，孔径21.5，如图（1） 底板面积A底板与钢筋混泥土之间的接触面积 An=30×28-2（4×2+×22/2）=

22、811.44cm2接触面上的压应力 可满足混泥土轴心抗压强度要求，预定底板尺寸300×280适用。（2） 底板厚度t底板被节点板和加劲肋划分成四块相同的相邻支承的小板，板中最大弯矩（取单位板宽计算）M=式中（参阅图）斜边 斜边之上的高 查表得=0.060 有M=0.060×（0.43 ×1）（19.7×10）2=1000.3N·m按底板抗弯强度条件，需底板厚度采用t=12mm底板选用-300×12×2805.节点板、加劲肋与底板间水平焊缝的计算因为板为正方形，故节点板和加劲肋与底板的连接焊缝各承担支座反力的50%。（1） 节

23、点板与底板间的水平连接焊缝承受轴心力 N=R/2=35.06/2=17.53kN焊缝计算长度mm需 构造要求采用hf=6mm能满足要求（2） 加劲肋与底板间的水平焊缝 承受轴心力 N=R/2=35.06/2=17.53kN焊缝计算长度mm需 按构造要求采用hf=6mm能满足要求。6.加劲肋与节点板竖向连接焊缝计算加劲肋厚度采用6mm，与中间节点板等厚。每块加劲肋与节点板竖向连接焊缝受力： 焊缝计算长度mm需 构造要求可采用hf=4mm能满足要求（二）上弦杆一般节点B、E、C、F、D1.按以下方法、步骤绘制节点详图：（1）严格按几何关系画出汇交于节点b的各杆件轴线。（2）节点板缩进上弦杆背面6m

24、m，取上弦杆和短压杆的轮廓间距为15mm，和根据短压杆与节点板间的连接焊缝尺寸，确定节点板的尺寸。（3）标注节点板详图和各种尺寸。2.上弦杆与节点板连接焊缝的计算 N1=82.61kN，N2=79.37kN,P=8.77 kN节点载荷P假定全部由上弦杆角钢背部塞焊缝承受，取焊脚尺寸hf1=t2/2=6/2=3mm(t2为节点板厚度)，因P值很小，焊缝强度不必计算。上弦杆角钢趾部角焊缝假定承受节点两侧弦杆内力查及其偏心弯矩M的共同作用，其中由图测得实际焊缝长度为l2=150mm，计算长度为lw2=150-10=140mm构造要求，可采用hf2=4mm，能满足要求。其它上弦杆一般节点（节点C、D、

25、E和F）的设计方法步骤等与节点B相同，见节点图示。因节点E和节点B的几何关系、受力情况完全相同，故节点详图也完全相同。节点C和F也相同。（三）屋脊拼接点G N=72.88kN，P=8.77kN1. 拼接角钢的构造和计算拼接角钢采用与上弦杆截面相同的2L70×6。拼接角钢与上弦杆间连接焊缝的焊脚尺寸取hf=6mm，为了便于两者紧贴和施焊以保证焊缝质量，铲去拼接角钢角顶棱角 （r为角钢内圆弧半径）切短拼接角钢竖肢 如图所示。拼接接头每侧的连接焊缝共有四条，按连接强度条件需要每条焊缝的计算长度为：，取lw=30.拼接处左、右弦杆端部空隙取40mm，如图示，需要拼接角钢长度mm为了保证拼接处

26、的强度，实际采用拼接角钢长度La=400mm。此外，因屋面坡度较大，应将拼接角钢的竖肢剖口，采用45mm先钻孔再切割，然后冷弯对齐焊接。2. 绘制节点详图绘制方法、步骤和要求与上弦杆一般节点B基本相同，腹杆与节点板间连接焊缝尺寸按表采用。为了便于工地拼接，拼接处工地焊接一侧的弦杆与拼接角钢和受拉主斜杆与跨中吊杆上分别设置直径为17mm和13mm安装螺栓。3. 拼接街头每侧上弦杆与节点板连接焊缝计算弦杆轴力的竖向分力Nsin与节点荷载P/2的合力V=Nsin-P/2=72.88×0.3162-8.77/2=14.3kN设角钢背部塞焊缝承受竖向合力V的一半，取hf1=5mm，需要焊缝计算长度（因P/2很小，不计其偏心影响） 由图知实际焊缝长度远大于lw1=6.4mm，因此认为焊缝满足计算要求。在计算需要的lw1时没有考虑斜焊缝的强度设计值增大系数。