苏科版 九上数学 14用一元二次方程解决面积问题一含答案

1、1.4 用一元二次方程解决问题(一)1. 用一元二次方程解决实际问题要经历审题、找出 、设 、列 、解方程、 、写出 答案的过程.2. 用一元二次方程解决问题的关键是 .3. 从一块正方形的木板上锯掉2宽的长方形木条，剩下的面积是48，则原来这块木板的面积是（ ） A. 100 B. 64 C. 121 D. 1444. 如图，在长为100，宽为80 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道 路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644 ，则道路的宽应为多少米?设道的宽为米，则可列方程为 （ ）A. B. C. D. 5. 如图，对一块长60 、宽30 的长方形荒地进行改造，要在其四周留一

2、条宽度相等的人行道，中间部分建成一块面积为1 000 “的长方形绿地，求人行道的宽度. 6. 如图，某养殖场要用防护网围成长方形养鸡场地，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个2宽的门.现有防护网的长度为91 ，场地的面积需要1080 ，若墙长50 ，求场地的长和宽.（1） 一变:若墙长46 ，求场地的长和宽；（2） 二变:若墙长40 ，求场地的长和宽；（3） 通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响？7. 从正方形的铁片上截去8 宽的一条长方形，余下部分的面积是48 时，则原来的正方形铁片的面积为（ ） A. 8 B. 16 C. 64 D. 144 8. 要用一条长为30

3、 的铁丝围成一个斜边长为13的直角三角形，则两条直角边长分别为 （ ） A. 5 和10 B. 8 和9 C. 5 和12 D. 8. 5和8. 5 9. 从一块长80 、宽50 的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方形四周的宽度相同，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，设长方框四周的宽度为，根据题意可列方程为 （ ） A. B. C. D. 10. 小林准备进行如下操作试验:把一根长为40 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形. (1) 要使这两个正方形的面积之和等于58 ，小林应该怎么剪?(2) 小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于48 ”他的说法对吗?请说明理由.

4、11.某新建火车站前广场需要绿化的面积为46 000 ，施工队在绿化了22 000 后，将每天的工作量增加为原来的1. 5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程. (1) 该项绿化工程原计划每天完成多少平方米? (2) 该项绿化工程中有一块长为20 ，宽为8的矩形空地，计划在其中修肉块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图)，人行通道的宽度是多少米?参考答案1. 相等关系式 未知数 方程 检验2. 寻找题中的等量关系 3. B4. C5. 设人行道宽m，由题意，得，解得（舍去），所以人行道宽为5m.6. 设鸡场不靠墙的一面长为m，由题意，得.解得，.答：场地的宽和长分别为24和45m或者和48m.（1） 场地的靠墙面常24m，另一面长45m.（2） 不能建成这样的场地（3） 题中，墙至少45m，靠墙的一侧长度必须小于墙的长度.7. D8. C9. A10. （1）设一个正方形的边长为cm，另一个正方形边长为（）cm. 则，. ，.即把铁丝剪成12cm和28cm的两段.（2）由得 此方程无实数根 小峰的说法正确. 11（1）设该项绿化工程原计划每天完成，根据题意，得，解得.经检验，是