图形的放大或缩小

1、图形的放大或缩小（一）【教学内容】教科书第84-86页例1,课堂活动第13题,练习十八第1、4题。【教学目标】1.了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。2.通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。3.激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。【教学重点】理解图形的放大与缩小。【教具、学具准备】相关图片、课件或小黑板、方格纸、火柴等。【教学过程】一、创设情境，引入课题1.课件或小黑板展示：学校教学楼图片或者学生照片，然后定格在23组图片，将几组图片放大和缩小。2.观察：你发现了什么？(图片放大了和缩小了)3.举

2、例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？4.教师小结，揭示课题。教师：其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁、修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上；同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小(课件或小黑板演示)；科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来(课件或小黑板演示)，看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。所以，我们今天就一起来探索“图形的放大和缩小”。(板书课题)1.教学例1。(1)课件或小黑板出示例1图片，同桌互议：两张图片有什么相同或不同？学生：这是两张大小和画面都完全相同的图片。(

3、板书：形状相同，大小相同)教师：用课件或小黑板演示进行验证。(2)同学们去过XX动物园吗？让我们一起去参观一下动物园吧！课件或小黑板演示：XX动物园，最后定格在大象图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。教师：观察这两张图片，你又发现了什么？四人小组议一议。学生：两张都是同一只大象的图片。学生：图片的大小不同。学生：从左往右观察，图片在变小；从右往左观察，图片在变大。学生回答后，教师用课件或小黑板演示验证：两张图片景物相同但是大小不同。(3)教师小结。教师：同学们，刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片；第二组是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的大小不同，一张是另一张缩小

4、的图片。非常棒！教师板书：形状相同，大小不同2.动手操作。(1)摆正方形。我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。学生：摆出的两个正方形形状相同，大小不同。(2)课件或小黑板出示：房屋图和六边形图。教师：这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建筑上来了，我们一起去看看吧。教师：观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左又是怎样变化的？(3)总结提炼，揭示概念。教师：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。(板书)3.联系生活，解决问题。(1)课件或小黑板出示前几组图形：找找放大或缩小的图形

5、？为什么？(2)举例：生活中图形。(3)欣赏：课件或小黑板展示生活中图片。4.指导学生看教科书第P8283页。5.教学小结。教师：学到什么知识或收获？三、课堂活动课堂活动第13题。四、运用新知，巩固提高练习十八第1、4题。附板书：图形的放大或缩小形状相同，大小相同完全相同图形形状相同，大小不同放大或缩小图形图形的放大或缩小（二）【教学内容】教科书第86-87页例2， 课堂活动第4、5题，练习十八第2、3、5、6题。【教学目标】1.通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图像放大或缩小的方法。2.能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形;培养学生的空间观念和动手操作能力。【教学

6、难点】按一定的比例画出放大或缩小的图形。【教具、学具准备】方格纸、投影仪或小黑板、火柴、圆规等。【教学过程】一、课前回忆，揭示课题图形放大或缩小时，有哪些变化；有哪些没有变化?(揭示课题并板书)二、合作交流，学习新知1.教学例2。(1)投影仪或小黑板出示例2：理解题意，按要求在方格纸上画图。(2)学生动笔尝试画一画图1，教师巡视。(3)学生板演，集体评议。教师：说说你是怎样画的？(4)学生独立完成例2的图2、图3，相互评价。(5)评讲反馈。教师强调：把长方形的长和宽都缩小为原来的12，就是把长方形的长和宽都缩小2倍。2.小组讨论，明确画法。(1)小组讨论在方格纸里画图的步骤。教师：按要求在方格

7、纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？四人小组议一议。(2)反馈讨论情况，明确画法。弄清楚是把图形放大或缩小。确定图形每条边应画多长。确定图形在方格纸中的位置。3.规范操作，强化画法。课件或小黑板演示：按以上步骤示范画出相似图形。教师：同学们在方格纸上画相似图形时，首先要认真审题，然后再按要求将原图形各边放大或缩小规定的倍数。4.课堂活动。课堂活动第4、5题。5.小结。这节课你学到了哪些知识？三、运用新知，巩固提高1.练习十八第2、3题。强调：第3题要突出相似，注意各边的关系。2.练习十八第5题。注意引导学生理解“相对位置不变”的意义。3.课外拓展：练习十八第6题。用计算机设计一个自己喜欢的图形

8、，再将它放大或缩小。四、学生质疑，教师总结这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑？五、板书：图形的放大或缩小画法关键放大或缩小的图形每条边按一定的比例画出放大或缩小的图形比例尺（一）【教学内容】教科书第91-92页例1、例2，课堂活动第13题，练习十九第1、3题。【教学目标】1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。【教学重、难点】理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。【教具、学具准

9、备】中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。【教学过程】一、创设情境，揭示课题1.创设情境，激趣设疑。课件或小黑板出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房 (课件或小黑板出示)，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？学生1：建议购买第二套。学生2：建议购买第一套。学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例

10、尺，而且它的比例尺大。学生4：不同意，第二套大，应该购买第二套。2.揭示课题。教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书：比例尺)二、动手操作，感知比例尺1.“实际距离”的含义。教师：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。(板书)2.“图上距离”的含义。教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。(1)电脑或小黑板出示学习要求：确定图上的长和宽；个人独立作出平面图(方格边长是1厘米

11、)；写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。(2)学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。(3)投影仪或小黑板展示学生设计方案、思路。学生1：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是厘米，宽是厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。板书：9厘米9米990011006厘米6米66001100教师： 9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到1100。这里的1100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。学生2：我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4.5厘米，宽是3厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。”板书：4.5厘米9 米4.5900

12、12003厘米6米36001200(4)明确：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。(板书)3.认识比例尺。我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识比例尺。教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？板书：图上距离实际距离比例尺或图上距离实际距离比例尺三、结合图例，理解比例尺1.教学例2：看一看，议一议。课件或小黑板出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？(1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？(2)学生回答。(3)小练习：说一说比例尺125000000和2001分别表示什么意

13、思？这2个比例尺又有什么区别？明确：15000000是缩小比例尺，101是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。(4)介绍数字比例尺。教师：15000000，101，125000000和2001这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。2.认识线段比例尺。课件或小黑板出示例2(2)主题图：比例尺 表示什么意思吗？(1)同桌互议。(2)学生回答。(3)介绍线段比例尺及表示的意思。教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？3.线段比例

14、尺与数字比例尺的相互转化。4.指导学生看书并小结。这节课你学到了哪些知识？四、运用知识，解决问题1.课堂活动：第13题。2.练习：练习十九第13题。五、学生质疑，教师总结1.这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？2.教师总结：(1)比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间倍数关系，其结果不应带计量单位；它更不是一把尺子。(2)求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。(3)比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大。3.验证：能否用今天学习的知识帮老师选择A套房子面积大还是B套房子面积大？说说你的理由。六、教学板书比

15、例尺图上距离实际距离比例尺或比例尺4.5厘米9 米4.590012003厘米6米36001200比例尺（二）【教学内容】教科书第93-94页例3、例4，课堂活动第13题，练习十九第46题。【教学目标】1.进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。2.让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。【教学重点】应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。【教具、学具准备】尺子，16000000的中国地图，几幅不同比例尺的平面图或地图。【教学过程】一、复习旧知，引入新课1.复习旧知。(课件或小黑板出示)(1)比例尺1：60

16、00000表示实际距离是图上距离的( )倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离( )千米。转化成线段比例尺是( )。(2)把千米数化成厘米数，就是把千米数的小数点向( )移动( )位，即是原数的( )倍，把厘米数化成千米数，要把厘米数的小数点向( )移动( )位，即是原数的( )分之一。(3)某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是( )。2.求比例尺的方法。教师：求比例尺的方法是什么？学生：(1)写出图上距离和实际距离的比；(2)统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1或后项是1的比。3.谈话引入新课，揭示课题并板书。(1)引入课题。教师：同学们都会用图上

17、距离和实际距离求比例尺了，但是，如果知道实际距离和比例尺，又该怎样求图上距离呢？(2)板书课题：解决问题。二、自主探索，解决问题1.教学例3。(1)课件或小黑板出示例3：儿童乐园平面图，让学生认真观察，并搜集信息。(2)反馈学生搜集到的信息。教师：根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息？学生：这幅儿童乐园平面图的比例尺是12000。表示图上距离1厘米相当于(3)提出问题(1)：儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？教师：该怎么求？先想一想，再独立完成。独立完成，教师巡视。反馈评价，教师板书。学生1：我是用倍数关系来解的，因为比例尺12000表示实际距

18、离是图上距离的2000倍。板书：40米4000厘米，400020002(厘米)20米2000厘米，200020001(厘米)学生2：我是用分数来解的，因为比例尺12000，图上的距离是实际距离的12000。板书：40米4000厘米，4000120002(厘米)；20米2000厘米，2000120001(厘米)。学生3：我是用比例尺的意义来解的，因为比例尺1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。板书：比例尺12000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。40米4000厘米，40202(厘米)20米2000厘米，20201(厘米)(4)教师小结方法，强调注意事项。方法：图上距离实际距

19、离比例尺。(教师板书)强调：单位要统一。(5)教师提出问题(2)：图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？小组讨论，感知方法。讨论：能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢？为什么？集体评议，明确方法。明确：比例尺是图上距离与实际距离的比，是长度单位的比，不是面积单位比，所以不能用图上面积和比例尺求实际面积。板书：实际距离图上距离比例尺独立完成，教师巡视。反馈评价，明确关键。教师：关键是要先求出旱冰场实际的长与宽各是多少？再求实际面积。 NextPage2.自主探索，教学例4。(1)课件或小黑板出示例4，学生自主搜集信息，尝试完成。(2)反馈评价，注意学生解决问题思路。(3)练习：独立完成“想一想”。3.指导学生看书例3、例4。4.教学小结：用比例尺的意义解决问题的方法与思路。学生1：倍数关系学生2：分数