圆周运动的临界问题

1、匀速圆周运动复习课圆周运动的临界问题活动一：竖直平面内圆周运动中的绳模型与杆模型问题【典型例题】A1 如图所示，一根绳子长为I拴着一个质量为 m的小球，恰能在竖直平Z面内做完整的圆周运动，则小球在最高点的最小速度,1为；如果把绳子改成等长的轻杆，小球也恰能做完整的0 、圆周运动，则小球在最高点的最小速度为 .2.如图所示,一轻杆一端固定质量为 m的小球,以另一端0为圆心,使小球做半径为R的圆周运动,以下说法正确的是”A. 小球过最高点时,杆所受的弹力可以等于零fB. 小球过最高点时的最小速度为JgRI C. 小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反D. 小球过最高点时，杆对球作用

2、力一定与小球所受重力方向相反3质量为m的小球（可看作质点）在竖直放置的光滑圆环轨道内运动，如图所示，小球B在最高点时的速度为 vo= 2gR，其R为圆环的半径，下列说法中正确的是A 小球经过最低点时的速度等于.6gRB 小球经过任意直径两端时的动能之和相等C .小球绕圆环一周的时间大于2n R/voD 小球在最低点对圆环的压力等于5mg4如图所示，半径为 R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为以不同的速度进入管内.A通过最高点C时，对管壁上部压力为3mg，B通过最高点C时,对管壁下部压力为 0.75mg，求A、B两球落地点间的距离.江安中学14届高三物理组【归纳小结】绳、杆模型涉及的临

3、界问题绳模型杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条2由mg= m：得由小球恰能做圆周运动得 v临件v 临=jgr=0(1)当 v= 0 时，Fn = mg, Fn 为支持力，沿半径背离圆心(1)过最高点时，v/gr, Fn2(2)当 0vUg?时，一Fn + mg+ mg = m r，绳、轨道对球产2=m学,Fn背向圆心，随v的讨论分析生弹力Fn增大而减小不能过最高点时，vWgr,当vW?r时，Fn = 0在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道当 vWgr时，Fn + mg = m ,Fn指向圆心并随v的增大而增大活动二：用极限法分析圆周运动的临界问题4如图所示，在光滑的

4、圆锥体顶端用长为I的细线悬挂一质量为 m的小球圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为圆周运动2 第2页(共5页) 2013-8-31江安中学14届高三物理组 轴线在水平面内做匀速圆周运动.当V2 =时，求线对小球的拉力.5如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6 kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量 m=0.3 kg的物体.M的中点与圆孔距离为 0.2 m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2 N.现使此平面绕中心轴线转动g=10 m/s2）问角速度3在什么范围内m处于静止状态？（取【归纳小结】1.有些题目中有 “刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表

5、明题述的过程中存在着 临界点.2 若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态.3 若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程中存 在着极值，这些极值点也往往是临界状态.【巩固练习】1.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示,当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断 的同时杆子停止转动，则 （）A. 小球仍在水平面内做匀速圆周运动B. 在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大3

6、C.若角速度较小，小球在垂直于平面 ABC的竖直平面内摆动rOD.若角速度较大,小球可能在垂直于平面 ABC的竖直平面内做圆周运动2.在电机距轴 0为r的处固定一质量为 m的铁块，电机启动后，铁块以角速度3绕0轴匀速转动，则电机对地面最大压力和最小压力之差为（）2 2 2 2A.2mw r B.m 3 r C.mg+2m 3 r D.2mg+2m 3 r3轻杆一端固定质量为 m的小球，以另一端0为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（）A 小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B .小球过最高点的最小速度是 .gRC 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速

7、度增大而增大D .小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小4 .在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低， 否则，铁水会脱离模型内壁， 产生次品.已知管状模型内壁半径R,则管状模型转动的最小角速度3为 （）.A.C.B.铁水5.如图所示，半径为 直面内的曲线轨道 ABR,表面光滑的半圆柱体固定于水平地面，其圆心在0点。位于竖的底端水平，与半圆柱相切于圆柱面顶点B。质量为m的小滑块沿轨道滑至B点时的速度大小为 Rg，方向水平向右，滑块在水平地面上的落点为C （图中未画出），不计空气阻力，则（）A、滑块将沿圆柱体表面始终做圆周运动滑至C点B、滑块将从B点开始作平抛运动到达 C点C、0C之间的距离为2RD、0C之间的距离为R6.用一根细绳，一端系住一个质量为 于h,使小球在桌面上做匀速圆周运动。m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长I大若使小球不离开桌面，其转速最大值 （