基础知识摸底考试

1、基础知识摸底考试(测试时间120分钟,满分150分)一、选择题(每小题5分，共50分)1.(5 分)设全集 U =xENIxA2),集合 A=xGNIx2>5,贝 IJUA=()A? oB. 2C. 5D? 2, 52. (5分)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是俯视图3.A. 90cm2B. 129cm2C. 132cm2D. 138cm2当0 vxv2时，x2-2x + a< 0恒成立，则实数Q的取值范围是()(A) (-00,1(B) (-oo,0J(C) (-00,0)(D) (0,+oo)4. (5分)为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象

2、，nJ以将函数>=A2cos3x的图彖()A?向右平移匹个单位4C向右平移匹个单位12B?向左平移匹个单位4D?向左平移匹个单位125. 己知函数 f(x)=Acos(3x+d)(A>0, 3>0, CWR)则 “f(x是奇函数”是“ 二兀 2”的().A?充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件96. 某程序框图如图所示，若该程序运行后输岀的值是匕，贝U()./输出s/A.若 2a+2a=2b4-3b,则 a>b C?若 2a-2a=2b-3b,贝U a>bB?若 2a+2a=2b+3b,则 a<bD?若 2a-2a=2b-

3、3b,贝 Q aCbA. <7=4 B? (7=5C? a=6 D? a=77.EL 知 aWR, sin a+2cos a= ,贝 lj tan 2a=().243小34A.B?C. D.34438设Sn是公差为d(dHO)的无穷等差数列伽的前 n项和，则下列命题错谋的是()A. 若d<0,则列数 Sn有最大项B. 若数列 Sn有最大项，贝9 dVOC. 若数列 Sn是递增数列，则对任意 nEN*,均冇Sn>0D. 若对任意n WN*,均有Sn>0,则数列 Sn是递增数列9.设 a>0, b>0 ()10.观察下列事实lxl+lyl=l的不同整数解(x,y

4、)的个数为4 , lxl+lyl=2的不同整数解(x,y)的个数 为8, 1x1+1 yl=3的不同整数解(x,y)的个数为12 .则lxl+lyl=20的不同整数解(x,y)的个数为()A. 76B. 80C. 86D. 92题号12345678910答案.填空题(每题5分，共30分)2ta nx11 .函？数y= 1 x的最小正周期是()12. 己知递增的等差数列 Q”满足 q =1,冬=。；-4,贝H13. 设公比为q(q>0)的等比数列 an的前n项和为Sn若S2=3a2+2, S4二3a4+2，则q=_x+p-2 n o,14. 设z=kx+y,其小实数x, y满足 <

5、兀一 2歹+ 4?0,若z的最人值为12,则实数k=2x-jA-4 < 0.15.不等式关于x的不等式ax + b<Q , ( a,be R)的解集为 x I x > 5 ，那么ax2 +力口 + 6q > 0的解集为o16. 函数/O) = Inx-x + 2的零点个数为 .三，解答题(17题10分，其他每题12分)17. 二次函数/(x)的图像与兀轴交于点 A(-1,0), B(3, 0),与y轴交于点(0,-6),求二次函数/(x)的解析式18. A、B、C是AABC的三内角,已知tan A 一 taBtan 力 + tan Bsin C-si n 5 sinC矿 + 2/7】9.已知数列的前n项和为求 cos2 勺一 1 + cos2 an + cos2 Q 卄】的 值20. 己知等差数列。”前三项的和为 -3,前三项的枳为8.(1) 求等差数列色的通项公式；(2) 若勺宀，？成等比数列,求数列 0” |的前斤项和.21. 已知an是等差数列，其前n项和为S”， h, 是等比数列，且 q =b, 4°+打=27 , S4 -Z) 4=10.求数列色与仇的通项公式；记 Tn =afy +a 2b2+？- +a nbn (ne N” ) 证明： Tn - 8 = aZJ_16w_1(w？ Nn>2).证明:AC =