用倒推法巧解分数应用题

1、用倒推法巧解分数应用题如东县曹埠镇曹埠小学六年级王翀宇(226402)最近我们学习了分数应用题，通过学习，我发现了有些分数应用题，我们可以用倒推的方法，也就是按照题目中叙述过程的相反顺序来思考、分析，从而比较顺利地求出了结果。例如：一只猴子在山上摘桃子吃。第一天吃了一棵树上桃子数的1/10，以后两天分别吃了当天这棵树上剩下桃子数的1/5、1/3。这样，这棵树上还留下48个桃子。这棵树上原有多少个桃子？我想：从已知条件的最后结果出发，倒推过去思考。由猴子在第三天吃剩下桃子数的1/3后，树上还有48个桃子这个条件出发，可以知道，猴子吃了2天后树上的桃子数为：48+(1-1/3)=72(个)同理推出

2、，猴子第一天吃了以后树上的桃子数为：72+(1-1/5)=90(个)树上原有的桃子数为：90+(1-1/10)=100(个)答：这棵树上原有桃子100个。比如：小明看一本书，第一天看了这本书的1/2还多6页，第二天看了余下的1/3，这时还剩下42页。这本书一共有多少页？我是这样想的：由第二天看了余下的1/3后，还剩42页，可知：余下的页为：42+（1-1/3）=63（页）全书页数的1/2为：63+6=69（页）全书的页数为：69+1/2=138（页）解：42+（1-1/3）=63（页）（63+6）+（1-1/2）=138（页）答：这本书一共有138页。还有这样一题：白兔、黑兔各采蘑菇若干千克，

3、白兔拿出1/5给黑兔，黑兔再拿出现有蘑菇的1/4给白兔，这时它们都有蘑菇18千克。它们原来各采蘑菇多少千克？这道题我是这样想的：从题目中的最后一个条件去想，黑兔拿出现有蘑菇的1/4后还剩18千克，那么它在未拿出之前应有蘑菇是：18+（1-1/4）=24（千克）。这也就是说，黑兔拿出了24-18=6（千克）蘑菇给白兔，白兔在得到黑兔蘑菇之前应有蘑菇是：18-6=12（千克）。而这12千克实际上是白兔拿出它原有蘑菇的1/5给黑兔后的蘑菇，这样白兔原有的蘑菇就是：12+（1-1/5）=15（千克）。那么，黑兔原有的蘑菇应是多少呢？把它算出来，再验算，看看对不对。通过这三道题的解答，使我明白了，能用倒

4、推法解答的分数应用题通常具备以下的特点：（1）已知最后的结果；（2）已知在到达最终结果时的每一步的具体过程（或具体做法），都能够还原；3）要求的是最初的数据。应用题：解盈亏问题必备公式来源：本站原创2011-06-1718:18:13标签：【盈亏问题公式】（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）+（两次每人分配数的差）=人数。例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）+（10-8）=16+2=8（个）人数10X8-9=80-9=71（个）桃子或8X8+7=64+7=71（个）（答略）（2）两次都有余（盈），可用公式：

5、（大盈-小盈）+（两次每人分配数的差）=人数。例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解（680-200）+（50-45）=480+5=96（人）45X96+680=5000（发）或50X96+200=5000（发）（答略）（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）+（两次每人分配数的差）=人数。例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”解（90-8）+（10-8）=82+2=41（人）10X41-90=320（本）（答略）（4） 一次不够（亏）

6、，另一次刚好分完，可用公式：亏+（两次每人分配数的差）=人数。（例略）（5） 一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：应用题：有关年龄问题的例题解析标签：经济问题主要相关公式：售价=成本+利润.利润率二型罢工10。%二宜空手主工100%：成本成本其它常用等量关系,於第十0一隹阶售小成本其（1曲嗣率）.成本=有32.利润率町解题主要方法二L机不变量（一般情况下成本是不变量）.工列方程解应用题.1、【例题】一件商品先涨价然后再降价巳问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？【分析】1/Q十二=S1,所以现崔的价格上原价降低了.55t例题】张先生向商店订购某种商品5。件，每件定价10。元.张先生

7、向商店经理说;“如果你肯减价，每减1元，我就多订4件'商店经理算了一下，如果喊价5%，那么由毛张先生多订购，仍可获得与原来一样多的不齿闰.问士这种商品的成本是多少1【分析】减价5%即减去100尺5%二5元时，张先生应多定4乂5=2。件，前后所仃件数之比为80;（80+20）=4;5,久前居所莪得的总利润一样多？则专件商品的利润之比为5:4,前后售价相望5元，则利润也稠差5元，所以原来的利涧成为5+七=25元，因此该商品的成本是1W-25=乃元.5来源：本站原创2011-06-1718:41:28标签：在一些数学问题中要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系，我们知道随着时间的往后或往前推移

8、，人的年龄就会增加或减少，如果有几个人，时间往后推移，几个人年龄的和随着年数增加而增加年数的几（按人数）倍，但这几个人年龄间的差却是不变的。在解答有关年龄变化的问题时这是必须牢记的。例1:小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍？解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都是相同的,妈妈的年龄比小华大48-12=36（岁）。当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多5-1=4（份），所以那时小华是：36+4=9（岁），是在今年前129=3（年）当妈妈的年龄是小华的3倍

9、时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比小华31=2（份），所以那时小华是：36+2=18（岁），是在今年后1812=6（年）答：3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍。例2:小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？解：一家人年龄的和今年与10年前比较增加了7244=28（岁），而如果按照三人计算10年后应增加3X10=30（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁,今年父亲是（72-8+4）+2=34（岁），今年母亲是34-4=30（岁）。答

10、：今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁。例3:父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？解：今年父母年龄之和为38+36=74（岁），儿子年龄的4倍是44岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多74-44=30（岁），而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少4-2=2（岁），当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时，要过30+2=15（年）。答：15年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍。例4:今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍,小华今年多少

11、岁？解：今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，是把今年小华年龄的作为1份，今年张老师的年龄是这样的5份，张老师今年的年龄比小华多51=4（份），过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，是把那时小华的年龄作为1份，张老师那时的年龄是这样的3份，张老师那时的年龄比小华多3-1=2（份）。今年和过8年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的，因此过8年的1份是今年的4+2=2（份），那么，今年的1份的岁数是8+（21）=8（岁），就是今年小华8岁。答：今年小华8岁。例5:今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍？解：今年大华、大明年龄的和的

12、2倍是（20+18）X2=76（岁），小芬、小玲年龄的和的3倍是（12+8）X3=60（岁），大华、大明年龄的和的2倍比小芬、小玲年龄的和的3倍多76-60=16（岁），而每过一年，大华、大明增加年龄的和的2倍比小芬、小玲增加年龄的和的3倍少2X32X2=2（岁），使大华、大明年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍，过的年数是16+2=8（年）。答：8年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍。*例6:小云问刘老师今年多少岁。刘老师说：“当我像你这么大的时候，你只有3岁,当你像我这么大的时候，我已经39岁了。”刘老师今年多少岁？解：把小云和刘老师年龄的变化情况画成下面的线段图:刘老师比小云大的岁数用