(word完整版)四则运算知识点概括,推荐文档

1、四则运算知识点概括一四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、 减法或者只有乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小中大。括号里面的计算顺序遵循以上1、 2、 3 条的计算顺序。二运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a b b a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数 ,和不变。字

2、母表示： (a b) ca (b c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a× b b ×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示： (a× b)× ca× (b× c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减 )再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘 ,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示：(ab)× c a× cb× c； a× c b×c (a b)× c； a×

3、; (b c) a× b a× c；a× b a× ca× (b c)6、连减定律： 一个数连续减两个数 , 等于这个数减后两个数的和， 得数不变； 字母表示： a b ca (b c)；a (b c) ab c；在三个数的加减法运算中， 交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a b c a c b； a b c ac b7、连除定律：一个数连续除以两个数 , 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示： a÷ b÷ c a÷(b× c)；a÷(b× c)a÷ b&#

4、247; c；在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a÷ b ÷c a÷ c÷b ；a÷ b× c a× c÷ b三简便计算一、常见乘法计算：1、整数： 25×4 100125× 8 10002、小数： 0.25 ×4 10.125× 8 1（一般用于凑整法）四简便计算的技巧一、凑整法就是运用加法和乘法的定律以及减法和除法的性质凑整计算，也就是凑成一个整千或整百、整十的数，直接进行简便运算。例题 13643 -74+6357-126=（ 3643+

5、6357 ） -（ 74+126）=1000-200=800二、去尾法。在减法计算时， 若减数和被减数的尾数相同， 先用被减数减去尾数相同的减数， 能使计算简便。例题 42356 -159-256=2356-256-159=2100-159=1941三、提取公因数法。就是利用乘法分配律，提取一个公有的因数，使计算简便。例题 539× 28+75 ×-1428× 28=（ 39+75-14）× 28=100 × 28=2800四、分解法根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数分解，重新组合，从而达到凑整简算。1.分解成一个“积” ：例题 6

6、25× 32× 125= 25×（ 4× 8）× 125=（ 25× 4）×（ 8× 125）=100 × 1000=1000002.分解成一个“和”或差：就是把运算中的某一个数拆为一个整千或整百、整十数加或减一位数的和的形式，简化计算。例题 8105 × 36=（ 100+5）× 36=100 × 36+5 × 36=3600+180=3780五、扩缩法就是运用积不变规律及商不变性质， 将算式中的数据扩大或缩小相同的倍数， 从而使计算简便，做有些除法式题，可根据商

7、不变性质进行简算。例题 128500 ÷ 25=（ 8500× 4）÷（ 25× 4）=34000 ÷ 100=340在有些乘法式题中，又可以利用积不变规律进行计算。例题 1364× 125=（ 64÷ 8）×（ 125× 8）=8× 1000=8000六、变形法就是变换算式中的某个数据的表现形式，使其形变，从而运用运算定律简算。例题 1425× 37+75 × 21=25× 37+（ 25×3 ）× 21=25× 37+25×

8、;（ 3 ×21）=25 × 37+25 × 63=25×（ 37+63）=25 × 100=2500这道题从表面看似乎不能简便，但对题目的数字稍加对比、分析就可以看出，两个乘法算式中的因数25 与 75 是有联系的， 75 正好是 25 的 3 倍 ,先将 75×21 改写成 25× 3×21，进而改写为 25× 63 的形式，这样就产生了公因数25，就可采用乘法分配律进行简算。二四则运算计算题计算下列各式293+（ 234-135）×（ 13185÷ 45）64× 1251400 ÷ 25÷ 4164 × 9