完全平方公式及答案

1、2 知识点：1.完全平方公式：(a b)(ab)22.特点：左边:右边:例 1 ：( 1) (x 2y)2(2) (2 a 3b)2(3)(1 b)22b)(4)(3x2y)(2y3x)变式：1、判断正误：对的画“V”，错的画“X”2 2 2(1)(a+b) =a +b ;(a-b)2 2 2=a -b ;(a+b)2=(-a-b) 2;(4)(a-b)2=(b-a) 2.(2、F列等式能成立的是().3、A、C、2 2 2A.(a-b)= a -ab+b2 2 2C.(a+b) = a +2 ab+bF列计算正确的是(2x 3)2 4x212x 92 2(a b)(a b) a bB.(a+

2、3b)2 2 2=a +9bD.(x+9)(x-9)2小=x -9、(2x4x222xy冷2、(x 2y)4xy 4y24、(a+3b) 2-(3a+b) 2计算的结果是().A.8(a-b)B.8(a+b)C.8b 2-8a2 D.8a 2-8b25、( 0 (x 1 y)22(2) ( a 3b)(3) ( 2a 2)2(4) (x y z)2例 2: (1)(3a+2b) 2-(3a-2b) 2(2)(x2 22+x+6)(x 2-x+6)(a+b+c+d)变式：(1) (X 2y)(x 2y)(x2 4y2)1 1(2) (-a 3b)2(-a 3b)2其中x=-2(3) (x 1)2

3、(x 2)(x 2) (x 2)2(4)化简求值：(2x 1)(x 2) (x 2)2 (x 2)2，其中 x -2例2;(1)如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是().A.9B.-9C.9或-9D.18 或-18(2) x2 mxy 16 y2是完全平方式。则 m ；(3) 若 x2-x k是完全平方式，则 k=4变式：1、多项式X mx 4是一个完全平方式，求 m的值；2 22、若25x axy 81y是一个完全平方式，求 a的值;3、若9x? 72xy k/是一个完全平方式，求k的值;2 24、a b 1 , a b 2ab的值为多少？完全平方公式（二）2 2 2知识点：1

4、、公式的变形：x2 y2 （x y）2 ； x y （x y） 2、两个完全平方公式之间的关系：（a b）2 （a b）2 =例 1 ：计算（1）2001 2（3）9982例2：（ 1）已知a2 b23，a b 2,则ab的值为（2）已知口 x y 4, xy 2,则x2 y2= （3） 已知（a b）2 7,（a b）2 3,则a2 b2 ，ab=变式：（1）已知：a b 4，ab 3，求（1）a2 b2. （ 2）（a b）2.（2）若x -2，则x2 A的值为xx（3） 若 a b 7,ab 12，则 a2 ab b2 的值为.例 3:已知 x2 y2 2xy 6x 6y 90，求 x

5、y 的值。变式：1、若（a b）2 2a 2b 10，则 a b = 2、已知x2y26x 4y 13 0，求 x，y 的值。3、已知x2y210x 8y 410,，求（2x y）22（2x y）（x 2y） （x 2y）2的值。思考题：1、已知x2 3x 1 o，求（1）x 1 ( 2) x2 2( 3) x4 xxx整式的除法（一）知识点：单项式相除，把分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的起作为商的因式。例 1：( 1) 28x4y2 7x3y(2)5a5b3c 15a4b(3)( 2ab2c3)3 ( 3abc)2变式：1、下列计算正确的是A、9336a (3a ) 2a4x3y2(2x y) 2xC、(X y)3 (y x) (y x)22、填空：（12 2 1X y)(3x2y2) =3、已知8x3ym24x4、例2：变式：1、（Xy)(xy)655；36x y 6(xy)=3y2，则 m= n=2 2 2(x y) 6x y(