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文档简介

1、府谷县同心路初级中学数学学科导学案设计数学教研组长:主备人课题李永玲备课时间2014220授课人授课班级完全平方公式2授课时间编号11备课组成员蔺飞张凤教师导学学习目标会运用完全平方公式进行一些数的简便运算教师导学从图(1)中可以看出大正方形的边长是a+b,它是由两个小正方形和两个矩形组成,学习重难点学习重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算学习难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算学法指导(一)预习准备(1)预习书p26-27(2)思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算(3)预习作业：来源:Z,xx,k.Com1 利用完全平方公式计算新。标。第。一。网?所以 新#课#

2、标大正方形的面积等于这四个图形的面积之和贝US = 即: 如图(2)中，大正方形的边长是a,它的面积是;矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形，长都是 _，宽都是 _，所以它们的面积都是 ;正方形HCGM的边长是b,其面积就是 _ ;正方形AFME的边长是，所以它的面积是从图中可以看出正方形 AEMF 的面积等于正方形 ABCD的面积减去两个矩 形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM 的面积.？也就是：(a-b) 2=这也正好符合完全平方公式.例2 计算：(1) (x y 3)2(2) (a b c)2(1) 9822 计算:2(1) (x 3)2(2) 2032(3) 1022(4)

3、1972(2) (ab 1)(ab1)2由a ba b2 ab2反之2 ab2 ababa b 2a22!abb2反之2 a2ab b2ab1、填空：(1) a24 (a2)()(2)252 x(5 x)()(3 )m2 n2(4) x264()()(5)4m249 (2 m7)()(6) a44 m(a22 m)()(a2m2)()()(7)若：x2 4xk(x2)2,!则k =a式的逆运用2(8)若(二)学习过程 平方差公式和完全平方公)()x2kx9是完全平方式，则k =1. a 1 2a2 2a 42 2xy 122xy 1现在我们从几何角度去解释完全平方公式:学案设计拓展：1、(1)

4、已知x y4,xy 2 ，则(xy)2 =(2)已知(a b)27, (a2b)3，求 a2b2,ab(3)不论a、b为任意有理数，a2 b24a2b 7的值总是(A.负数B.零C.正数D.不小于241x422、( 1)已知 x 3x 10，求 x2和的值。xx)(2)已知 a b 3,b c1，求 a2b2c2 ab bc ca 的值。(3).已知x2y2 2xy 6x 6y 90，求 x y 的值回顾小结1. 完全平方公式的使用： 在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。2. 解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会 有不同的效果，要学会优化选择。府谷县同心路初级中学数学学科作业设计数学教研组长： 年月 日年级七班级姓名学

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