202X年高考数学总复习7.3.1【压轴大题2】直线与圆锥曲线课件理

1、专题探究压轴大题2直线与圆锥曲线专题探究-2-专题探究-3-专题探究-4-专题探究-5-专题探究-6-1.椭圆、双曲线中a,b,c,e之间的关系 专题探究-7-2.求解圆锥曲线标准方程的方法是求解圆锥曲线标准方程的方法是“先定型先定型,后计算后计算(1)定型定型,就是指定类型就是指定类型,也就是确定圆锥曲线的焦点位置也就是确定圆锥曲线的焦点位置,从而设从而设出标准方程出标准方程.(2)计算计算,就是利用待定系数法求出方程中的就是利用待定系数法求出方程中的a2,b2或或p.另外另外,当焦当焦点位置无法确定时点位置无法确定时,椭圆常设为椭圆常设为mx2+ny2=1(m0,n0),双曲线常设双曲线常

2、设为为mx2-ny2=1(mn0),抛物线常设为抛物线常设为y2=2ax或或x2=2ay(a0).(3)椭圆与双曲线的方程形式上可统一为椭圆与双曲线的方程形式上可统一为Ax2+By2=1,其中其中A,B是是不相等的常数不相等的常数,当当AB0时时,表示焦点在表示焦点在y轴上的椭圆轴上的椭圆;当当BA0时时,表示焦点在表示焦点在x轴上的椭圆轴上的椭圆;当当AB0相交;b0)的左焦点的左焦点为为F1(-1,0),且点且点P(0,1)在在C1上上.(1)求椭圆求椭圆C1的方程的方程;(2)设直线设直线l同时与椭圆同时与椭圆C1和抛物线和抛物线C2:y2=4x相切相切,求直线求直线l的方程的方程.难点

3、突破难点突破 (1)由焦点坐标知由焦点坐标知c=1,由点由点P在椭圆上知在椭圆上知b,从而求得椭圆从而求得椭圆方程方程.(2)求直线方程即求直线方程中的斜率求直线方程即求直线方程中的斜率k,截距截距m,由由l同时与椭圆同时与椭圆C1和抛物线和抛物线C2相切相切,联立两个方程组联立两个方程组,由判别式等于由判别式等于0得出关于得出关于k,m的的两个方程两个方程,解之得直线方程解之得直线方程.专题探究-40-考向一考向二考向三解:(1)因为椭圆C1的左焦点为F1(-1,0),点P(0,1)在C1上,所以c=1,b=1,所以a2=b2+c2=2.(2)由题意可知,直线l的斜率显然存在且不等于0,设直

4、线l的方程为y=kx+m,消去y并整理得(1+2k2)x2+4kmx+2m2-2=0.因为直线l与椭圆C1相切,所以1=16k2m2-4(1+2k2)(2m2-2)=0.整理得2k2-m2+1=0.专题探究-41-考向一考向二考向三因为直线l与抛物线C2相切,所以2=(2km-4)2-4k2m2=0,整理得km=1.专题探究-42-考向一考向二考向三解题心得1.判断直线与圆锥曲线的交点个数时,可利用消元后的一元二次方程的判别式来确定,需注意利用判别式的前提是二次项系数不为0.2.依据直线与圆锥曲线的交点个数求参数时,联立方程组并消元转化为一元方程,假设二次项系数为0,那么方程为一次方程;假设不为0,那么将方程解的个数转化为判别式与0的大小关系求解.专题探究-43-考向一考向二考向三对点训练对点训练5(2021江苏江苏,18)如图如图,在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中中,椭圆椭圆C(1)求椭圆C及圆O的方程;(2)设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.假设直线l与椭圆C有且只有一个公共点,求点P的坐标;直线l与椭圆C交于A,B两点.假设OAB的面积为 ,求直线l的方程.专题探究-