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1、12.2 整式的乘法多项式与多项式相乘Contents目录01020304新知探究回顾思考巩固练习例题演示05课堂小结回顾思考 再把所得的积相加。 将单项式分别乘以多项式的各项， 不能漏乘:即单项式要乘多项式的每一项 去括号时注意符号的确定.1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?新知探究某地区在退耕还林期间，将一块长m米，宽为a米的长方形林区的长增加了n米，宽增加了b米，用两种方法表示这块林区现在的面积。ambnmanambnbambn你能用不同的方法表示图形的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米。四小块林区的面积分别为：ma、m

2、b、na、nb，则总面积为（ma+mb+na+nb) 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：实际上，把(m+n)看成一个整体，有：= ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)= (m+n)a+(m+n)b (a+b)(m+n)=am +an +bm +bn 问题 & 探索多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.例题演示 【例3】计算： (1)(x+2)(x3), (2)(2x +5y)(3x2y)。解: =)()(321 xxxx )( 3 xx 2)( 32 =6232 xx

3、x=62 xx注意：1、两项相乘时先定符号，积的符号由这两 项的符号决定。同号得正，异号得负。 2、最后的结果要合并同类项。 【例4】计算：(1)(m2n)(m2mn-3n2)；(2)(3x22x+2)(2x+1)。多项式的乘法法则，对于三个或三个以上的多项式相乘，是否适用?若适用应怎样计算?解：322332222322222265622332223)3)(2)(1 (nmnnmmnmnnmmnnmmnnmnnmnnmmnmmmnmnmnm解：226242436) 12)(223)(2(232232xxxxxxxxxxx由上可见，多项式的乘法法则对于三个或三个以上的多项式相乘，仍然适用 【例4

4、】计算：(1)(m2n)(m2mn-3n2)；(2)(3x22x+2)(2x+1)。巩固练习 1.计算： (1)(x3y)(x+7y) (2)(2x + 5y)(3x2y)(22yxyxyx （3）(4) (m+2n)(m2n)； (5) (2n +5)(n3) ;)(75 xx（1）(7 )(5 )xy xy（2）)32)(32(nmnm（3）)32)(32(baba（4） 2.计算：)()()(42232 xxx)()()(21322 yxyx2321)(ba (4)(x + y)(2x2y - 4xy2)(5)(2x + 1)(4x2 - 2 x + 1)3.巩固题：课堂小结最后的计算结果要化简合并同类项 2.运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号1.多项式与多项式

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