成反比例的量 (2)

1、人教版 数学 六年级 下册反比例反比例情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业比例比例课堂练习课堂练习4 41 1、成正比例的量有什么特征？、成正比例的量有什么特征？（1 1）两种）两种相关联相关联的量，一种量的量，一种量变化变化，另一种量也随着，另一种量也随着变化变化。（2 2）两种量中相对应的两个量的）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定比值（商）一定。2 2、正比例关系式：、正比例关系式：想一想。想一想。（一定）。（一定）。情境导情境导入入返回把相同体积的水倒入底面把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。积不同的杯子。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底

2、面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积杯子的底面积/cm/cm2 210101515202030306060水的高度水的高度/cm/cm30302020151510105 5返回 说一说说一说(1)(1)表中有哪两种量表中有哪两种量? ?杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105有杯子的有杯子的底面积底面积和和水的高度水的高度这两种量。这两种量。探究新知探究新知返回 说一说说一说把相同体积的水倒入把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。杯子的底面积与水的高度的变化情

3、况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105(2)(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的化而变化的? ?水水的高度随着杯子的的高度随着杯子的底面积的变大底面积的变大而不断而不断变小变小, ,这两种这两种量是量是相关联相关联的两种量。的两种量。返回杯子的底面积杯子的底面积/cm/cm2 210101515202030306060水的高度水的高度/cm/cm30302020151510105 5水的体积水的体积/cm/cm300300 300300 300300 3003

4、00 300300你会算出水的体积吗？你会算出水的体积吗？V=V=ShSh返回底面积和高度的底面积和高度的积积（体积）总是（体积）总是一定一定的，都是的，都是300300。101030303003001515202030030020201515300300303010103003006060 5 5300300从上往下看，底从上往下看，底面积面积增加增加，水的，水的高度反而高度反而减少减少。从下往上看，底从下往上看，底面积面积减少减少，水的，水的高度反而高度反而增加。增加。高度和底面积的变化有什么规律？高度和底面积的变化有什么规律？返回杯子的底面积杯子的底面积/cm/cm2 210101515

5、202030306060水的高度水的高度/cm/cm30302020151510105 5水的体积水的体积/cm/cm300300300300300300300300300300 像这样像这样, ,两种两种相关联相关联的量的量, ,一种量变化一种量变化, ,另一种量也随着变化另一种量也随着变化, ,如果这两种量中相对如果这两种量中相对应的两个数应的两个数的的乘积乘积一定一定, ,这两种量就叫做这两种量就叫做成成反反比例比例的量的量, ,它们的关系它们的关系叫叫反反比例比例关系关系。返回如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k 表示它们表示它们的积（的积（一定一

6、定），反比例），反比例关系可以用下面的式子表示：关系可以用下面的式子表示： y yx xk k（一定）（一定）杯子的底面积杯子的底面积/cm/cm2 210101515202030306060水的高度水的高度/cm/cm30302020151510105 5水的体积水的体积/cm/cm300300300300 300300 300300300300返回两种量两种量成成反反比例比例关系要满足以下三个条件关系要满足以下三个条件： （1 1）必须是两种相关联的量）必须是两种相关联的量（2 2）一种量变化，另一种量也随着变化。）一种量变化，另一种量也随着变化。（3 3）两种量中相对应的两个数）两种量中

7、相对应的两个数的积一定的积一定。返回判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明说明理由。理由。大米的总质量一定，大米的总质量一定，每袋大米的质量和装的袋数。每袋大米的质量和装的袋数。因为因为所以所以每袋大米的质量和装的袋数成反比例。每袋大米的质量和装的袋数成反比例。每袋大米的质量每袋大米的质量装的袋数装的袋数= =大米的总质量（一定）。大米的总质量（一定）。课堂练习课堂练习返回修路的总米数一定，修路的总米数一定，已修的已修的米米数数和未修的米数。和未修的米数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明

8、理由。因为因为所以所以 已修的米数和未修的米数不成比例。已修的米数和未修的米数不成比例。已修的米数已修的米数+ +未修的米数未修的米数= =修路的总米数（和一定）。修路的总米数（和一定）。返回（1 1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 答：答：表表中有中有每天运的吨数每天运的吨数和和运货的天数运货的天数两种量两种量, ,它们它们是是相关联相关联的量。的量。每天运的吨数每天运的吨数/ /t t300300 150150 100100 757560605050运货的天数运货的天数/ /天天1 12 23 34 45 56 6返回（2 2）写出几组这两种

9、量中相对应的两个数的积，并比较）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的积的大小，说一说这个积表示什么。大小，说一说这个积表示什么。 3003001=1501=1502=1002=1003=300,3=300,积都等于积都等于300300。这个积表示这批货物的总吨数。这个积表示这批货物的总吨数。每天运的吨数每天运的吨数/ /t t300300 150150 100100 7575 6060 5050运货的天数运货的天数/ /天天1 12 23 34 45 56 6返回（3 3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 答：答：成

10、成反比例反比例, ,因为这批货物的总吨数一定因为这批货物的总吨数一定, ,也就是每天运也就是每天运的吨数和运货的天数的乘积一定。的吨数和运货的天数的乘积一定。每天运的吨数每天运的吨数/ /t t300300 150150 100100 7575 6060 5050运货的天数运货的天数/ /天天1 12 23 34 45 56 6返回这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？如果这两种量中相对应的两个数的如果这两种量中相对应的两个数的乘积乘积一一定定。这两种量就叫作。这两种量就叫作成反比例的量成反比例的量，它们，它们的关系叫作的关系叫作成反成反比例关系。比例关系。返回课堂小结课堂小结这节课