(完整版)2019年杭州市拱墅区、滨江区一模数学(word版含答案)

1、2019杭州市拱墅区、滨江区一模( 数学 ) 试题一 . 选择题：本大题有10 小题，每小题3 分，共计 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1.下列各数中，比-3 小的数是（）A. -1B. -4C. 0D. 22.截至到 2019 年 2 月 19日，浙江省的注册志愿者人数达到14 480 000 人，数据 14 480 000用科学记数法表示为（）A. 1.4487B.1.448104C. 1.448 106D. 1.448 1073. 下列计算正确的是（）23623623a633A. a a aB. a aaC.（ a ）D. a a a4. 某市连续 10

2、 天的最低气温统计如下（单位：） ：4，5 ，4，7， 7，8，7 ，6，5，7 ，该市这 10 天的最低气温的中位数是（）A. 6B. 6.5 C.7D. 7.5 5.如图， D 是 BC 上一点，DE AB， DA CE，若 ADE=65 °，则的度B数，分C别可能是（）A. 46 °， 68 °B. 45 °， 71 °C. 46 °， 70 ° D. 47 °， 68 °6.一只布袋里装有4 个只有颜色不同的小球，其中3个红球， 1 个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色

3、相同的概率是(）11C. 2D.3A.B.42347.某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加12 个社团，现有 25 位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5 人，两个社团都参加的同学由 12 人.设参加书法社的同学有 x 人，则（）A. x(x5)25 B.x(x5) 1225C. x(x5) -1225D. x(x5) - 24258. 今年寒假期间，小芮参观了中国扇博物馆，如图是她看到的折扇和团扇.已知折扇的骨柄长为30 cm ，扇面的宽度为 18 cm ，某扇张开的角度为120 °，若这两把扇子的扇面面积相等，则团扇的半径为（cm）.

4、A.67B.8 7C.6 6D.8 69. 已知二次函数yax2(a2)x1（ a 为常数，且 a 0 ），（）A. 若 a 0 ，则 x -1 ， y 随 x 的增大而增大；B.若 a 0 ，则 x -1 ， y 随 x 的增大而减小；C.若 a 0 ，则 x -1 ， y 随 x 的增大而增大；D.若 a 0 ，则 x -1 ， y 随 x 的增大而减小；10. 如图，将矩形纸片 ABCD 的四个角向内折起， 恰好拼成一个无缝隙， 无重叠的四边形 EFGH，设 AB= a ，BC= b ，若 AH=1，则（）A. a24b4B. a24b4C. a2b1D. a2b1二 .填空题：本大题有

5、6个小题，每小题 4 分，共计 24 分 .11.计算： - 5=.12.因式分解： a34a =.13.如图， AB 是 O 的直径， CP 切 O 于点 C，交 AB 的延长线于点P，若 P=20 °，则 A=.14.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左侧墙上与地面成60 °角时，梯子顶端距离地面 23米，若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右端时，与地面成45 °，则小巷的宽度为米 （结果保留根号） .k15. 已知一次函数yaxb ，反比例函数y，（ a ， b ， k 是常数，且ak0 ），若其中一部分x ，yx的对应值如下图所示；则不等式ax

6、b k的解集是.x-4-3-2-11234y ax b32102345k3- 2y236632x2316. 在ABC 中，AB=AC ，CD 是 AB 边上的中线，点 E 在边 AC 上（不与 A ，C 重合），且 BE=CD. 设ABk ，BC若符合条件的点 E 有两个，则 k 的取值范围是.三 .解答题：本大题有7 个小题，共计66 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题 6 分）先化简，再求值：(2a)(3a)(a5)2 ，其中 a =4.18. （本小题 8 分）为了解八年级学生的户外活动情况，某校随机调查了该年级部分学生双休日户外活动的时间（单位：小时），调查

7、结果按 01 ， 12 ， 23 ， 34 （每组含前一个边界值，不含后一个边界值）分为四个等级，并依次用A， B，C，D 表示，调查人员整理数据并绘制了如图所示的不完整的统计图，请根据所给信息解答下列问题.（ 1） 求本次调查的学生人数；（ 2） 求等级 D 的学生人数，并补全条形统计图；（3） 该年级共有600 名学生，估计该年级学生双休日户外活动时间不少于2 小时的人数 .19. （本小题 8 分）如图，在ABC中，D点， E 分别在边AB ，AC上，ACD= B，DEBC.（1 ） 求证：ADEACD；（ 2 ） 若 DE=6 ， BC=10 ，求线段 CD 的长 .20. （本小题1

8、0 分）为了清洗水箱，需先放掉水箱内原有的存水，如图是水箱剩余水量y （升）随放水时间x （分）变化的图象 .（ 1）求y 关于x 的函数表达式，并确定自变量x 的取值范围；（ 2）若8：00打开放水龙头，估计8： 55-9：10 （包括8 ：55和 9： 10 ）水箱内的剩水量（即y 的取值范围）；（ 3）当水箱中存水少于10 升时，放水时间至少超过多少分钟？如图 1 ，点 C、 D 是线段 AB 同侧两点，且AC=BD ，CAB= DBA，连接BC ， AD 交于点 E.（ 1） 求证： AE=BE ；（ 2） 如图 2 ， ABF与ABD 关于直线 AB 对称，连接 EF. 判断四边形

9、ACBF 的形状，并说明理由； 若 DAB=30°， AE=5 ， DE=3 ，求线段 EF 的长 .22. （本小题 12 分）设二次函数 yax2bxa5 （ a ， b 为常数， a0 ），且 2ab3 .（ 1 ） 若该二次函数的图象过点（ -1 ， 4 ），求该二次函数的表达式；（2）y的图象始终经过一个定点，若一次函数ykx b（ k 为常数， k0 ）的图象也经过这个定点，12探究实数 k ， a 满足的关系式；（3） 已知点 P（ x0 ， m ）和 Q （ 1 ， n ）都在函数y1 的图像上，若x0 1 ，且 m n ，求 x0 的取值范围（用含 a 的代数式表示

10、） .如图， AB 是O 的直径，弦 CD AB 于点 E， G 是弧 AC 上一点， AG ，DC 的延长线交于点F，连接AD ，GD ， GC.（1） 求证：ADG= F;（ 2） 已知 AE=CD ， BE=2. 求 O 的半径长； 若点 G 是 AF 的中点，求CDG 与 ADG 的面积之比.2019杭州市拱墅区、滨江区一模( 数学 )参考答案一 . 选择题：题号12345678910答案BDCBDBCACA二 . 填空题：11.512.a(a 2)(a 2)13.35°14.22 215.- 3x0或x216.6 k2且k 13三 . 解答题：17. -1318. （1 ）50 ；（ 2） B： 15 人， D ：6 人；（3） 312 人19. （1）证明过程略；（2）CD= 2 15 ；20. （1 ） y2x300(0x150) ；（ 2） 160y190 ；（ 3 ）至少超过 145m