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1、 (3 10 0t 1 2 t 75 rad 2 1分 14、一均匀细棒长 L ，质量为 m ，可绕经过端点的 O 轴在铅直平面内转动，现将棒自水 平位置轻轻放开，当棒摆至竖直位置时棒端恰与一质量也为 m 的静止物块相碰，物块与地 面的滑动摩擦系数为 ，物块被击后滑动 s 距离后停止，求相撞后棒的质心离地面的最大 高度。 解：取棒和地球为一系统，机械能守恒， 1 2 11 2 2 L 3g I = mL = mg = 2 23 2 L 取棒和木块为研究对象，碰后棒的角速度为 ,木块的速度为 v，碰前后 M 外=0。故角动量 守恒，有： 1 1 mvL + mL2 = 0 + mL2 3 3 物

2、体碰后应用动能定理，有： µmgs = 0 1 2 mv v = 2µgs 2 由上几式得： = 3 Lg + 2 µgs L 3 1 I 2 2 设棒与物体碰后，棒的质心升高h, 由机械能守恒： mgh = 故： h = L + 3µs 6 µsl 2 h= L + h = L + 3µs 6µsL 2 即质心离地面的最大高度： 15、 半径为 R ， 质量为 m 的匀质圆盘， 放在粗糙桌面上， 盘可绕竖直中心轴在桌面上转动， 盘与桌面间的摩擦系数为 ，初始时角速度为0 ，问经过多长时间后，盘将停止转动？ 摩擦阻力共做多少功？ m 2mr 2rdr = 2 dr 2 R R 2 µ mg 环带所受摩擦力对轴的力矩： dM = rdf = r 2 dr 2 R R 2µmg 2 2 圆盘所受摩擦力矩： M = dM = r dr = µmgR 2 0 3 R t 1 根据角动量定理 Mdt = I I 0 = mR 2 0 0 2 解：在圆盘上取环带微元，其质量 dm = 故 2 1 µmgRt = mR 2 0 3 2 1 1 2 2 I 0 = mR 2 0

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