《基础工程教学》基础工程(1)

1、2.5 2.5 基础基础底面底面尺寸的确定尺寸的确定GYLUO SCUT编辑编辑ppt按地基持力层承载力计算基按地基持力层承载力计算基底尺寸底尺寸 轴心荷载作用满足条件轴心荷载作用满足条件pkfa fa修正后的地基持力层承载力修正后的地基持力层承载力特征值特征值 pk相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值平均压力值编辑编辑pptPkA基础底面面积；基础底面面积；Fk相应于相应于荷载效应标准组合荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖时，上部结构传至基础顶面的竖向力值；向力值；Gk基础自重和基础上的土重，对一般实体基础，可近似地基础自重和基础上

2、的土重，对一般实体基础，可近似地取取Gk=GAdG 基础及回填土的平均重度，取基础及回填土的平均重度，取G=20kN/m3d 基础平均埋深基础平均埋深基础埋置在地下水位以下时，在地下水位以下部分基础埋置在地下水位以下时，在地下水位以下部分应扣去浮托力，即应扣去浮托力，即Gk=GAd wAhw（hw为地下水位为地下水位至基础底面的距离）。至基础底面的距离）。 AGFpkkk编辑编辑pptfafa= fak+b(b-3)+dm(d) pk和和fa 都与基底尺寸有关都与基底尺寸有关，所以只有预，所以只有预选尺寸并通过选尺寸并通过反复试算修改尺寸反复试算修改尺寸才能取才能取得满意的结果。得满意的结果。

3、编辑编辑pptA(l,b)柱下独立柱下独立基础基础( (方形方形) )墙下条形墙下条形基础基础wwGakhdfFAwwGakhdfFbwwGakhdfFb编辑编辑ppt计算步骤计算步骤先对地基承载力特征值先对地基承载力特征值fak进行深度修正（进行深度修正（先先不考虑宽度修正不考虑宽度修正）按式（按式（218）（）（220）计算得到的基底宽）计算得到的基底宽度度b，考虑是否需要对，考虑是否需要对fak进行宽度修正进行宽度修正如需要，修正如需要，修正fak后重新按式（后重新按式（218）（220）计算基底宽度，如此反复计算一二）计算基底宽度，如此反复计算一二次即可次即可最后确定的基底尺寸最后确定

4、的基底尺寸b和和l 均应为均应为100mm的倍的倍数数编辑编辑ppt 某粘性土重度某粘性土重度m为为3 ，孔隙比，孔隙比e，液性指数，液性指数IL，地基承载力特征值，地基承载力特征值fak为为220kPa。现修建一外柱基础，作用在基础顶面的轴心荷载现修建一外柱基础，作用在基础顶面的轴心荷载Fk830kN，基础埋深（自室外地面，基础埋深（自室外地面起算）为起算）为，室内地面高出室外地面，室内地面高出室外地面，试确定方形基础底面宽度。，试确定方形基础底面宽度。 【解解】 先进行地基承载力深度修正。先进行地基承载力深度修正。自室外地面起算的基础埋深自室外地面起算的基础埋深d=1.0m ,查表查表25

5、，得，得d，由式（，由式（214）得修正后的地基）得修正后的地基承载力特征值为：承载力特征值为：例题例题22fa= fak +dm (d -0.5) =220 +1.618.2(1.0-0.5)=235 kPa编辑编辑pptmdfbGakF98. 115. 120235830取取b=2m。因。因b3m，不必进行承载力，不必进行承载力宽度修正。宽度修正。计算基础及其上土的重力计算基础及其上土的重力Gk时的基础埋深为：时的基础埋深为：d。由于埋深范围内没有地下水，。由于埋深范围内没有地下水，hw=0。由式（。由式（219）得基础底面宽度为：）得基础底面宽度为：编辑编辑ppt偏心荷载偏心荷载作用作用

6、 要求要求pk fapkmax 1.2 fae l/6（或（或pkmin0）编辑编辑pptkkkGFMelepblMhdblFpkkwwGkk6162maxe & pkmax编辑编辑ppt附加条件式（附加条件式（221）的含义）的含义：有人只看时式（有人只看时式（2 22121）的形式，而得出：）的形式，而得出：“偏心荷偏心荷载基础的地基承载力可以提高载基础的地基承载力可以提高2020”的概念。的概念。 以矩形基础为例，并将式（以矩形基础为例，并将式（221）改写成如下形式：）改写成如下形式： pkfa （2-21a）式中式中 ，称为折减系数。，称为折减系数。当当el /30时，时，1

7、，此时式（此时式（221）与（）与（2-16）相）相同，表示可不考虑荷载偏心使地基承载力降低的影同，表示可不考虑荷载偏心使地基承载力降低的影响；响；如如e取一般许可的最大值取一般许可的最大值l /6，则则0.6，表示由于荷表示由于荷载偏心较大，应该限制基底平均压力载偏心较大，应该限制基底平均压力pk，使之不超过使之不超过未考虑荷载偏心影响的地基承载力特征值的未考虑荷载偏心影响的地基承载力特征值的60。le612 . 1正确吗？正确吗？编辑编辑ppt试算法步骤试算法步骤 （1）进行深度修正，初步确定修正后的地基承）进行深度修正，初步确定修正后的地基承载力特征值。载力特征值。 （2）根据荷载偏心情

8、况，将按轴心荷载作用计）根据荷载偏心情况，将按轴心荷载作用计算得到的基底面积增大算得到的基底面积增大10%40%，即取，即取 （225） （3）选取基底长边）选取基底长边l 与短边与短边b的比值的比值n（一般取（一般取n2），于是有），于是有 （226）wwGakhdfFA)4 . 11 . 1 (nblnAb编辑编辑ppt （4）考虑是否应对地基承载力进行宽度修正。）考虑是否应对地基承载力进行宽度修正。如需要，在承载力修正后，重复上述如需要，在承载力修正后，重复上述2、3两个步两个步骤，使所取宽度前后一致。骤，使所取宽度前后一致。 （5）计算偏心距）计算偏心距e和基底最大压力和基底最大压力p

9、kmax，并验算，并验算是否满足式（是否满足式（221）和（）和（224）的要求。）的要求。 （6）若）若b、l 取值不适当（太大或太小），可调取值不适当（太大或太小），可调整尺寸再行验算，如此反复一二次，便可定出合整尺寸再行验算，如此反复一二次，便可定出合适的尺寸。适的尺寸。 对于承受对于承受方向不变的大偏心荷载基础方向不变的大偏心荷载基础，可以考虑，可以考虑采用沿荷载偏心方向上采用沿荷载偏心方向上形状不对称的基础形状不对称的基础，使基，使基底形心尽量靠近荷载合力作用点。底形心尽量靠近荷载合力作用点。编辑编辑ppt 同例题同例题22，但作用在基础顶面处的荷载还有力矩，但作用在基础顶面处的荷载

10、还有力矩200kNm和水平荷载和水平荷载20kN（见例图（见例图2-3），试确定矩形基础底），试确定矩形基础底面尺寸。面尺寸。 -0.300.00830kN20kNpk maxpk min例图2-32400Gk1000600700200kN.m解解 （1）初步确定基础底）初步确定基础底面尺寸面尺寸考虑荷载偏心，将基底面积考虑荷载偏心，将基底面积初步增大初步增大20%，由式（，由式（225）得）得25 . 415. 1202358302 . 12 . 1mdfFAGak例题例题23编辑编辑ppt取基底长短边之比取基底长短边之比n=l/b=2，于是，于是mnblmnAb0 . 35 . 125 .

11、 12/5 . 4因因b=1.5m3m，故，故fa无需作宽度修正。无需作宽度修正。 （2）验算荷载偏心距）验算荷载偏心距e基底处的总竖向力：基底处的总竖向力：Fk+Gk= 830+201.53.01.15= 933.5 kN基底处的总力矩：基底处的总力矩： Mk= 200+200.6 = 212 kNm偏心距：偏心距： e = Mk/ ( Fk+Gk ) =212/ 933.5 = 0.227 m l（可以）（可以） 编辑编辑ppt（3）验算基底最大压力）验算基底最大压力pkmax)61 (maxleblGFpkkkkPa6 .301)3227. 061 (35 . 15 .933fa = 2

12、82 kPa （不行）（不行） （4）调整底面尺寸再验算）调整底面尺寸再验算 取取b，l，则，则Fk+Gk= 830+201.63.21.15= 947.8 kN e=212/947.8=0.224m )(2 . 19 .262)2 . 3224. 061 (2 . 36 . 18 .947max可以akfkPap所以基底尺寸为所以基底尺寸为。 编辑编辑ppt2.5.2 地基软弱下卧层承载力验算地基软弱下卧层承载力验算E软弱下卧层E图2-17 软弱下卧层验算dzzp要求：要求： z +czfaz 标准值标准值仅作深度修正仅作深度修正双层地基：双层地基：应力扩散应力扩散压力扩散角概念压力扩散角概

13、念总附加压力相等总附加压力相等编辑编辑pptE软弱下卧层E图2-17 软弱下卧层验算dzzp矩形基础：矩形基础：tan2tan2cdkzzbzlplb条形基础：条形基础：tan2zzbpbcdk地基压力扩散角地基压力扩散角值值 表表2-72-7Es1/Es2z=0.25bz0.50b3623 510 25 1020 30 注：注：zb 时取时取 =0，必要时，必要时， 宜由试验确定；宜由试验确定；z时时值不变。值不变。编辑编辑ppt 由式（由式（2-30）可知，如要减小作用于软弱下卧层）可知，如要减小作用于软弱下卧层表面的附加应力表面的附加应力z ，可以采取，可以采取加大基底面积加大基底面积（

14、使（使扩散面积加大）扩散面积加大）或或减小基础埋深减小基础埋深（使（使z值加大）值加大）的措施。的措施。加大基底面积加大基底面积：虽然可以有效地减小虽然可以有效地减小z ，但却可，但却可能使基础的沉降量增加。因为附加应力的影响深能使基础的沉降量增加。因为附加应力的影响深度会随着基底面积的增加而加大，从而可能使软度会随着基底面积的增加而加大，从而可能使软弱下卧层的沉降量明显增加。弱下卧层的沉降量明显增加。减小基础埋深减小基础埋深：可以使基底到软弱下卧层的距离：可以使基底到软弱下卧层的距离增加，使附加应力在软弱下卧层中的影响减小，增加，使附加应力在软弱下卧层中的影响减小，因而基础沉降随之减小。因此

15、，因而基础沉降随之减小。因此，当存在软弱下卧当存在软弱下卧层时，基础宜浅埋层时，基础宜浅埋，这样不仅使，这样不仅使“硬壳层硬壳层”充分充分发挥应力扩散作用，同时也减小了基础沉降。发挥应力扩散作用，同时也减小了基础沉降。编辑编辑ppt 持力层压力扩散角的试验研究表明：基底压力增持力层压力扩散角的试验研究表明：基底压力增加到一定数值后，传至软弱下卧层顶面的压力将加到一定数值后，传至软弱下卧层顶面的压力将随之迅速增加，即随之迅速增加，即角迅速降低，直到持力层冲角迅速降低，直到持力层冲剪破坏时剪破坏时值为最小（相当于冲切锥体斜面的倾值为最小（相当于冲切锥体斜面的倾角，其值一般不超过角，其值一般不超过3

16、0 ），所以表），所以表2-7中中值取值取30 为上限。为上限。 由此可见，如由此可见，如满足软弱下卧层验算要求，实际上满足软弱下卧层验算要求，实际上也就保证了上覆持力层将不会发生冲剪破坏。也就保证了上覆持力层将不会发生冲剪破坏。 编辑编辑ppt 例图例图2-5中的柱下矩形基础底面尺寸为中的柱下矩形基础底面尺寸为 ，试根据，试根据图中各项资料验算持力层和软弱下卧层的承载力是否满足要图中各项资料验算持力层和软弱下卧层的承载力是否满足要求。求。例题例题25编辑编辑ppt 解解 持力层承载力验算持力层承载力验算b=0，d=1.0 , fa=209+1.018.0(1.8-0.5)=232.4 kPa

17、Fk+Gk=1800+220+20 =2545kNkN Mk=950+1801.2+2200.62=13302kNkNm m )(4 .2326 .1744 . 57 . 22545可以kPafkPaAGFpakkk)(9 . 06512. 025451302可以mlmGFMekkk编辑编辑ppt)(9 .2782 . 19 .2734 . 5512. 0616 .17461max可以kPafkPaleppakk软弱下卧层承载力验算软弱下卧层承载力验算 由由Es1/Es2=7.5/2.5=3, z/b0.50,查表查表2 -7得得 =23，tan 。 tan2tan2zbzlplbcdkzkP

18、a2 .57424. 05 . 227 . 2424. 05 . 224 . 58 . 10 .186 .1747 . 24 . 5编辑编辑pptcz =54.2 kPa 3/6 .123 . 42 .54mkNzdczmfaz = 75+1.012.6(4.3-0.5)=122.9 kPa cz + z =54.2+57.2 =111.4 kPa faz （可以）（可以） 编辑编辑ppt2.5.3 按允许沉降差调整基础底面尺寸按允许沉降差调整基础底面尺寸(1)基底尺寸对沉降的影响基底尺寸对沉降的影响s=(1-2)bp0/E0 (2-31)a. 对比按对比按pk=fa原则设计的两个基础原则设计

19、的两个基础（基底压力相同）（基底压力相同）因为因为、p0、E0为常量，所有为常量，所有s b 故基础底面积越大，沉降越大。故基础底面积越大，沉降越大。b.对同一基础而言对同一基础而言（F常量）常量）p0F/A s (1-2)F/lE0 (2-32)故加大基础底面积（故加大基础底面积（l 增大）或长宽比增大）或长宽比n（减小）可以减小）可以减少沉降量。减少沉降量。编辑编辑ppt(2)减少沉降量的措施减少沉降量的措施a.加大底面积加大底面积A(A加大加大10%，沉降约减少，沉降约减少4.6%)；b.增大长宽比增大长宽比n(当当n从从1增大到增大到3时，沉降约减少时，沉降约减少6%)。(3)减少不均

20、匀沉降的措施减少不均匀沉降的措施a.若小基础的强度储备足够，可减少其底面积；若小基础的强度储备足够，可减少其底面积；b.小基础尽量做方，大基础小基础尽量做方，大基础n尽量大；尽量大；c.将大基础的底面积增大（有软弱下卧层时例外）。将大基础的底面积增大（有软弱下卧层时例外）。编辑编辑ppt以迭代法调整基础底面以迭代法调整基础底面尺寸尺寸 sj=jjFj+jkFk （2-33a） sk=kkFk+kjFj （2-33b）式中式中 jk表示表示k基础承受单位竖向柱荷载基础承受单位竖向柱荷载Fk=1时，在时，在j基础中心处引起的沉降。基础中心处引起的沉降。其余系数其余系数类推。类推。如不考虑邻近基础的

21、影响（当地基压缩性较低且柱距较大时），如不考虑邻近基础的影响（当地基压缩性较低且柱距较大时），则可取则可取jk=kj=0。上式认为地基具有线性变形性质而且是应用叠加原理得到的。上式认为地基具有线性变形性质而且是应用叠加原理得到的。编辑编辑ppt地基柔度系数地基柔度系数的确定的确定1）均质地基（按弹性力学公式以式（）均质地基（按弹性力学公式以式（2-32）计算）计算） jk及及kj可按分布于可按分布于Aj 和和Ak面积上的基底附面积上的基底附加压力加压力p0j=1/Aj及及p0k=1/Ak用用“角点法角点法”计算求得计算求得。 一般说来一般说来，两基础尺寸不同或地基条件相异时，两基础尺寸不同或地

22、基条件相异时，jkkj; 但但当当j、k两基两基础稍远时，可近似地以单位等代集中力础稍远时，可近似地以单位等代集中力FjFk1简化简化计算计算 式式中中r为两基础的中心距为两基础的中心距jj0j2jjj11lEkk0k2kkk11lErE0j2jjk1rE0k2kkj1编辑编辑ppt2）非均质地基）非均质地基可按分层总和法计算可按分层总和法计算 参见参见式（式（3-6） 。编辑编辑ppt 设设k基础的沉降较大，则基础的沉降较大，则k、j两基础的沉降差可表达为：两基础的沉降差可表达为： kjsksj(kkjk) Fk(jjkj) Fj 如如kj，且按相同的，且按相同的fa值选定了值选定了Aj和和

23、Ak ，则只能将，则只能将Ak增大为增大为 ，以便使沉降差由，以便使沉降差由kj减小到减小到。此时，此时，k基础的基底附加压力减小为基础的基底附加压力减小为 与其底与其底面尺寸有关的沉降系数面尺寸有关的沉降系数kk和和jk相应改变为相应改变为 和和 ，有，有 = ( ) Fk(jjkj) Fj*kA*kk*k/ AFp *kk*jk*kk*jk编辑编辑ppt笔算时可近似取笔算时可近似取 jk, 上式成为：上式成为： = ( jk) Fk(jjkj) Fj 从而有从而有相应的调整后的基础底面尺寸为：相应的调整后的基础底面尺寸为：柱网下的扩展基础群按允许沉降差调整基础底柱网下的扩展基础群按允许沉降差调整基础底面尺寸时，应首先面尺寸时，应首先选取沉降差与柱距之比为最大的一对基础（选取沉