平方根和立方根专题+2

1、平方根和立方根【知识归纳】1?平方根:(1)假设x2=a(a >0),那么a叫做x的称为算术平方根,记为,我们把4) ?某数有两个平方根分别是a+3与2a-15求这个数.。规定,0的算术平方根为5).:2m+2的平方根是土 4, 3m+n+1的平方根是土 5,求m+2n的值.7)甲乙二人计算a+ . 1 2a a2的值，当a=3的时候，得到下面不同的答案甲的解答：a+ .1 2a a2 =a+. (1 a)2 =a+1 - a=1.乙的解答：a+ ,1 2a a2=a+ : . (a 1)2 =a+a- 1=2a-1=5.哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么?【稳固练习】：1、

2、Jii的算术平方根是平方根是 2、假设x2 = 16，那么5-x的算术平方根是 3、 , 6436的平方根是 ，算术平方根是 ；4、 假设4a+1的平方根是土 5,那么a2的算术平方根是 ；5、 -? a 1 (b 2)2 0，那么a b的平方根为.6、第一个正方体纸盒的棱长为6 cm,第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.平方根立方根的综合应用1假设X、y为实数，且x y Jy 2 0 ,那么(X)2021的值为y2、假设一 2a 2 与|b+2 互为相反数，贝H (a-b) 2=3、假设，2x+1 + |y 1|=0，贝H x2+ y2=4、x、y

3、为实数，且y x 9 、9 x 4 .求x y的值.5、a, b,c实数在数轴上的对应点如下图，化简JO2 a b c aJ(b c)2gfab0CA6、实数a,b,c满足1|a0,求a(b c)的值7、 .a 5.10.aa2021 b 4，求 a,b 的值&2021 a2a，求.a 20212 490 的值1 1(a 1)(b 1) (a 2)(b 2)10、已知0,求丄ab(a 1998)(b 1998)的值2a b，且b 3a m，求馮的值是多少？11 、一个三角形的两边长为 -'3 八 2，那么它的第三边长可能是 () B.1 C. 3D.512、一个三角形的三边分别

4、是a, b,c，贝U b c)2 = J(Ob c)2 =13、x是，10的整数局部，y是.10的小数局部，求(y . 16) x 1的平方根。15、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。14、3a-22和2a-3都是m的平方根，试求 m的值(1) 请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律(2)推算出OA10的长求出S12& s ；s!0的值16、学习了有关平方根的知识后，我们知道负数没有平方根此-1就有两个平方根i和-i,进一步猜测：(2i)2 ( 2)2i2的平方根是3i，根据以上信息解答以下问题：(1)求-16, -25的平方根；2 2 2?但如果我们假设存在一个数i，

5、使i21，那么(i) i 1，因4，所以-4的平方根是2i ;因为(3i)2 ( 3)2i29，所以-9(2)求i3,i4,i5,i6,i7,i8的值，你发现有什么规律？请用式子表示1 |4 - (2n(n 1)的代数式表示出来是25.观察以下各式：:7g 1 ,.请你将猜测到的规律用含自然V 5数:赶快搬来一架长为2.5米的梯子，架在树干上, 梯子底端向树干靠近0.8米，问此时这位同学能II二?解答题：(每题10分，共30分)26、八年级班两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面高为2.3米的树上.其中一梯 子底端离树干1.5米远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球.问这位同学能拿到球吗？如果拿同卩g 球吗？27、如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且 CE=AC