根据一次函数的图象确定解析式

1、第四章一次函数一次函数的应用（第1课时） 复习回顾复习回顾1. 1. 什么是一次函数什么是一次函数? ?2. 2. 一次函数的图象是什么？一次函数的图象是什么？. . 一次函数具有什么性质？一次函数具有什么性质？ 若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可间的关系式可以表示成以表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b为常数为常数, ,k k0)0)的形式的形式, ,则称则称y y是是x x的一次函数的一次函数. .一条直线一条直线前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，在给定函数关系式你能画出一次函数图像吗？如何画出它们的图象？思考：反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能

2、求出它的解析式吗？两点法两点确定一条直线问题引入例1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式。(2)下滑3s时物体的速度是多少？v(m/s)t(s)O解：（1）v=2.5t;（2）v=2.53=7.5(m/s)52一、确定正比例函数的表达式确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式呢？一个两个想一想例2：已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，5)两点，求一次函数的表达式。解：设一次函数的表达式为ykxb 根据题意得，52kb，5b，解得b5，k5一次函数的表达式为y5x5二、确定一次函数的表达式例3：正比例函

3、数与一次函数的图象如图所示，它们的交点为A(4，3)，B为一次函数的图象与y轴的交点，且OA2OB。求正比例函数与一次函数的表达式。根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式。归纳总结例4：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b(k0) 由题意得：14.5=b，16=3k+b， 解得：b=14

4、.5;k=0.5 所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5 当x=4时，y0.5414.5=16.5（厘米） 故当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度为16.5厘米。 1.一次函数y=kx+b(k0)的图象如图，则下列结论正确的是( )Ak=2Bk=3Cb=2Db=3DyxO23三、当堂练习2.如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，填空:(1)b=_，k=_ (2)当x=30时，y=_ (3)当y=30时，x=_123451234O2-18-42lyx3.某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y(元)与数量x(千克)的函数

5、关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价。数量x/千克 售价y/元180.42160.83241.24321.65402.0解：由表中信息，得y(80.4)x8.4x，即售价y与数量x的函数关系式为y8.4x当x2.5时，y8.42.521所以数量是2.5千克时的售价是21元。课时小结：课时小结：. . 设一次函数表达式；设一次函数表达式；. . 根据已知条件列出有关方程根据已知条件列出有关方程; ;. . 解方程；解方程；. . 把求出的把求出的k k，b b代回表达式即代回表达式即可可. .1.1.用待定系数法求一次函数解析式用待定系数法求一次函数解析式2.2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤用待定系数法求一次函数解析式的步骤课堂习题课堂习题4.54.5：1 1，2 2；课外习题课外习题4.