同位角、内错角、同旁内角

1、.同位角、内错角、同旁内角教学建议一、知识构造二、重点难点分析本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念.难点为在较复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续知识的根底.1两条直线被第三条直线所截，构成八个角简称三线八角，其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对.2准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说，在区分这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.3在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角.要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们

2、的区别与联络.4在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的根本图形，进而确定这两个角的位置关系.三、教法建议1.上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教课过程，要运用根本图形构造将所学的知识及其内在联络向学生展示.2.在讲三线八角概念时，一定要细致地分析、顾名思义，把握住两个关键的环节，三条线与一条线，尽量给出变式的图形，让学生分辨清楚.3.这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题，但在可能的情况下，将平行线的图形让学生见到，对下一步的学习很有好处，例如

3、，平行四形中的内错角，学生开场承受起来有一定困难，在这一课时中，出现这个根本图形，为以后学习打下根底.教学设计例如一、素质教育目的一知识教学点1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念.2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.二才能训练点1.通过变式图形的识图训练，培养学生的识图才能.2.通过例题口答为什么，培养学生的推理才能.三德育浸透点从复杂图形分解为根本图形的过程中，浸透化繁为简，化难为易的化归思想;从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点.四美育浸透点通过三线八角根本图形，使学生认识几何图形的位置美.二、学法引导1.老师教法：尝试指导，讨论评价、变式练习、回授.2.学生学法：主动考虑，

4、互相研讨，自我归纳.三、重点、难点、疑点及解决方法一生点同位角、内错角、同旁内角的概念.二难点在较复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.三疑点正确理解新概念.四解决方法引导学生讨论归纳三类角的特征，并以练习加以稳固.四、课时安排1课时一、教具学具准备投影仪、三角板、自制胶片.六、师生互动活动设计1.通过一组练习创设情境，复习根底知识，引入新课.2.通过学生阅读书本，老师设问引导，练习稳固讲授新课.3.通过师生互答完成课堂小结.七、教学步骤一明确目的使学生掌握三线八角，并能在图形中进展辨识.二整体感知以复习旧知创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习稳固新知.三教

5、学过程创设情境，复习导入答复以下问题：1.如图，1与3，2与4是什么角?它们的大小有什么关系?2.如图，1与2，l与4是什么角?它们有什么关系?3.如图，三条直线AB、CD、EF交于一点O，那么图中有几对对顶角，有几对邻补角?4.如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，那么图中有几对对项角，有几对邻补角?5.三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗?学生答后，老师出示复合投影片1，在1、2题的图上添加一条直线CD，使CD与EF相交于某一点如图，直线AB、CD都与EF相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学

6、过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系.【板书】 2.3同位角、内错角、同旁内角【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角的产生过程，并从演示过程中看到，这些角也是与相交线有关系的角，两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种情况.认识事物间是开展变化的辩证关系.尝试指导，学习新知1.学生自己尝试学习，阅读课本第67页例题前的内容.2.设计以下问题，帮助学生正确理解概念.1同位角：4和8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?图中还有其他同位角吗?2内错角：3和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?图中还有其他内错角吗?3同旁内角：4和5与截线及两条被截直线在位置

7、上有什么特点?图中还有其他同分内角吗?4同位角和同分内角在位置上有什么一样点和不同点?内错角和同旁内角在位置上有什么一样点和不同点?5这三类角的共同特征是什么?3.对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议.4.老师对学生讨论过程中所发表的意见进展评判，归纳总结.在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在三线八角的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形构造特征F、Z、U判断问题就迎刃而解.【教法说明】让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，几个问题的设计目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，防止盲目性.学生互相评价可以增加讨论的深度，

8、老师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了才能.投影显示投影片2例题 如图，直线DE、BC被直线AB所截，1l与2，1与3，1与4各是什么关系的角?2假如4，那么1和2相等吗?1和3互补吗?为什么?教法说明例题较简单，让学生口答，答复为什么只要求学生能用文字语言把主要根据说出来，讲明道理即可，不必太标准，等学习证明时再严格训练.变式训练，稳固新知投影显示投影片3【教法说明】此题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图才能，第2题指明第三条直线是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，那么结果截然不同，因此遇到题目先分清哪两条直线被哪一条直线所栽，这是解题的关键和前

9、提.投影显示投影片4【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的三线，或是由三线八角图形判断同位角、内错角、同旁内角.这两者都需要进展这样的三个步骤，一看角的顶点;二看角的边;三看角的方位.这三看又离不开主线截线确实定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线不变，去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为假设干个根本图形.如第2题由条件结合所求部分，对各个小题分别分解图形如下：投影显示投影片5【教法说明】学生在较复杂的图形中，对找 这一类的同位角，找 这一类的内错角，找 这一类的同旁内角有一定困难，为此安排 本组选

10、择题，有利于打破难点，第2题中学生对、D两个图形易混淆，要加强比照以便解决教学疑点。第3题让学生掌握三角形中的3对同旁内角。另外本组练习也为后面的练习打根底。投影显示投影片6【教法说明】本组题目是上组题的延伸，再次打破难点，进步学生思维的广度与深度.学生解决此类题常常因考虑不全面而丢解，要使学生养成全方位多角度考虑问题的习惯，第2题以裁线为标准分类求解，分别把AB、BD、EF看成是截线找三类角，这样既不遗漏又不重复.四总结、扩展1.本节研究了一条直线分别和两条直线相交，所得八个角的位置关系，掌握区分这些角位置关系的关键是分清哪条线是截线，哪些线是被截直线，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线

11、的不同旁找内错角，只要抓住三线中的主线截线，就能正确识别这三类角.2.相交直线3.老师指着图中的一条被截直线，问：这条直线绕着与截线着与截线的交点旋转，当同位角相等时，两条被截直线是什么关系?【教法说明】将所学知识进展归纳总结，加强了知识问的联络，充分表达了所学知识的系统性，最后用是合式小结.可使学生课后自觉地去看预习，寻找答案。系统性，最后用悬念式小结，可使学生课后自觉地去看书预习，寻找答案。八、布置作业课本第72页B组第4题.【教法说明】课本练习穿插在课堂练习中完成，故只留一道进步题，让学有余力的同学继续探究，进步学生思维广度作业答案我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内

12、就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就

13、犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以

14、在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。4.答：1设E是BC延长线上的一点，A与ACD、ACE是内错角，它们分别是由直线AB、CD被直线AC截成的和直线AB、BE被直线AC截成的。2B与DCE、ACE是同位有，它们分别是由直线AB、CD被直线BE截成的和直线AB、AC被直线BE截成的。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度