汽车ESP系统的建模和控制方法_图文

1、第 34卷 第 1期 南京理工大学学报 (自然科学版 Journal of Nanjing University of Science and Technol ogy (Natural Science Vol . 34No . 1 收稿日期 :2009-06-09 修回日期 :2009-11-29 基金项目 :江苏省汽车工程重点实验室开放基金项目 (QC200605 作者简介 :马春卉 (1985- , 女 , 助教 , 主要研究方向 :机械电子工程 , 船体工程 , E 2mail:catch0226163. com 。汽车 ESP 系统的建模和控制方法马春卉1, 2, 吴志林 1, 王良模

2、 1, 李松焱3(1. 南京理工大学 机械工程学院 , 江苏 南京 210094; 2. 江苏海事职业技术学院 船舶与港口工程系 , 江苏 南京 211170;3. 南京钟山职业技术学院 机电与汽车工程系 , 江苏 南京 210049摘 要 :为了提高汽车操纵稳定性和行驶安全性 , 该文针对 ESP 系统的特性 , 采用“ 魔术公式 ” 轮胎模型 , 建立了七自由度汽车模型 , 运用 MAT LAB /SIM UL I N K 软件实现数学模型到仿真模型 的转换并进行了仿真分析 。 根据 ESP 系统的非线性时变特性 , 运用模糊控制原理 , 设计了以横 摆角速度和质心侧偏角为控制变量的参数自

3、整定模糊 P I 控制器 。 仿真结果表明 , 该控制方法 可以较好地控制汽车的横摆角速度 , 提高汽车的操纵稳定性 。 关键词 :电子稳定程序 ; 车辆模型 ; 横摆角速度 ; 模糊控制 中图分类号 :U 461. 6 文章编号 :1005-9830(-M odeli n n cle ESP Syste m2, Zhi 2lin 1, WANG L iang 2mo 1, L I Song 2yan3(1. School ofMechanical Engineering, NUST, Nanjing 210094, China;2. Depart m ent of Shi p s and H

4、arbor Engineering, J iangsu Mariti m e I nstitute, Nanjing 211170, China; 3. Depart m ent of Electrical and Aut omative Engineering, Zhongshan I nstitute, Nanjing 210049, China Abstract:To i m p r ove the stability and the safety of the vehicle operati on, according t o the electr on 2ic stability p

5、 r ogra m (ESP characteristics, this paper builds a vehicle model with seven degrees of freedom which includes Magic For mula tire model . The s oft w are MAT LAB /SI M UL I N K is used t o convert fr o m a mathe matic model t o a si m ulati on model and the si m ulati on is analyzed . By using fuzz

6、y contr ol, a para meter self 2tuning fuzzy 2P I contr oller which can contr ol the feedback of ya w an 2gular vel ocity and the side angle of the mass center is designed based on the nonlinear ti m e 2varying characteristics of ESP . The si m ulati on result shows that the ya w angular vel ocity an

7、d cardiac side an 2gle can be well contr olled by this method . The vehicle stability can be enhanced re markably . Key words:electr onic stability p r ogra m; vehicle models; ya w angular vel ocity; fuzzy contr ol 电子稳定程序 (Electr onic stability p r ogra m , ESP 是行驶车辆的一种主动安全系统 , 它包含了 防抱死制动系统 (Anti 2b

8、raking syste m , ABS 、 驱 动力控制系统 (Tracti on contr ol syste m , T CR , 并 增加了横摆力矩控制系统 (Ya w moment contr ol , 从而在制动 、 驱动和转向情况下对汽车安全稳定行驶提供了有力的支持 。 电子稳定程序测量方向 盘输入角 、 横摆角速度 、 侧向加速度和 4个轮速 , 由 ECU 计算出驾驶员期望的行驶轨迹 , 对路面的 附着系数进行识别 , 通过一定的控制算法对汽车 进行控制 , 从而得到较好的制动和驱动效能并大 大提高其行驶稳定性1。 总第 170期 马春卉 吴志林 王良模 李松焱 汽车 ESP

9、 系统的建模和控制方法 汽车 ESP 系统是一个复杂的系统 , 其控制方法是目前汽车界研究的热点 。近几年来 , 国内外 学者开始尝试用现代控制理论的一些控制方法进 行汽车稳定性控制 , 进行了控制方法的仿真研究 ,并取得了一些明显的控制效果 2-7。 本文建立了合理的自由度汽车模型 , 针对 ESP 系统的控制方法提出了以模糊控制技术为核 心的参数自整定模糊 -P I 控制方法 , 在此基础上 设计了横摆角速度反馈控制器 、 质心侧偏角反馈 控制器以及横摆角速度与质心侧偏角联合反馈控 制器 , 并对汽车的几种典型工况进行了仿真研究 。1 汽车 ESP 系统的整车数学模型1. 1 车辆动力学模

10、型车辆的稳定性由其横摆运动和侧向运动决定 ,因此所建的车辆模型 , 需要能描述车辆的纵向运动、 侧向运动和横摆运动。 考虑空气阻力、 滚动阻力 动 , 1 图 1 七自由度车辆动力学模型(1 整车纵向运动方程 M ( v x -v y w r =-F w -(F x 1+F x 2 cos-F x 3-F x 4- F w -(F y 1+F y 2 sin(1 (2 整车侧向运动方程 M ( v y +v x w r =(F y 1+F y 2 cos+F y 3+ F y 4-(F x 1+F x 2 sin(2(3 整车横摆运动方程 I z w r =B f2(F x 2-F x 1 c

11、os+(F y 2-F y 1 sin + a (F y 1+F y 2 cos -(F x 1+F x 2 sin +B 2(F x 4-F x 3 -b (F y 3+F y 4 (3(4 车轮转动运动方程(1+1 J 1 1=F x 1R 1-T b 1-F f 1R 1(1+2 J 2 2=F x 2R 2-T b 2-F f 2R 2(1+3 J 3 3=F x 3R 3-T b 3-F f 3R 3-T r2(1+4 J 4 4=F x 4R 4-T b 4-F f 4R 4-T 2(4(5 车轮垂直载荷 F z 1=M (g 2L -v x h g 2L +v yh g b B

12、f L F z 2=M (g2L -v x h g 2L -v yh g b B f L F z 3=M (g2L +v x h 2L +v yh aB r L F z 4=M (g2L +v x h g 2L -v yh g a B r L(5式中 :M 表示车辆质量 ; v x ;v y ; r ; a 、 b、 ; ; 表示 ; I z z ; B f 、B ; h g 表示车辆质心高度 ; F w表示空气阻力 ; F zi 表示车辆垂直载荷 ; F x i 、 F y i 表 示轮胎纵向力 、 轮胎侧向力 ; T bi 表示车轮制动力 矩 ; F fi 表示车轮滚动阻力 ; R i 表

13、示车轮滚动半 径 ; J i 表示车轮转动惯量 (i =1, 2, 3, 4 ; i 表示 车轮角速度 ; i 表示车轮转向角 。 1. 2 轮胎模型采用 “ 魔术公式 ” 来描述轮胎纵向力 、 侧向力 与滑移率 、 轮胎侧偏角的关系6。(1 单制动工况下轮胎纵向力特性。 在纯制动单一工况下 , 轮胎纵向力 F x 0与滑移率 和轮胎法向反力 F z 之间的关系可以用方程 (6 描述3 F x 0=D 2sin (C 2arctan (B 2-E 2(B 2-arctan B 2 (6式中 :为纵向滑移率 ; C 2为曲线形状因子 , 纵向力 计算时取 C 2=1. 65; D 2为最大值因子

14、 , 表示曲线的最大值 D 2=F z ; B 2C 2D 2为纵向刚度 B 2C 2D 2=(a 3F z +a 4F z ×e-a 5F z; B 2为刚度因子 B 2=B 2C 2D 2/C 2D 2; E 2为曲线曲率因子 E 2=a 6F 2z +a 7F z +a 8。(2 单转向工况侧向力特性 。 在纯转向单一工况下 , 轮胎侧向力 F y 0与侧偏角 和轮胎法向反 力 F z 之间的关系用方程 (7 描述 F y 0=D 3sin (C 3arctan (B 3-E 3(B 3-arctan B 3 (7式中 :为侧偏角 ; C 3为曲线形状因子 , 侧向力计算901

15、 南京理工大学学报 (自然科学版 第 34卷第 1期时取 C 3=1. 30; D 3为最大值因子 , 表示曲线的最大 值 D 3=F z ; B 3C 3D 3为侧向力零点处的侧向刚度 B 3C 3D 3=a 3sin (a 4arctan (a 5F z ; B 3为刚度因子 B 3=B 3C 3D 3/C3D 3; E 3为曲线曲率因子 E 3=a 6F z +a 7F z +a 8。计入路面横向附着系数 的影响 , 式 (7 可 以修正为 F y 0=D 3sin (4-4C 3arctan (2- B 3(1-E 3 x +E 3arctan (2- B 3 (8 (3 制动转向联合

16、工况下纵向力及侧向力特性 。 在制动转向联合工况下轮胎纵向力 F x 与侧向力 F y 分别与轮胎侧偏角 、 车轮纵向滑移率 以及轮胎法向反力 (及轮胎垂直载荷 F z 之间的 关系可以用方程式 (9 描述 F x F x 0 F y =F y 0(9 式中 : =2x +2y , x =-1+, x =-1模型中各系数 a i控制 , 所以本动力模型应该采用式 (9 进行轮胎 模型的计算 。各公式中的回归系数 a 1, a 2, a 3 a 8的值如 表 1所示 。表 1 系数 a 的值a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8F x 0-22. 1101110781. 820. 20

17、80-0. 3540. 707F y 0-21. 3114449. 62260. 069-0. 0060. 0560. 4862 汽车 ESP 系统仿真模型用 MAT LAB /SI M UL I N K 建立车辆仿真模型。车辆参数选择为质量 M =1375kg , 轮胎半径 R =0. 3175m , 质心转动惯量 I =2712kg/m2, 车轮转动惯量 j =1. 1kg/m2, 重心至前轴距 a =1. 195m , b =1. B f =1. 545m , 后 轮距 r . m , h g 0. 5468m 。 /SI M UL I N K 软件中 2所示。 其中输入为前轮转角 ,

18、车速 v, 地面附着系数 ; 输出为横摆角速度 w 。 图 2 车辆模型3 基于模糊控制的汽车 ESP 系统仿真分析3. 1 控制器的设计汽车行驶时是一个十分复杂的系统 , 表现出强烈的非线形时变特点 , 要想在大多数情况下汽车动力学稳定性得到适宜的控制 , 必须采用一种鲁棒性 强并且有一定自适应能力的控制策略。 横摆角速 度和质心侧偏角是最能反应车辆运行状态的两个 参数3, 7, 所以本文设计了以横摆角速度和质心侧偏角为控制变量的参数自整定模糊 -P I 控制 , 使011 总第 170期 马春卉 吴志林 王良模 李松焱 汽车 ESP 系统的建模和控制方法 控制器能较好地适应汽车运行环境的改

19、变。图 3是图 2汽车模型中控制部分详细控制器 框图 :由最基本的 P I 控制器进行模糊参数自整定 的模糊修改表调整后得到的控制策略 , 具体是通过 大量的经验数据调试 , 以及在 MAT LAB /SI M UL I N K 软件中的模糊控制中实现 8。 这与简单的 P I 控制 器相比 , 更能适应车辆的非线性时变特点 , 其鲁棒 性很强 , 可以较稳定的输出数据 , 达到更好的控制 效果。 其中 e 表示输入误差 , ec 表示输入误差变化 率 ; E 表示经过模糊量化后的输出误差 , Ec 表示经过模糊量化后的输出误差变化率。 图 3 参数自整定模糊 P I 3. 2 仿真分析 3.

20、 2. 145:图 4表示角 阶跃输入 , 0. 1rad; 图 5表示拟正 弦输入 , 最大输入角为 0. 08rad,以下为 4种情况 的输入仿真条件。 图 4 前轮转角角阶跃输入 图 5 前轮转角拟正弦输入(1 汽车初始速度为 30m /s, 地面附着系数为 0. 8, 前轮转角为图 4所示角阶跃输入 ;(2 汽车初始速度为 30m /s, 地面附着系数 为 0. 8, 前轮转角为图 5所示拟正弦输入 ;(3 汽车初始速度为 10m /s, 地面附着系数为 0. 2, 前轮转角为图 4所示角阶跃输入 ;(4 汽车初始速度为 10m /s, 地面附着系数 为 0. 2, 前轮转角为图 4所

21、示角阶跃输入 。 3. 2. 2 仿真结果分析 图 69为 4个基于模糊控制的联合控制仿 真结果 , 图中实线表示没有控制时的横摆角速度 变化 , 虚线表示加入 ESP 控制后的横摆角速度变 化 。 图 6和 7是车辆在高附着系数的路面情况下 高速行驶的仿真结果 , 图 8和 9是车辆在低附着系数的路面上低速行驶的仿真结果 。角阶跃输入仿真结果 (高附着系数 、 高速 图 7 拟正弦输入仿真结果(高附着系数 、 高速 图 8 角阶跃输入仿真结果(低附着系数 、 低速 图 9 拟正弦输入仿真结果 (低附着系数 、 低速 111 南京理工大学学报 (自然科学版 第 34卷第 1期从图中可以看出 ,

22、 若没有控制 , 车辆的横摆角 速度不能很好地跟踪前轮转角的轨迹 , 数值变化 也比较大 ; 而加入 ESP 系统控制后 , 横摆角速度 可以控制在 0. 2rad 内 , 虽然有波动误差 , 但是可 以较好地跟踪前轮转角轨迹 (阶跃输入和拟正弦 输入 , 最后趋势恢复到稳定状态 , 车辆的行驶比 较稳定 。 所以 , 本文设计的联合控制器对汽车的 稳定性有很大的提高 。综上所述 , 本文通过运用参数自整定模糊 P I 控制对七自由度汽车模型的几种典型运行工 况进行了仿真分析 , 得出以下结论 :(1 七自由度车辆模型合理地反映了汽车行 驶状态 , “ 魔术公式 ” 建立的轮胎模型可以很好地 拟合复杂的轮胎力 ;(2 鲁棒性强的参数自整定模糊 P I 控制器 在普通 P I 控制的基础上可以更好地满足汽车的 非线性时变系统 , 提高 ESP 的控制性能 ;(3 在 ESP 控制器的作