新课程高中数学训练题组选修含答案

1、特别说明：新课程高中数学训练题组 是由李传牛老师根据最新课程标准，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料!本套资料所诉求的数学理念是： （ 1）解题活动是高中数学教与学的核心环节， （ 2）精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修4 系列的章节编写，每章分三个等级： 基础训练 A 组 ， 综合训练B 组 ， 提高训练C 组建议分别适用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习。本套资料配有详细的参考答案，特别值得一提的是：单项选择

2、题和填空题配有详细的解题过程，解答题则按照高考答题的要求给出完整而优美的解题过程。本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组： 可以在 90 分钟内做完一组题，然后比照答案，对完答案后，发现本可以做对而做错的题目，要思考是什么原因：是公式定理记错计算错误还是方法上的错误对于个别不会做的题目，要引起重视，这是一个强烈的信号：你在这道题所涉及的知识点上有欠缺，或是这类题你没有掌握特定的方法。本套资料对于基础不是很好的同学是一个好帮手，结合详细的参考答案，把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚，常思考这道 题是考什么方面的知识点，可能要用到什么数学方法，或者可能涉及 什么数学思想，这样举

3、一反三，慢慢就具备一定的数学思维方法了。本套资料酌收复印工本费。李传牛老师保留本作品的着作权，未经许可不得翻印!联络方式：（移动电话）李老师。（电子邮件）lcn111目录：数学选修1-2 ,选修4-4第一章统计与案例略 第二章 推理与证明第二章 推理与证明基础训练A组综合训练B组提高训练C组第二章 推理与证明 第三章复数基础训练A组第三章复数综合训练B组第三章复数提高训练C组数学选修4-4坐标系与参数方程基础训练A组数学选修4-4坐标系与参数方程综合训练B组数学选修4-4坐标系与参数方程提高训练C组（本份资料子曰：由！诲女知 之乎！知之为知之 不知为不知，是知 也。工本费：4.00元）新课程高

4、中数学测试题组精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修根据最新课程标准，参考独家内部资料,系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料!（数学选修1-2）第二章 推理与证明基础训练A组一、选择题1 .数列2,5,11,20, x,47,中的x等于（）A. 28 B. 32C. 33 D. 27,1112 .设 a,b,c (,0),则 a-,b,c()bcaA.都不大于 2B.都不小于 2C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于23 .已知正六边形 ABCDEF ,在下列表达式 BC CD EC ；2BC DC ； FE ED ； 2EDFA中，与AC等价的有（A. 1个 B. 2个 C. 3个 D

5、. 4个4 .函数 f（x） 3sin（4x 了）在0,金内（）A,只有最大值B.只有最小值C.只有最大值或只有最小值D.既有最大值又有最小值5 .如果a1，a2, a8为各项都大于零的等差数列，公差d 0,则（）A. aa8a4a5B. aa8a4a5D - aa8ada56.若 log2log3(log4x)10g3log4(log2 x)log4log2(log3x)0A. 123 B.105C. 89D.5817.函数y 在点 x4处的导数是B.C.116D.116二、填空题1 .从 1 12,232,352中得出的一般性结论是2 .已知实数a0 ,且函数f (x)/ 2 a(x1)1

6、，（2x 一）有最小值 1, a3.已知a,b是不相等的正数，x,y 7a b ,则x, y的大小关系是4 .若正整数 m 满足 10m 12512 10m，则 m.(lg 2 0.3010)5 .若数列 an 中，a1 1包 3 5,a3 7 9 11自 13 15 17 19,则现。三、解答题1.观察(1) tan100 tan200 tan 200 tan 600 tan 600 tan100 1;(2) tan50 tan100 tan100 tan 750 tan 750 tan50 1由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。22 .设函数f(x) ax bx c(a 0)中，

7、a,b,c均为整数，且f(0), f(1)均为奇数。求证：f (x) 0无整数根。1133 . ABC的三个内角 A,B,C成等差数列，求证： a b b c a b c4.设 f (x) sin(2x )(0), f (x)图像的一条对称轴是(1)求的值;(2)求y f(x)的增区间;(3)(数学选修1-2 )第二章推理与证明证明直线5x 2y c 0与函数y f (x)的图象不相切。综合训练B组、选择题sin1.函数 f (x) x 1e0;，若 f(1)f(a) 2,x则a的所有可能值为(A. 1 B.C.1,或直22.函数y xcosx sin x在下列哪个区间内是增函数()3A. (

8、- -)B. ( ,2 )2 23 5C. (,-)D. (2 ,3 )22223 .设a,b R,a 2b 6,则a b的最小值是()5.37A.272 B. C. 3D.324 .下列函数中，在(0,)上为增函数的是()2xA.ysinxByxe3C.yxxD.yln(1x) x5.设a,b,c三数成等比数列，而 x,y分别为a,b和b,c的等差中项，则 9 ()x yA . 1 B . 2 C . 3 D ,不确定6.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字 0: 9和字母A: F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制0123

9、4567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示 E D 1B,则A B ()A . 6E B . 72 C . 5F D . B0二、填空题1 .若等差数列 an的前n项和公式为Sn pn2 (p 1)n p 3,贝U p =,首项a1=；公差d =x2 .右 lgx lg y 2lg( x 2y),则 log .2 。 y一、 1 一 一. 一3 .设f(x) 产，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得22f( 5) f( 4) f (0) f (5)f(6)的值是。14 .设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且 y f(x)的图像关于直线x

10、 2对称，则2a b c5 .设f (x) (x a)(x b)(x c)( a,b,c是两两不等的吊数 ),则一： ： ：的值 f/(a)f/(b)f/(c)是 L三、解答题1,已知：sin230 sin2 90 sin 2 15032通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。2 .计算：11 222（n是正整数）3 .直角三角形的三边满足 a b c ,分别以a,b,c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体 的体积记为VaNbNc,请比较Va,Vb,Vc的大小。24.已知a,b,c均为头数，且a x2y 万,b2 c2y 2z 3，c z求证：a,b,c中至少有一个大于 0

11、。（数学选修1-2）第二章推理与证明提高训练C组 一、选择题1 .若 x, y R,则xy 1是x2 y2 1的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2 .如图是函数f(x)bx2cx的大致图象，则2x1A.B.C.D.123 .设2Xi2x22等于（11log 2log311log11log11A. 0 P 1 B. 1 P 2C. 2 P 3 D. 3 P 44.将函数2cos x(0）的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形,则这个封闭的平面图形的面积是（）A. 4B. 8C. 2D. 45 .若O是平面上一定点，A, B,C是平面上不共线的三个

12、点，动点 P满足uur uuuruuruuu abaCOPOA(IuuurII uuurI),0, ，则 P 的轨迹一定通过ABC 的()AB ACA.外心B.内心C.重心D.垂心6.设函数 f(x) ,x 0,则(a b) (a b)f(a b)(a b)的值为() 1, x 02A. a B. bC. a,b中较小的数 D.a,b中较大的数7,关于x的方程94 3 |x 2 a0有实根的充要条件是(A. a 4C. a 0、填空题B.4 a 0D. 3 a 01 .在数列 an中，a1 1,a22,an 2 an 1( 1)n(n N*),则 S2 .过原点作曲线 yex的切线，则切点坐标

13、是，切线斜率是_23 x 23 1 x , _1.，一3.若关于x的不等式(k2 2k -)x (k2 2k )的解集为(一，)，则k的范围是222,111 ,、4-f (n) 1 (nN ),2 3 n3 57经计算的 f(2) -, f (4) 2, f (8) 5,f(16) 3, f (32)-,222推测当n 2时，有.15.右数列 an 的通项公式 an 2(n N ),记 f(n) (1 a1 )(1 a2)(1 an),(n 1)2试通过计算f (1), f (2), f(3)的值，推测出f (n)三、解答题1 .已知ac,求证:2 .求证：质数序列2,3,5,7,11,13,

14、17,19,是无限的子曰：赐也，女以予为 多学而识之者与对日： 然，非与日.非也！予 一以贯之。3.在 ABC中，猜想T sin A sin B sinC的最大值，并证明之。新课程高中数学测试题组根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列以及部分选修4系列。欢迎使用本资料(数学选修1-2)第三章复数基础训练A组一、选择题1 .下面四个命题(1) 0比i大(2)两个复数互为共轲复数，当且仅当其和为实数x yi 1 i的充要条件为x y 1(4)如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应， 其中正确的命题个数是()A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

15、2 . (i i 1)3的虚部为()A. 8iB.8i C. 8 D.83 .使复数为实数的充分而不必要条件是由()A. z zB. z z2 C. z为实数D. z z为实数4 .设 zi i4 i5 i6 Li12,z2 i4 i5 i6 L i12,则 zi,z2 的关系是()A. zi z2B. zzC.41 z2D.无法确定5 . (1 i)20 (1 i)20 的值是()A.1024 B. 1024 C. 0 D. 10246.已知f(n) in i n(i21,n N)集合f(n)的元素个数是()A. 2 B. 3 C. 4 D.无数个二、填空题1 .如果 zabi (a,b R

16、,且a 0)是虚数，则乙 z, z, z , z , z z, z2, z2, z2中是虚数的有 个，是实数的有 个，相等的有 组.2 .如果3a5,复数z (a28a 15) (a25a 14)i在复平面上的对应点z在 象限.3 .若复数z sin 2a i(1 cos2a)是纯虚数，贝U a =. ,24 .设 z log2(m3m 3) igog2(m 3)(m R),若 z对应的点在直线x 2y 1 0 上,则m的值是.3 一 .5 .已知 z (2 i),则 zgz=.6 .若z上，那么z100 z50 1的值是.1 i2 320007.计算 i 2i 3i L 2000i.三、解答

17、题1 .设复数z满足1,且（3 4i）gz是纯虚数，求z .2 .已知复数z满足：z 1 3i(1 i)2(3 4i)2 击z,求-的值.2z（数学选修1-2）第三章复数综合训练B组一、选择题1 .若乙，z2 C, z1 z2 z1 z2 是（）.A.纯虚数 B.实数 C.虚数 D.不能确定2 .若有R ,R ,X分别表示正实数集，负实数集，纯虚数集，则集合 m2|m X =（）.A . R B. R C. R U R D. R U 0（13i）32 i3 . 上V-的值是（）.（1 i）61 2iA. 0 B . 1 C. i D . 2i4 .若复数z满足z 向1 z）i 1,则z z2的

18、值等于（）A . 1 B, 0 C,1 D ,1 3i225 .已知3 后 zc（ 2内）,那么复数z在平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6 .已知z1z24z21，则4z2等于()A . 1 B. .2 C. .3 D, 2 .37 .若 13i,则等于 42 1 ()22A . 1 B. 0 C, 3 、.3i D,1 、.3i8.给出下列命题（1）实数的共轲复数一定是实数（2）满足z i z i 2的复数z的轨迹是椭圆2m , m 1右m Z,i 1,则i im 2,m 3i i 0;其中正确命题的序号是()A.(1) B. (2)(3) C.(1)(

19、3) D.(1)(4)二、填空题1 .若（a 2i）i b i,其中a、b R, i使虚数单位，则a2 b2 2 .若z1a 2i, z23 4i,且亘为纯虚数，则实数a的值为Z21 一3.复数z 的共轲复数是 。1 i4 计算（1 i）（1 2i） 。1 i5 .复数z i i2 i3 i D T -0,已经历一个完整的周期，所以有最大、小值422 B由a1 % a4 a5知道C不对，举例an n,a1 1% 80 4自 53 Clog2log3(log 4x)0,log 3(log4 x) 1,log4x 3,x 464的值是。1 i ， ，一一, ，一一6 .复数z 1.在复平面内，z所

20、对应的点在第象限。1 i7.已知复数zo 3 2i,复数z满足z zo 3z z0,则复数z 1 i 1 i8 .计算2 2 。1 i 1 i9 .若复数 3 （a R, i为虚数单位位）是纯虚数，则实数 a的值为1 2i10 .设复数4 1 i,z2x 2i(x R),若z1z2为实数，则x 新课程高中数学训练题组参考答案（数学选修1-2）第二章 推理与证明基础训练A组一、选择题1. B 5 2 3,11 56,20 11 9,推出 x 20 12, x 322. D a6,三者不能都小于2uur uur uur3. D BC CD ECuur uur uuur uuurBD EC AE E

21、Cuuruuur uur uuur umrAC; 2BC DC AD DCuuurACuuu uuur uuir FE ED FDuuur uuiruuuuuiruuuuuurAC ；2EDFAFCFAAC,都是对的7 D y x2 y1=,y (4)2x x4 416二、填空题1.2n 12n3n2 (2n1)2,n注意左边共有2 n2.-，、2_f (x) ax 2x1 一有取小值，则 a3.4.11 2即 f(一) a (-)2,f (x) min1f(-)1a22 1,a a0,( a0)155y2 ( .a b)22(a b)2512lg 2 m 512lg 21,154.11215

22、5.112,m N ,m1555. 1000前10项共使用了 1 24 . 1055个奇数,为。由第46个到第55个奇数的和组成，即a10 (2 46 1)(247 1).(2551)10(91 109)10002三、解答题1.若，都不是90,且900 ,则 tantantan tan tan tan 12 .证明：假设f(x) 0有整数根0,(nZ)而f (0), f(1)均为奇数,即c为奇数，a b为偶数,则a,b,c同时为奇数或a,b同时为偶数，c为奇数，当n为奇数时,2 anbn为偶数；当n为偶数时,an2 bn也为偶数，即an2bn c为奇数，与anbnc 0矛盾。f (x) 0无整

23、数根。3 .证明：要证原式，只要证 a b c a bbc c a ab即只要证2ab b ac bc1,而AC 2B, B600,b22c ac4.解：(1)由对称轴是 x 一,得sin(一84140,所以一3(2) f (x) sin(2x - ),2 k 2x422k 25 5k x k，增区间为k -,k ,(k Z)8888“、33r (3) f(x) sin(2x ), f (x) 2cos(2x ) 2 ,即曲线的切线的斜率不大于2,4452 ,即直线5x 2y c 0不是函数yf (x)的切线。而直线5x 2y c 0的斜率5 2(数学选修1-2)第二章 推理与证明综合训练B组

24、、选择题1. C f (1) e0 1,f (a) 1,当 a 0时，f (a) ea 1 1 a 1；221J 2当 1 a 0时，f(a) sin a 1 a - ,a 222. B 令 y x cosx x( sin x) cosx xsinx 0,由选项知x 0, sin x 0, x 23. C 令 a 76cos , b 庄sin , a b 3sin(4. B x (0,) , B 中的 yex xex 0恒成立5. B6. A2- a c aac b ,a b 2x, b c 2y,-x y a b2A B 10 11 110 16 6 14 6E2a2c填空题1.a ;公 c

25、n(n 1)d d 23, 5, 6 Sn na1n222d 2,p 3, Sn3n 2n n(a12d 一g -)n,其常数项为0,即p 3 0,2d3,d6,a1 2,a152d2)dn,一22. 42222lg(xy) lg(x 2y) , xy (x 2y) ,x 5xy 4y0,x y,或 x 4y3. 3 2而 x 2y 0, x 4y,log 2 4 411f(x) f(1 x) 2x ,221x ；212x2x 2 2 、2 2x4. 0f(0) 0, f(1) f(0) 0, f(2)f( 1) 0, f(3) f( 2) 0f (4) f( 3) 0, f(5) f( 4)

26、 0,都是 05. 0f (x)(x b)(x c) (x a)(x c) (x a)(x b), f (a) (a b)(a c),f (b) (b a)(b c), f (c) (c a)(c b),三、解答题1.解:般性的命题为 sin2(CC。、. 2. 2 zcc。、60 ) sinsin (60 )2.解:3.解:证明：左边1 cos(22所以左边等于右边VaVc1.12n1313222n1.1n4.证明：假设b2aabab1200)1 cos221 cos(2b,Vb10n1200)(二)2c彳11n222na2baba,ab ,ab,因为aca,b,c都不大于0,即2b c (

27、x 1) (ya,b,c中至少有一个大于(数学选修1-2)第二章、选择题1.10, y10, xy反之2.C 函数f (x)bx2cxc,ab则 c1)20。0,b0,c0,得ac 0,(z1)20,0矛盾,推理与证明1不能推出x2y2 2xyd图象过点xy4b 2c 8 0 ,则 b3,c2, f (x)bx2cx d提高训练C组y2 1；(0,0),(1,0),(2,0),得223x 2bx c 3xBPlog112logn3logu 4 logn5 log11120,1log1111logu120 10gli1212 ,即 1 P2D画出图象，把x轴卜方的部分补足给上方就构成一个完整的矩

28、形BuuuOPuuu OAuuurAB (uuurABuuurAC、刊 uuur ), APACuuuruuir,AB AC、(uuuruuu )AB ACLT(e的两个极值点，即 为，x2是方程3x2函数f(x) x33.4.5.AP是A的内角平分线uue2)d 0,b6x 2,6x 2c 1 0,且x1, x2是0的实根6. D(a b) (a b) f (a b)7. D令 3 lx2t,(0 t 1),方程9|x 24 3 |x再令f(t)t2 4t另一根在t(a b) (a b)( 1)2(a b) (a b)则原方程变为t22 a 0有实根的充要条件是方程a ,其对称轴t 2 1,

29、则方程(0,1以外，因而舍去，即f(0)f(1)a,(a b)b,(a b)t2 4t a(0,1上有实根二、填空题1.35a1 1,a22, a3a10, a31,a44, a52.(1,e),e 设切点(t,et)，函数yex的导数y3.k2k24.5.Q(1 12k2k|x t1,k1 x,k2t24t a(0,1上有一实根,1,a66,，a91,a10ex,切线的斜率e,切点(1,e)2k 3 21,2k2k323210f(2n) nf(n)合三、解答题a c1.证明：Q ac a b1232f(n)1(127)(1abb1(n 1)2b c a b4, (a b a b b cc)2

30、.证明：假设质数序列是有限的，序列的最后一个也就是最大质数为P,全部序列为 2,3,5,7,11,13,17,19，P再构造一个整数 N 2 3 5 7 11 . P 1,显然N不能被2整除，N不能被3整除，N不能被P整除，即N不能被2,3,5,7,11,13,17,19,., P中的任何一个整除,所以N是个质数，而且是个大于P的质数，与最大质数为P矛盾,即质数序列2,3,5,7,11,13,17,19,是无限的3.证明:sin A sin B sin Csin 32sin 3cos3 22CC 、2sin()cos( )当且仅当A B时等号成立，即1C -3A B C -3所以当且仅当ABC

31、 时，T sin 的最大值为4sin 3333,3所以Tmax3sin 32(数学选修1-2)第三章 复数基础训练A组一、选择题1. A (1) 0比i大，实数与虚数不能比较大小；(2)两个复数互为共轲复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轲复数；(3) x yi 1 i的充要条件为x y 1是错误的，因为没有表明x,y是否是实数；(4)当a 0时，没有纯虚数和它对应 .21 31 3i 1 32 3_3_2. D (i i 1)3(i -)3()3()3(2i)38i,虚部为 8i i i3. B zz zR；zz zR,反之不行，例如 z 2； z2为实数不能推出z R,例如z

32、 i ；对于任何z , z z都是实数一 4 一一 一 9 一一 4 一一i (1 i )i (1 i ) . 44 5 6 7 . 12 .724. A 4i 1, z2 ii 11 i 1 i20202 102 10101010105. C (1 i) (1 i) (1 i) (1 i) (2i)( 2i)(2i)(2i)0_00_11一22_336. B f(0) i i 0, f(1) i i i - 2i, f (2) i i 0, f (3) i i 2i i二、填空题1.4,5,32z, z, z, z四个为虚数;,z z,2,z五个为实数;2.3.4.155.1256.7.z,

33、 za 5,一,k Z210g2(m2z ,zsin 23m(210001000i三、解答题1.解：设z a(3 4i)工2z z三组相等8a 15 (a0,1 cos23) 2log 2(m100,zbi,(a,b(33)(a5)0,20,a25a14(a 2)(a 7) 02k-,k Z 2. a2 b23a 4bi)350 z2i24i)(a2.解：设 z a bi,(a,b则b2b 3 0（数学选修1-2）、选择题1. Bm3) 1 0,log 2 12510015013i3 L 2000i2000bi)3a4b(4 a3m(m 3)23b）i是纯虚数,3a4b435,或545354

34、3一 一 i,或5 53.i5第三章复数z1a bi, z2c di,(a,b,c,d2. B m2 m X (bi )23. D3i4,zz,即 Va24 3i综合训练b23i abiB组R), z1 z2 z1z2(a bi )(c di) (a bi )(c di)b2 (b R,且b 0)(1、3i)32 i / 1.3i、3 ( 2 i)(1 2i)/ 1巧、3入35i()() (一)(1 i)61 2i 2i52 i 54 - C z .f3i J3zi 1 0,z1 . 3i二3 ,3i 3i 3 1.3.5. , A z . i2 3i 2 32222226. Cz1 z22(

35、4z2 ) 4 z27. B 42 12 1 08. C二、填空题1. 5 2. 838.1 9.1.3.i , z z223,z1 z2 展子曰：学而时习之，不 亦说乎有朋自远方来， 不亦乐乎人不知而不 愠不亦君子乎33. 1 i 4. 2 i 5. 0 6.二 7. 1 i6 10.2L高中数学测试题组根据最新课程标准，参考独家内部资料,精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料数学选修4-4坐标系与参数方程基础训练A组一、选择题x 1 2t1,若直线的参数方程为（t为参数），则直线的斜率为（y 2 3t2A.一33C.一22B. 一33D. 一2x sin

36、 22,下列在曲线（为参数）上的点是（y cos sin3.将参数方程xB. ( 3,1) C. (2,73) D. (1,V3)4 22 sin2 sin2（为参数）化为普通方程为（A.y x 2 B.y x 2 C. y x 2(2 x 3) D. y x 2(0 y 1)x4.直线yy2 4截得的弦长为5,直线 xcos ysin0的极坐标方程为4 .化极坐标方程2 COS0为直角坐标方程为()A.X2 yt (t为参数)被圆x21t20或 y1 B.X1 C.X2 y2 0或 X 1 D. y15 .点M的直角坐标是(1,J3),则点M的极坐标为()A.(2,-)B. (2, -)C.

37、(2,2-) D. (2,2 k -),(k Z)33336 .极坐标方程cos 2sin 2 表示的曲线为()A . 一条射线和一个圆B .两条直线 C . 一条直线和一个圆D . 一个圆二、填空题x 3 4t1 .直线(t为参数)的斜率为。y 4 5tt t x e e2 .参数方程.(t为参数)的普通万程为 。y 2(e e )x 1 3t3 .已知直线1i :2 4t。为参数)与直线l2 ：2x 4y 5相交于点B,又点A(1,2),则AB 三、解答题21.已知点P(x, y)是圆x2y 2y上的动点,(1)求2x y的取值范围;(2)若x y a 0恒成立，求实数 a的取值范围。x

38、1 t_2 .求直线1i :L(t为参数)和直线12：x y 273 0的交点P的坐标，及点y 5 . 3t与Q(1, 5)的距离。 22x y3 .在椭圆 一 1上找一点，使这一点到直线x 2y 12 0的距离的最小值。16 12数学选修4-4坐标系与参数方程综合训练B组一、选择题x a t1 .直线l的参数方程为（t为参数），l上的点R对应的参数是ti,则点Pi与P（a,b）y b t之间的距离是（）A. tiB. 2tiC.& |tiD.日|ti2.x参数方程为it（t为参数）表示的曲线是（B.两条直线C. 一条射线D.两条射线3.x i 1t直线2L （t为参数）和圆x2刍2i6交于A

39、, B两点,则AB的中点坐标为（A.(3, 3) B. ( .3,3) C . (、3,3)D.4.5cos5j3sin 的圆心坐标是（5.6.A.与参数方程为A.C.直线A.98B. ( 5,3) C . (5,3)i(0 yD.(5,（t为参数）等价的普通方程为（ tB.x i)2i(04x i,0y 2)（t为参数）被圆（x3)2(y i)225所截得的弦长为（B.i40 4D. 93 4 3二、填空题ii.曲线的参数方程是t （t为参数,t 0）,则它的普通方程为t22.x直线y3 at3 （t为参数）过定点1 4t3.点 P(x,y)是椭圆2x2 3y212上的一个动点，则 x 2

40、y的最大值为4.曲线的极坐标方程为tan1，则曲线的直角坐标方程为 cos5.设y tx（t为参数）则圆x4y 0的参数方程为三、解答题1.参数方程x cos (sin y sin (sincoscos）（为参数）表示什么曲线2.22点P在椭圆人1上,169求点P到直线3x 4y 24的最大距离和最小距离。3.已知直线l经过点P（1,1）,倾斜角（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆x2 y24相交与两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积。数学选修4-4坐标系与参数方程.提高训练C组、选择题1.把方程xy 1化为以t参数的参数方程是（2.3.A.曲线A.C.直线A.C.1t2112B.5

41、tsint 1 sintC.cost1costD.tant1tant2t（t为参数）与坐标轴的交点是(0, 5X2,0)(0,124)、(8,0)2t59.5511B. (0,5)、(2,0)5D. (0,-b(8,0)9（t为参数）被圆x2y29截得的弦长为（B.D.125 59 1054.若点P（3,m）在以点F为焦点的抛物线4t24t（t为参数）上,则PF等于（）A. 2B. 3C. 4D. 55 .极坐标方程cos2 0表示的曲线为（）A.极点B.极轴C. 一条直线D.两条相交直线6 .在极坐标系中与圆4sin 相切的一条直线的方程为（）A. cos 2 B. sin 2C. 4sin

42、（ ）D.4sin（ ）二、填空题1,已知曲线x 2pt （t为参数，p为正常数）上的两点M ,N对应的参数分别为G和t2y 2pt且t1 t20,那么 MN =。x 2 2t2.直线 （t为参数）上与点A（ 2,3）的距离等于 J2的点的坐标是 。y 3 、2tx 3sin3.圆的参数方程为y 4sin4cos3cos（为参数），则此圆的半径为4.极坐标方程分别为cos与 sin的两个圆的圆心距为x tcosx 4 2cos5.直线与圆相切，则 y tsiny 2sin三、解答题1 / t t、x - (e e ) cos1.分别在下列两种情况下，把参数方程2 化为普通方程:1 / t 、.

43、y - (e e )sin（1） 为参数，t为常数；（2）t为参数,为常数;、10 小2.过点P（,0）作倾斜角为222的直线与曲线x2 12y2 1交于点M , N ,PMPN的值及相应的 的值。2.解：将5 、.3t新课程高中数学训练题组参考答案数学选修4-4坐标系与参数方程基础训练A组、选择题y 2 3t3k -x 1 2t 2 ,-、，一 、2,转化为普通方程：y 1 x,当x1 . D2. B一时，y43. C 转化为普通方程:y x 2,但是 x 2,3, y 0,14. C(cos 1) 0,Jx2 y2 0,或 cos x 15. C (2,2k2-),( k Z)都是极坐标326. C cos 4sin cos ,cos 0,或 4sin ，即 4 sin一-22贝 Uk ,或x y 4y2、填空题竺4t2.2 y161,(x2)t tx e ey t t一e e22ety y(x 2)(x 2) 43.x 1 3t将代入2x 4y 5得ty 2 4t1,5_则 B(-,0),而 A(1,2),得 AB22直线为x y 10 ,圆心到直线的距离d12, 弦长的一半为2222 ( 22)2114，得弦长为V1425. 一2三、解答题cos cos sin sin 0,cos( )