实验四-离散系统的频率响应分析和零、极点分布

1、精选优质文档-倾情为你奉上Guangxi University of Science and Technology实验报告实验课程： 数字信号处理 实验内容：离散系统的频率响应分析和零、极点分布 院 （系）： 计算机科学与通信工程学院 专 业： 通信工程 班 级： 学生姓名： 学 号： 指导教师： 2015年 6 月 1 日专心-专注-专业实验四：离散系统的频率响应分析和零、极点分布一、实验目的：加深对离系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。二、实验原理：离散系统的时域方程为其变换域分析方法如下：时频域变换系统的频率响应为时域Z域变换系统的转移函数为分解因式上式中的和称为零、极点。 在M

2、ATLAB中，可以用函数z，p，K=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。另外，在MATLAB中，可以用函数 r，p，k=residuez（num，den）完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的级联。三、实验内容及步骤：实验内容：求系统 的零、极点和幅度频率响应。程序如下：num=0.0528 0.0797 0.1295 0.1295 0.797 0.0528; d

3、en=1 -1.8707 2.4947 -1.8801 0.9537 -0.2336; w=0 pi/8 pi/4 pi*3/8 pi/2 pi*5/8 pi*3/4; %自己定8个点 h=freqz(num,den,w); subplot(2,2,2); stem(w/pi,abs(h);title('幅度谱')xlabel('数字频率');ylabel('振幅');h=freqz(num,den); % 系统在0之间均分512份subplot(2,1,2);z=10*log(abs(h)plot(z); title('分贝幅度谱

4、9;) xlabel('数字频率'); ylabel('振幅'); z,p,k= tf2zp(num,den); % 求零极点 subplot(2,2,1); zplane(z,p); % zplane (num,den)也可以 sos,g=zp2sos(z,p,k); %二阶系统分解 r,p,k=residuez(num,den); % 部分分式展开实验结果：图: 4-1四、翻译:1.r、p、k = residuez（b，a）分别是留数，极点，和直项矢量另一部分的两个多项式的系数分数的直接条件，b（z）和（z）。向量b和a是指离散时间系统的多项式的系数B（z）

5、/A（z）.Bz=b0+b1z-1+b2z-2+bmz-mAz=a0+a1z-1+a2z-2+amz-n如果没有重根并且a> n-1， BzAz= r(1)1-p(1)z-1+rn1-pnz-1+k1+k2z-1+km-n+1z-(m-n) 返回的列向量r包含了留数，列向量p包含了极点位置，行向量k包含了直项矢量。极点数是n = length（a）- 1 = length（r）= length（p）如果length（b）小于length（a），则直接项系数向量为空：length(k) = length(b) length(a) + 1如果p（j）=p（j+s-1）是多样性的一个极点，此时

6、扩展包括形式r(j)1-p(1)z-1+r(j+1)(1-pjz-1)2+r(j+rs-1)(1-pjz-1)sb,a = residuez（r，p，k）有三个输入参数和输出参数转换两部分分式展开，回行向量b和a系数多项式。2. 使用 = zp2sos（z，p，k）中的二阶段形成增益g相当于离散零极点增益滤波器的输入参数，z代表p获得矩阵sos，和k向量z和p包含滤波器的传递函数H（z）的零点和极点，不一定在任何特定的顺序。Hz=k(z-z1)(z-z2)(z-zn)(z-p1)(z-p2)(z-pm)其中n和m的长度是z和p。零点和极点必须是实数或复数共轭对。sos是一个L行6列的矩阵sos= b01 b11 b21 1 a11 a21b02 b12 b22 1 a12 a22 b0L b1L b2L 1 a1L a2L它的行包含的分子和分母系数bik和aik的二阶展开式H(z)。Hz=g k=1LHkz=g k=1Lb0k+b1kz-1+b2kz-21+a1kz-1+a2kz-2矩阵sos的行数是 L大于或等于n / 2和m/ 2最大最接近的整数。五、实验总结与分析：通过