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文档简介

1、椭圆的标准方程（） 李 林教学目标：1、通过本节课课前及课堂上的探索研究过程，使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程；2、复习和巩固求轨迹方程的基本方法.3、能够理解椭圆轨迹和方程之间的关系，进一步提高学生解析能力；教学重点：1、椭圆的定义和椭圆的标准方程及其求法，2、椭圆曲线和方程之间的相互关系教学难点：1、建立适当的坐标系，求椭圆标准方程2、利用椭圆的定义和标准方程研究曲线教学方式：体验式教学手段：多媒体演示学生特点：本节课的教学对象为高中实验班学生，数学基础较好教学过程：1、给出椭圆定义由学生根据课前的预习叙述椭圆的定义：1）椭圆的定义：平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数（大于

2、）的点的轨迹（或集合）叫做椭圆F1， F2叫做椭圆的焦点；叫做椭圆的焦距2）展示学生通过预习椭圆知识，结合椭圆的知识所作的“图形”，并介绍椭圆的做法，帮助同学了解椭圆的定义，同时引出椭圆标准方程2、推导椭圆标准方程推导方程：（以下方程推导过程由学生完成） 建系：以和所在直线为轴，线段的中点为原点建立直角坐标系；设点：设是椭圆上任意一点，设，则，；列式：由得；化简：移项平方后得，        整理得，       两边平方后整理得，由椭圆的定义知，即，令，其中，代入

3、上式，得，两边除以，得：（）3进一步认识椭圆标准方程（掌握椭圆的标准方程，以及两种标准方程的区分）（1）方程（）叫做椭圆的标准方程它表示焦点在轴上，焦点坐标为，其中（2）方程方程（）也是椭圆的标准方程它表示焦点在轴上，焦点坐标为，其中4通过例题巩固椭圆的标准方程.例1 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1) 两个焦点的坐标分别是(3，0)，(3，0)，椭圆上任意一点与两焦点的距离的和等于8；(2) 两个焦点的坐标分别是(0,4)，(0，4)，并且椭圆经过点.5再次展示学生所作椭圆，让学生利用椭圆方程和椭圆定义来判断所作的“椭圆”，并说明判断的依据，进一步椭圆定义和椭圆的标准方程.6小结：这节课我们围绕椭圆及其标准方程研究了椭圆这几个方面的问题：（1）椭圆的定义；（2）椭圆的标准方程推导；（3）利用椭圆的定义和

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