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1、27.2.1 相似三角形的判定第 2 课时三边成比例的两个三角形相似1.下列 4X4 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1,三角形的顶点都在格点上，则与ABC 相似的三角形所在的网格图形是（）E 分别为边 ARAC 的中点，则ADE 与 4ABC 是否全等?3 .如图，某地四个乡镇 A,B,C,D 之间建有公路，已知 AB=14 千米，AD=28 千米,DC=31.5 千米，公路 AB 与 CD 平行吗？说出你的理由.2.在ABC 中，点 DBD=21 千米，BC=42 千米,424 .要制作两个形状相同的三角形教具，其中一个三角形教具的三边长分别为 50cm,60cm,80cm,另一个三角

2、形教具的一边长为 20cm,请问怎样选料可使这两个三角形教具相似？想想看，有几种解决方案.参考答案1.B2.解：二.点 DE 分别为边 ARAC 的中点，.DE 为ABC 的中位线，.DE=1BC2，三边对应之比为 1:2,.AD 曰 AABC.3.解析：由图中已知线段的长度，可求两个三角形的对应线段的比，证明三角形相似，得出角相等，通过角相等证明线段的平行关系.AB142AD282BD212.AA4：公路 AB 与 CD 平仃.=.ABD73BDCBD213BC423DC31.535./ABD=/BDC1-AB/DC.方法总结：如果在已知条件中边的数量关系较多时，可考虑使用“三边对应成比例，

3、两三角形相似”的判定方法.4.解析：要使两个三角形相似，已知一个三角形的三边和另一一个三角形的一边，则我们可以采用三边分别对应成比例的两个三角形相似来判定.解：当长为 20cm 的边长的对应边为 50cm 时，50：20=5：2,且第一个三角形教具的三边长分别是 50cm,60cm,80cm,另一个三角形对应的三边分别为：20cm,24cm,32cm；当长为 20cm 的边长的对应边为 60cm 时，60：20=3：1,且第一个三角形教具的三边长分别是50cm,60cm,80cm,另一个三角形对应的三-边分别为：%m,20cm,母 cm；当33长为 20cm 的边长的对应边为 80cm 时，80：20=4：1,且第一个三角形教具的三边长分别是 50cm,60c

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