特殊角的三角函数值

1、特殊角的三角函数值箏知识梳再1特殊角的三角函数值_、角的各种三角函数值.cos30°J; tan30°三：'23中；ta n60°=J5;2.特殊角的三角函数值的应用（1）应用中熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐 ，余弦逐渐二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记.（2）特殊角的三角函数值应用广泛，一是它可以当作数进行运算，二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用较多.特指sin30 =;2_sin60 ； cos60°=;2 2sin45°t 交;cos45°=-?; tan45°1 ;2

2、 2，正切逐渐典例讲练【例1 （2014?黑龙江绥化三中期末）sin30° ()A . 0B . 1C .1D .-24练1. 3tan30°的值等于()A .B . 3 . ；C .D .311. 30°角的三角函数值.练2.下列运算：sin30 , 血=2应,n0= n, 2 2= - 4,其中运算结果正确的个数为（2A . 4 B . 3 C. 2 D. 12. 45°角的三角函数值.【例2 （2015?可北邢台一中月考）Vs2-2cos45°的值等于二 B.练3.计算:一 B . 1C . 一D .242A .2cos245 °

3、;sin245° (3. 60°角的三角函数值.【例3 （2014?北京顺义牛栏山中学期中）A . 1 B .一 : C. ：； D. 2练 4. sin60° （）tan60 °的值等于（）特殊角的三角函数值的应用60。时，其影长【例4 （2014?山东泰安一中期末）如图，一电线杆AC约为（）（V取1.732，结果保留AB高为10米，当太阳光线与地面的夹角为3个有效数字）A . 5.00 米 B . 8.66 米C. 17.3 米 D . 5.77 米练5.某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交

4、点上，数字2在长方形的顶点上，数字 3，6，9，12标在所在边的中点上，如图所示.(1 )当时针指向数字 2时，时针与分针的夹角是多少度？(2) 请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；(3) 请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字(说明：要画出必要的、反映解题思路的辅 助线)；(4) 问长方形的长应为多少？4. 特殊角的三角函数值的综合计算.【例5】(2015?北京回民中学期末)计算：-23山2+/f§+tan45°-( 4sin60°1) 0 - |2 -环叵|.练 6.计算：cos60°|1 -二- (2 tan3

5、0° + (丄)1当堂检测)B都是锐角，若|sinA - -1+ ( cosB-丄)2=0，则/ C的度数是( )A .30°B . 45°C . i60°D . I90°2.在厶ABC中，若角A,B 满足 |cosA -A .45°B . 60°C .75°D .105°3.tan 45°的值为()A .1B . 1C .D .722214.cos60°的值等于()A .1B .-C .73D .2-235.计算sin245°cos30°?n 60°其结

6、果是55A .2B . 1C .D .1.在 ABC 中,/ A，/：|+( 1 - tanB) 2=0,则/ C 的大小是()7) 2=0,那么/ C=在 ABC 中，如果/ A、/ B 满足 |tanA - 1|+ (cosB-建“家庭用忑）1 在 RtA ABC 中，/ C=90 ° sinA=，贝U tanB 的值为（）13A.IB.5 C.1' D1213fl212pr2 .在 ABC 中，若 |cosA -|+ （1- tanB） 2=0，则/ C 的度数是（A . 45° B. 60° C. 75° D105°3 .计算：

7、 cos45 °=.4.': Cos30。的值是12 .计算：2sin60 -（2）1+（ - 2） 2? （- 1） 0 - | -苗互| .12 .计算：2sin60 -（2）1+（ - 2） 2? （- 1） 0 - | -苗互| .5.sin 30°的值为12 .计算：2sin60 -（2）1+（ - 2） 2? （- 1） 0 - | -苗互| .12 .计算：2sin60 -（2）1+（ - 2） 2? （- 1） 0 - | -苗互| .6.计算：sin260 °+cos60 ° - tan45 °12 .计算：2sin60 -（2）1+（ - 2） 2? （- 1） 0 - | -苗互| .12 .计算：2sin60 -（2）1+（ - 2） 2? （- 1） 0 - | -苗互| .7.8.已知在 Rt ABC 中,/ C=90 ° sinAJ，则 tanB 的值为jl+J （t 阳怜 一1 ） ?=°，则 a+3=已知a、3均为锐角，且满足|sin a-9.在厶 ABC 中，已知/ C=90 ° sinA+sinB=,贝U si nA - sinB=510.A ABC 中，/ A、/ B 都是锐角，若 sinA= , cosB=2丄，则/ C=12 .计算：2sin6