制冷装置仿真与优化

1、 能源科学与工程学院整理课件参考教材1丁国良 制冷空调装置仿真与优化 科学出版社 2001年 2丁国良 制冷空调装置智能仿真 科学出版社 2002年3刘忠宝 空调制冷装置与系统仿真 机械工业出版社 2010年11月4陈之久 制冷系统热动力学 机械工业出版社 1998年整理课件第一讲 制冷空调系统热仿真与优化研究的内容1.1 制冷系统组成及工作过程 以系统观点认识制冷系统，突出系统高低压两侧特性和四大件的自适应调节和耦合特性。1.2 制冷系统的稳态（静态）工况及稳态设计方法制冷系统部件在稳态工况下静态（稳态）特性匹配图如图所示：整理课件 在做系统稳态设计时可根据上述特性曲线分析制冷系统各部件间的

2、参数关系稳态设计方法：基于集中参数分析。如：本科所学制冷系统设计方法稳态设计方法包括以下步骤：（1）确定装置的类型和结构；（2）确定设计工况和负荷；（3）制冷系统各部件设计计算；（4）非设计工况下的性能校核-即为计算机仿真。1.3 静态分析法的优缺点缺点：不考虑系统中参数的时变性，系统非稳态效应及参数分布特点。只研究了制冷系统中实际过程集中的一个子集。不能完整反映制冷系统内部的传热，传质变化过程，无法定量了解系统中各参数间的内在联系（藕合关系）（P2）。优点：是制冷系统研究的基本方法。整理课件1.4 动态分析研究方法制冷系统中所进行的过程是一个融合传热、传质流动的复杂过程。它是一个动态过程，每

3、一时刻的参数（如温度、压力、焓等）都不同于另一时刻的参数。而每一时刻不同空间位置的参数也不同，故它又是一个是有分布参数性质的过程（动态+分布参数）制冷系统的稳态（静态）工况是整个运行工况中的特殊工况，不稳定工况（动态过程）才是一般的常见工况。制冷系统动态分析研究方法：涉及制冷原理、自控、传热学、流体软科学等学科；是以“动态分布参数、参数间定量藕合”的观点建立对象特性（制冷数学模型），借助计算机动态仿真计算与优化技术，研究制冷系统的新方法，有利于制冷系统节能、节材和新型制冷自控元件的研究开发；制冷系统动态分析时，常常借用系统工程和自控原理中常用的信号分析方法。整理课件被调参数干扰参数调节参数涉及

4、参数动态分析方法的核心研究内容：制冷系统的动态仿真，优化；具体而言，研究内容包括：系统传热和流动机理的理论、试验研究部件动态特性研究，建立数学模型仿真优化 控制应用；研究的数学手段：微分方程，传递函数、频率特性分析法、差分数值分析法等。整理课件1.5 制冷空调系统仿真1 系统仿真与过程仿真 系统仿真就是利用一个能代表所研究对象的模型对真实系统或假想系统进行某种试验研究，以前常称为模拟。 如果建立的是物理模型，如水利工程中的水坝模型、风洞试验中的飞机模型等，则建模及分析的过程称为物理仿真，也称为实物仿真。 如果通过将原型抽象成数学模型，通常是一组微分方程或差分方程，然后利用计算机求解方程的方式进

5、行研究分析的过程称为数字仿真，也称为计算机仿真。数字仿真建立在数学模型的基础上，利用计算机速度快、容量大的优点，可以模拟各种苛刻的试验条件，可以在短时间内获得结果，可以研究包含几十甚至几百个变量的问题，相对于物理仿真表现出极大的优越性。整理课件 把物理模型、数学模型，甚至是实物联合在一起进行试验研究分析的过程称为数字-物理仿真，又称为半物理仿真。如用于培训的仿真机大多数就是把实物和数学模型相结合的物理仿真系统，如锅炉及其它发电设备系统则是被数学模型所取代的数字仿真，二者结合构成了半物理仿真系统。 计算机仿真已成为科学研究的第三只翅膀，与实验和理论一起构成了完整的三维坐标系，能做到理论和实验难以

6、做到的事情，为人们提供了一个认识客观世界运动规律的新途径。 系统仿真是一门综合性新技术学科，围绕该技术出现大量跟电子信息技术有关的技术问题，例如计算速度和并行处理技术、建模方法和仿真算法、网络通信、仿真图像生成、仿真支持软件等，并逐渐发展成为一门独立的但又是学科交叉的边缘学科。 随着数字电子计算机软硬件技术的快速发展，以仿真机为工具，用数字模型代替过程系统进行试验和研究的过程系统数字仿真技术（简称过程仿真）成为系统仿真领域一个重要的分支和发展研究方向。整理课件2 基本概念（1） 过程 对原料进行某些物理或化学变换，使得性能发生预期的变化，从而增加了附加的价值，这种操作或处理称为过程。过程是一个

7、广义的概念，包括热能动力过程、冶金过程，化工过程及核能过程等。（2）系统 为了某种目标，由共同的物流或能流或信息流联系在一起的单元组合而成的整体称为系统。由定义可知，系统的特性不仅与各组成单元的特性有关，而且与这种联结作用有关。（3）过程与系统的关系 为了实现给定的目的，系统中必有过程进行；反过来，过程亦必发生在相应的系统中。（4）次级系统（子系统） 系统的特性之一是可分性。为研究方便，可以把一个系统分解为几个次级系统（称为子系统），而每一个子系统又可分为若干更低一级的子系统。一个生产工厂可以由若干生产过程子系统所组成，而每个生产过程又可以分解为若干单元操作子系统。整理课件（5）过程系统 使原

8、料进行物理的乃至化学的变化，从而由低价值的原料变成高价值的产品的系统称为过程系统。显然，炼油厂、化工厂、冶金厂、造纸厂、水泥厂等均属于过程系统。而以加工传递信息为目的的信息系统，或以机械工具（如机床）按适当加工顺序来加工处理各种元件的“生产系统”，则不属于此类。过程系统又可定义为：过程系统=过程单元+单元间联结关系。（6）参数 代表过程或其环境的某种性质，且可被赋予一定数值的量称为参数。这是一个较为广泛的笼统名称，其中也包括方程式中的常数或系数。（7）状况变量及决策变量 状况变量是描述系统所处的状态（温度、压力、浓度等）的变量。这类变量的值往往是不能自由设定的自由变量。决策变量是指那些数值可以

9、由设计者给定的变量。整理课件3 系统仿真的三要素 系统仿真的三要素为系统、数学模型和仿真机。这三个部分由两个关系沟通：其一，系统与数学模型之间的关系，称建模：其二，数学模型和仿真机之间的关系，称仿真，如图所示。系统仿真的三要素和两个关系研究对象：系统系统整理课件 仿真机仿真机是以现代高速电子计算机、网络设备、多媒体设备为基础，由人工建造的模拟实际控制或现场装置环境的机器，同时也是数字模型软件实时运行的硬件环境。一般科学问题由通用数字计算就可以满足计算要求，但过程系统仿真通常需要具备特殊的仿真机、实时操作系统及专用软件环境，已便更加逼真地模拟动态过程现象。 数字模型数字模型是依据过程系统数据由人

10、工建立的对系统特性的数学描述。这种数学描述能够产生与过程系统相似的行为数据，且一般应该是经过一定简化后的系统描述，常用代数方程方程、微分方程或状态方程等描述。 建模的过程建模的过程就是对过程进行抽象、简化、进而建立数字模型的过程。仿真就是利用仿真机使数学模型运转起来，进而转化为被关注变量（温度、压力、流量、物位或组成）对时间的行为数据源，达到模拟过程系统的目的。 仿真与数学模型的关系仿真与数学模型的关系是：仿真是实现模型描述对象的手段和方法，数学模型是实现仿真方法和手段的依据。模型为仿真提供规则、算法、数据及其他信息，仿真为实现模型所描述的对象提供程序和技巧，最终提供信息。系统仿真能否达到预期

11、效果，数学模型起着关键作用。换言之，数学模型若不能有效充分地表示过程系统特性，仿真实验将无法取得成果。建立准确的数学模型是仿真工作的基础。整理课件4 系统仿真的一般步骤 利用计算机仿真技术进行建模仿真研究是一项复杂的系统过程，必须遵循正确的研究步骤。（1 1）仿真系统描述，定义仿真目标，选择相应仿真研究方法 首先要分析清楚仿真研究对象、范围及精度要求，然后根据已有技术条件确定仿真研究目标，并选择合适的仿真平台及仿真研究手段或方式，制定详细的研究方案。（2 2）系统抽象数学模型的建立 系统抽象数学模型的建立要充分考虑到仿真研究的目标、准确要求，其中单个设备仿真模型的复杂程度依赖于其对整个系统仿真

12、模型的影响程度。（3 3）系统仿真模型的建立 将系统抽象的数学模型转换成计算机能够处理的仿真模型，可以以仿真语言自己编写，也可以按照仿真软件平台要求建立。（4 4）仿真模型的确认和验证 仿真模型的确认和验证是仿真研究的重要过程，应贯穿在整个建模过程，一般包括专家咨询、历史数据比较及进行试验验证三个阶段。其中，仿真模型的验证试验需要经过认真合理的设计，才能在达到验证目的的同时，节约试验费用。（5 5）仿真实验分析 该部分主要指利用仿真模型对系统进行仿真试验，并对仿真计算结果进行分析和处理，使仿真技术最终服务与实际需求。仿真试验数据需要以简单明了的表格、曲线图或报表的形式给出，以方便仿真结果与实际

13、试验数据间的对比及对系统进行分析。 整理课件5 仿真技术的应用1）对不同流程方案进行探讨和分析，以达到性能最优化设计。2）了解、评价系统动态特性，即检查它是否会给运行和控制带来特殊困难，是否具有有效的控制手段及足够的控制裕度；分析改变及满足设备结构参数对动态特性的要求，从而提出从结构设计上改善系统动态特性的根本途径。3）设计合适的控制系统，选择最优的系统工作参数或状态。4）模拟实际运行全过程，对操作人员进行一定的指导和培训，进而对过程系统的辅助训练、辅助设计、辅助生产、辅助研究等方面发挥重要作用。整理课件1.6 优化的含义 优化就是根据人们期望的目标，使装置的性能达到最佳。制冷空调的装置优化首

14、先要使装置设计最佳，其次要保证系统能够工作在最优的工作状态下，因此制冷空调装置的优化包括最优设计与最优控制。 制冷装置优化设计，首先要建立研究对象的目标函数f(x),使它在一组设计变量（x x1 1、x x2 2、x xn n）时达到最大值maxf（x），比如制冷装置的效率；或达到最小值minf（x），比如制冷装置的能耗。由于对于函数最大值的求解可以转化对于函数最小值的求解，如maxf（x）即相当于max-f（x）,因此优化中一般统一归结为函数最大值的求取。 目标函数f（x）中的设计变量（x x1 1、x x2 2、x xn n）是不能任意选取的，满足一定的关系和要求，描述这些关系和要求的方程

15、称为约束方程。这些方程可以为等式，也可以为不等式。采用小于号的不等式，通过两边加上负号，可以转化为采用大于号的不等式，因此不等式约束统一采用大于号的不等式。整理课件上面讨论数学问题总是可以采用如下的数学形式来描述：目标函数 maxf（x）约束条件 hi（x）=0 i=1,2,，m gi（x）0 i=1,2,，n 上面方程是通过数学模型的建立而得到的，按照要求不同，可以采用简易程度不同、形式相差很大的方程。如对于制冷装置动态过程性能进行综合优化，就需要建立系统仿真模型，这时f（x）实际上是一组很复杂的微分方程。约束条件有时也不能用简单的代数方程写出。这些需在具体的对象研究中确定。 优化过程就是在

16、上面这些方程确定后，通过合适的优化算法，求得目标函数最小值，以及此时的设计变量值。整理课件1.7 制冷装置计算机辅助设计的内容 一个完整的制冷装置计算机辅助设计系统包括从初步规划到最后图纸输出，大致可以分为:结构规划、系统初步计算、仿真与优化、自动图纸绘制这样四个部分。1）结构规划：这是工程或产品设计的第一步，不是单纯的机械设计或制冷设计，而是以机械设计为主体，涉及到电子学、制冷、工艺学、材料学、美学等多学科的综合设计技术。如在冷库中，首先要考虑的是如何布置承重结构、围护结构，如何防潮，如何尽可能减少冷桥等。在家用冰箱设计中，事先根据市场的要求确定冰箱的大致规格，并初步确定结构，制冷系统与其他

17、必要的配件容易布置等。2）系统初步分析计算：按照基本的传热传质关系进行初步的设计计算。把所用的方法编成计算机程序。而这样做的好处是明显的：首先计算机的高速度可以大大提高工作效率，减少计算时间；第二，通过把原来各人所用的方法，编成互相之间可以很方便地共同享用的程序，有利于方法的累积、交流与完善。通过初步的设计分析计算，可以大致确定装置的基本结构尺寸。如对于冷库，通过估计冷库的负荷，可以初步确定压缩机、蒸发器、冷凝器、分油器、高压储液器等各种部件的尺寸及布置方式。对于家用冰箱来讲，通过热负荷的估算，可初定供最后选用的几种压缩机，确定可能的蒸发器的布置方式与尺寸、冷凝器的类型与尺寸等。整理课件3）仿

18、真与优化：系统初步分析计算是装置设计中的一个重要环节，而不应该是最后的结果。装置的很多性能不能通过简单的计算得到，人们在制冷装置的设计中所常用的方法是静态集中参数的方法，而实际过程是一个动态分布参数的过程，用静态集中参数的方法只能在一定程序上估算实际装置的性能，但却难以减少计算的误差，不得不依靠大量的实验来检验计算的效果，进一步改进系统，而这是很浪费时间和金钱的。如何借用计算机这个有效的计算工具，开发有效的精确进行装置计算的动态仿真与优化软件，是计算机辅助设计的难点。通过系统的仿真与优化，可以检验初步设计的效果，同时可以改进系统，并最终确定设计方案。4）自动图纸绘制：根据计算结果，通过绘图软件

19、自动绘制图纸。由于基本绘图软件的成熟，降低了这一步工作的难度。各个专门的领域通常根据自己的需要建立专门的图库，或对基本绘图软件作一定的改进，以提高自动绘图的速度。整理课件第二讲 制冷装置各设备数学模型2.1 系统模型分类 1）稳态与动态模型：变量是否与时间有关？稳态模型用代数方程、逻辑表达关系式；主要用于系统设计、分析和离线优化。动态模型用微分方程和传递函数等；主要用于先进控制与在线实时优化。大型和复杂系统往往长时间处于局部不稳定工况，因此，动态仿真是主流需求。制冷系统及设备工况动态稳态态静态是动态的起点和归宿如： 毛细管 时间常数小（几秒），可作静态环节处理换热器 时间常数大（几分钟），只能

20、作动态环节处理整理课件 2）机理与统计、混合模型：机理模型针对过程或系统内部机理，经合理简化，用演绎方法建立的数学模型。特点：揭示事物本质，有一定的外推性，是“严格模型”“白箱模型”，但复杂，求解难。适用于模拟分析、优化，不适宜于在线控制、操作调优。统计模型完全不考虑系统内部机理，仅利用实验测量到的输入、输出数据直接建立。该模型只求等效性，不能外推，易于建立与求解，也称“黑箱模型”。主要用于系统控制与调优。混合模型：半经验、半机理模型，也称“灰箱模型”。 3）连续时间模型与离散时间模型：数学模型以时间为基础，若时间为连续流逝，则模型为连续时间模型。若时间流逝呈现间断跳跃式，称此模型为离散时间模

21、型。整理课件 4）定常数学模型和时变数学模型：若系统全部参数与时间无关，则系统为定常系统，主要用常系数微分方程或差分方程表示；若系统全部参数是时间的函数，则系统为时变系统，主要用变系数微分方程或差分方程表示。 5）集总参数模型和分布参数模型：集总参数模型的系统变量与空间位置无关，对于稳态系统，集总参数模型为代数方程，对于动态模型，则为常微分方程；分布参数模型的系统中至少有一个参数与空间位置有关，所建立的稳态系统模型为空间自变量的常微分方程，对于动态模型，为空间、时间自变量的偏微分方程。 6）线性模型与非线性模型：变量及其导数是一次的即线性模型，此外为非线性。非线性模型要用于控制系统要进行线性化

22、处理。整理课件2.2 数学模型的建模方法2.2.1 基本要求 把握事物的本质，进行科学的抽象（简化处理），能求解，有实用价值。-简单而又准确数学模型建立的方法1）机理建模：根据物理规律，建立各个变量之间的相互关系的动力学方程，通常是微分方程。如过程的特征方程（组）等2）试验方法：对系统施加一定的实验信号，测量系统输入输出参数，分析输入输出数据之间的关系，求得一种数学表示方式即系统数学模型，这样的缄默方法称为系统辨识。3）结合方法整理课件2.2.3 基本步骤（1）建立对象的物理模型：以主要结构和主要形体为基础建立其模型（2）建立对象的数学模型：需要假定或简化：即进行科学的抽象如： 翅片管传热，可

23、忽略沿管壁的传热，将三维简化为一维。注：简化应合理，不能舍弃过程的主要特征，保留主要因素，忽略次要。用最少参量和最简化的形式（如最低的价数）描述对象的特点，同时，保证系统的稳定性。整理课件2.2.4 数学建模举例连续系统模型连续系统模型的形式有：微分方程、传递函数、状态方程及结构图等(1)微分方程：机理建模常用方法,如RLC电路RLCaVVVV,RLCdIQVIR VLVdtC22ad QdQQLRVdtdtC整理课件(2)传递函数：零初始条件下，系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。 传递函数是用拉氏变换方法求解线性微分方程过程中引伸出来的一种数学模型。设一个n阶线性定常系统的

24、输入量为r（t），输出量为C（t），初始条件为: oocoorii)()()()(o：则，传递函数定义为输出量的拉普拉斯变换C（s）与输入量拉氏变换R（s）之比，记为： )()()()()(tLtcLsRsCsG整理课件例题（兼习题）对于通过单层金属的一维不稳定传热过程有如下特性方程：2),(),(xxaxtzxxxq),(),(t(x,0)=0（0 x0）（0 x0） 试求该板壁温度和热流的传递函数矩阵整理课件2.3 基本机理模型建立方法 以过程单元内工质为研究对象，其输入输出过程主要包括质量、能量和动量三方面传递现象，且每种传递现象均包含由主体流动、分子运动带来的扩散、分子运动带来的交换等

25、三种传递过程。三种传递过程的动态数学模型可以表示为:输入速率-输出速率+源=累计速率 衡算关系衡算关系：（1）流体主流动：主体流动带来的传递过程遵循连续性方程，即 （2）相内扩散：分子运动带来的传递过程（相内扩散）满足连续性方程，即 （3）相间传递：相间接触面之间的单位体积的质量、动量、热量传递率正比于“浓差”产生的推动力，即 0)(ut0JtVAVI整理课件源源：单位体积、单位时间产生（消失）的量 G表示动态方程动态方程：tGu2)(整理课件2.4 基本动态数学模型（1）一元非定常流动的基本数学模型主要介绍质量和能量守恒方程在热工对象中，热工状态参数是时间和空间的函数。因此，流体流动过程要采

26、用偏微分方程。但多用集总参数模型将偏微分方程简化为常微分方程。（2）集总参数形式的基本方程整理课件2.5 压缩机模型 制冷系统仿真中，主要关心压缩机的热力性能。 制冷压缩机本体的数学模拟，近年来国内外研究较多，公开发表的文献亦不少。计算机仿真及压缩机部件设计的优化文章也比较活跃。所有上述论文就其总体目的来说，都是改进和提高压缩机及其有关部件的设计，以提高其各项性能指标。整理课件可回答压缩机在设计阶段发生的许多问题，减少以至避免昂贵而费时的样机和试验，避免不合理的结构，使系统设计及早优化。扩大了分析范围，可用数学模型检验实际试验不能实现的工况，如压缩机加速条件下自动阀的性能分析等。减少试验研究时

27、必须的环境条件与设备消耗（如热带和北极条件下压缩机的工作），并可缩短机器的试验时间，只要计算机运算速度足够高。计算机仿真可以排除实验中不可排除的附加影响，真正获得所研究干扰通道下所反映的信息。为预测压缩机的性能，根据所建立的模型，可预测出实际试验结果。借助于仿真块模型，在实际机器上所得到数据，可推广转换到其他机器上去。可以从制冷装置动态仿真结果中，看压缩机性能参数对制冷装置总体性能的影响，有助于压缩机的正确选型。2.5.1 采用计算机仿真作压缩机研究的优越性:整理课件模型的构思分析 首先要确定对象（例如全封闭、半封闭、开式压缩机、活塞式还是回转式等），收集原始资料，提出为简化物理模型所需的基本

28、假设及其分析理由；确定参数与变量，并检查与解决有关的物理模型的正确性，拟定在计算机上数值计算的规划。模型的建立 画出简化对象的逻辑框图，通过基本定律（如质量与能量守恒定律）把物理模型转变为对象的显示数学方程，选择合理的程序语言和计算机，编制程序并上机调试运算。2.5.2 制冷压缩机制冷剂通道数学模型的建立步骤:整理课件压缩机的热力性能可以分为两个环节加以描述一个是制冷剂气体的压缩输运环节:在此环节中，主要确定三个物理量：通过压缩机的制冷剂输气量（容积流量或质量流量）、压缩机输入功率和压缩机排气温度。另一个是压缩机与环境的换热环节:在此环节中，主要确定的物理量是压缩机的机壳温度。该温度对压缩机的

29、吸、排气温度有较大影响。整理课件2.5.3 稳态仿真模型 对于装置的稳态仿真而言，从实用化角度出发，可考虑将压缩机与环境的换热环节并入压缩输运环节，由此造成的误差将通过调整压缩机的多变指数、输气系数和电效率来弥补。因此，在压缩机稳态仿真模型中只要考虑压缩输运环节的计算。基本算式如下：comVthV 1comP11kkdisthsucsucPkV PkP1dissucTTkkdissucPP式中，V表示容积输气量，P表示输入功率，T和分别表示绝对温度和压力； 和 分别是压缩机的输入系数和电效率，k是压缩过程的多变指数；下标中，th和com表示压缩机的理论和实际性能值，suc和dis分别表示吸气和

30、排气状态。()()()整理课件 由式（）（）可知，在计算所需的已知条件中，制冷剂状态参数包括吸气压力Psuc、吸气温度Tsuc和排气压力Pdis。在系统仿真中，经常用蒸发器出口压力（经常被简称为蒸发压力，对应的饱和温度被简称为蒸发温度）代替吸气压力，用冷凝压力代替排气压力，而吸气温度与蒸发器出口温度之间满足单调增函数关系（最简单的为两者相等）。整理课件2.5.4 动态仿真模型1.基本假设处理与参数的选择 假设假设： 从制冷系统仿真优化目的出发研究压缩机，就参数来说，应以压缩机的外部参数为主，假设条件上应抓住主要矛盾，有些在研究压缩机本体优化的不允许忽略的问题，在此却不得不从简以至忽略。例如，实

31、际上制冷剂在进气通道、压缩机内、排气通道中各参数（如温度、密度）为三维不均匀分布参数，但这会给计算带来很大的麻烦。在压缩机气缸、活塞、气阀优化等专题研究分析中，上述三维分布观点是可考虑的，但在系统动态特性分析，系统仿真优化计算研究压缩机，就宜采用气缸进、排气道中气体温度与密度均匀分布，即缸内工质热力参数均匀的假设。 取参取参： 参数的选择视人们对数学模型的要求不同，其差异甚大。以压缩机优化设计为目的，就以循环功、容积效率、各种损失、质量流量及P-V图为选择的参数。 而研究系统动态特性时，选择的参数相应为吸气温度、比焓、压缩机壳体温度、排气温度和比焓、质量流量。整理课件1）在压缩机动态特性研究中

32、，必然会用到制冷剂物性。如何正确使用各种制冷剂的物性程序，亦是一个涉及压缩机数学模型有无实用价值的重要问题，各种制冷剂物性程序包制备好，可作为子程序模块调用，关键在于不宜在计算中调用全程序在整个lg p-h图上搜索，这样大大增加该程序的运算时间，而应按工况要求，分段取用。2）在对制冷系统动态仿真中的部件建模时，需要考虑各部件或环节的变化频率或响应时间（常称之为时间常数）之间的量级大小，以及与研究者所关心的时间量级之间的关系。对于时间常数过小的部件或环节，其参数的时均值才有意义；而对于时间常数过大的部件或环节，在正常关注的时间步长内，其参数可近似为定值。因此，对于时间常数过小或过大的部件或环节，

33、都可以采用稳态方程描述其特性。2.建模过程处理整理课件3）在压缩机动态仿真模型中，制冷剂气体的压缩输运环节的时间常数与压缩机转速直接相关，近似为一转所需的时间（例如，对于50Hz的转速，时间常数约为），与换热器的时间常数（直接关系到系统中压缩机吸、排气压力的响应速度）相比，与制冷系统动态响应的时间常数相比，相差23个数量级。因此，仍可以采用稳态方程描述，即式（）（）。然而，压缩机与环境的换热环节的时间常数主要取决于压缩机的热容和换热热阻。压缩机的主要质量来自金属材料，总热容很大；同时，与环境的换热多为自然对流换热，热阻较大。因此，压缩机与环境的换热环节的时间常数较大，相对于制冷系统而言，不应被

34、忽略，在系统动态仿真体系中采用动态方程描述。整理课件3.压缩机数学模型实例简单起见，按集中参数建模，由能量方程有com21CQQshelldTd式中，Tshell为机壳温度，Ccom为压缩机的总热容，Q2为内部生成热，Q1为压缩机壳体与环境Tamb之间的换热。(2.5-4)2441QoutshellambshellambDaTTTT2comcomoutinQPmhh(2.5-6)(2.5-5)式（）、式（）中，D为压缩机的当量直径；aout为压缩机壳体与环境之间的换热系数； 为压缩机壳体的黑度；玻尔兹曼常数 =5.67*10-8；进、出口的比焓满足关系hin=f(psuc,Tsuc) hout

35、=f(pdis,TdisorTshell)整理课件 对于机壳内的空腔在低压侧的(压缩机如活塞式压缩机)，从气缸压出的高压气体直接出压缩机，故hout按Tdis计算；而对于机壳内的空腔在高压侧的压缩机（如滚动转子式压缩机），从气缸压出的高压气体先进入机壳内的空腔，与压缩机的机壳、气缸壁等分换热后流出压缩机，故hout按Tshell计算。整理课件2.6 毛细管模型 当毛细管外部被绝热材料包裹，或直接暴露于空气中（自然对流）时，制冷剂在毛细管内的流动都可视为绝热流动，此时的毛细管亦称为绝热毛细管。当毛细管与吸气管构成回热结构时（在冰箱中较为常见），换热将对毛细管的流量特性产生影响，此时的毛细管称为非

36、绝热毛细管。就流量特性的计算而言，通过转换，可以将非绝热毛细管的流量计算转化为绝热毛细管的流量计算。因此，本节的主要研究对象是绝热毛细管，重点是适合系统仿真要求的模型简化和改进，最后再简要介绍非绝热毛细管的计算方法。整理课件2.6.1 绝热毛细管分布参数模型假设假设：1.毛细管对进、出口状态参数变化的响应时间很快，其时间常数的数量级为，相对于换热器和系统而言，相差3个数量级，故无论是在系统稳态仿真、还是系统动态仿真研究中，毛细管特性都可采用稳态方程描述。2.假设制冷剂在绝热毛细管内的流动为热力学平衡下的一维均相流动。在上述假设条件下，其控制方程为：1）连续性方程： G = 常数 （2-6-1）

37、2）能量守恒方程：3）动量守恒方程：22 2G vh 常数22f dG+v 2pvLdGdD（2-6-2）（2-6-3）式（2-6-1）（2-6-3）中，p、v、h、G分别为流体的压力、比容、比焓和质流密度（即单位截面积上的质量流量）；D和L分别为毛细管内径和长度；f为沿程阻力系数。整理课件 当制冷装置处于正常运行工况时，制冷剂在毛细管出口是两相状态，且流速达到当地音速，即发生流动壅塞。流动壅塞后，毛细管背压的变化将不再影响到制冷剂在毛细管内的流动。因此，在毛细管模型中须加入判断流动是否壅塞的判据，以避免计算结果失真。文献中常使用的壅塞判据是熵增判据：由于节流过程是典型的不可逆过程，必须满足熵

38、增，即ds 0 或 0dpds（2-6-4） 当式（2-6-4）中的等号成立时，流动达到壅塞。采用熵增判据尽管直接、明了，但是需要计算并比较沿程的熵，不利于模型的简化处理。相比之下，作者认为式（2-6-4）的以下两种等价形式在模型的简化或计算机中更具使用价值。第一种等价形式是从式（2-6-3）导出的。当流动达到壅塞时，根据音速的定义有2|schdpGdv（2-6-5）整理课件式（2-6-5）代入式（2-6-3），得|0sdpdv（2-6-6）式（2-6-6）表明式（2-6-4）的等价形式之一为：0dLdp（2-6-7） 用判据式（2-6-7），可以避免熵的计算，并且可用于毛细管临界长度的计算，

39、故不妨称之为临界长度判据。 第二种等价形式是从式（2-6-5）出发，进一步推导出两相区临界质流密度Gch的算式：0.522,1outoutchch gch fxxGGG（2-6-8）整理课件式中，2,1gfgggfch gvvdsdvGssdpdp2,1gfffgfch gvv dsdvGss dpdp（2-6-9）（2-6-10）于是，式（2-6-4）的等价形式为G Gch（2-6-11） 由式（2-6-8）（2-6-10）可知，临界质流量仅取决于制冷剂热力性质和出口干度。为了简化计算，式（2-6-10）和式（2-6-11）的计算可代之以多项形式的回归式。当然，通过作者提出的制冷剂隐式拟合模

40、型，可以很方便导出式（2-6-10）和式（2-6-11）的直接算式，不再需要额外的拟合。整理课件绝热毛细管仿真计算实例：仿真计算算法流程图整理课件毛细管建模举例毛细管建模举例 毛细管中制冷剂的流速很高，制冷剂流过毛细管所需要的时间也毛细管中制冷剂的流速很高，制冷剂流过毛细管所需要的时间也远小于系统的时间常数，因此毛细管进出口状态的影响也可以认为是远小于系统的时间常数，因此毛细管进出口状态的影响也可以认为是即时的即时的其模型采用稳态模型其模型采用稳态模型 因为因为管内流体流动的高度非线性，各种较为精确的分布参数管内流体流动的高度非线性，各种较为精确的分布参数模型在数值求解时速度较慢且存在计算的稳

41、定性问题模型在数值求解时速度较慢且存在计算的稳定性问题 所以所以建立精确，同时又简单、通用的毛细管模型对于实际建立精确，同时又简单、通用的毛细管模型对于实际装置的设计与优化具有重要意义装置的设计与优化具有重要意义 整理课件对于一维等焓均相流动，有如下控制方程对于一维等焓均相流动，有如下控制方程 dpG dvfDvG dL2212 （5-17） 式中，式中，p, v, G分别为流体的压力、分别为流体的压力、比容和质流密度，比容和质流密度，D和和L分别为毛细管分别为毛细管内径和长度，内径和长度，f为沿程摩阻系数。为沿程摩阻系数。 下面介绍的绝热毛细管的近似积分下面介绍的绝热毛细管的近似积分模型是一

42、种较好的模型。模型是一种较好的模型。 整理课件(1) 过冷区模型过冷区模型 过冷区液体比容和沿程摩阻系数可认过冷区液体比容和沿程摩阻系数可认为不变，对上式积分，得过冷区长度为不变，对上式积分，得过冷区长度 LpDfvGSCSCSCSC22（5-18） 式中，式中， pSC表示过冷区压降，表示过冷区压降，下标下标SC表示过冷区。表示过冷区。 整理课件(2) 两相区模型两相区模型 用用p1和和v1表示两相区的进口压力和比容，表示两相区的进口压力和比容，p2和和v2表示两相区表示两相区的出口压力和比容。建立如下经验方程的出口压力和比容。建立如下经验方程 v vkpp11111 （5-19） 因沿程摩

43、阻系数因沿程摩阻系数f变化不大，故在积分过程中设为定值，取变化不大，故在积分过程中设为定值，取进出口摩阻系数之算术平均。得二相区长度进出口摩阻系数之算术平均。得二相区长度LDfvvpv Gkppkkp vp vTP 211121112121112211lnln()（5-20） k1是一个仅与边界条件相关的常量是一个仅与边界条件相关的常量kp vp vvvpp1221 10 92853312211 0915611.（5-21） 整理课件(3) 过热区模型过热区模型 对于低压下的过热气体，可近似看作理想气体。因此在等焓等焓过程中温度不变温度不变 pvRT constant（5-22） 式中，式中，

44、T和和R分别是绝对温度和气体常数。分别是绝对温度和气体常数。 由式（5-22）得 dvRTpdp 2（5-23） 将式（5-22）和（5-23）代入方程（5-17）并积分，得过热区长度LppRTGppdfGSH() ()ln()()122222122SH （5-24)式中，下标式中，下标1和和2分别表示过热区的进口和出口参数。分别表示过热区的进口和出口参数。 整理课件在实际计算中，为方便起见，取在实际计算中，为方便起见，取 RTp vp v()11222fffSH()122(4) (4) 壅塞流壅塞流 当工质在毛细管出口处的流速达到当地音速时，毛细管处于壅塞当工质在毛细管出口处的流速达到当地音

45、速时，毛细管处于壅塞流动。流动。此时毛细管出口压力大于或等于背压此时毛细管出口压力大于或等于背压 背压的降低对毛细管质流率已无影响。此时的质流率背压的降低对毛细管质流率已无影响。此时的质流率GC称为毛称为毛细管的壅塞质流率或临界质流率，可按式（细管的壅塞质流率或临界质流率，可按式（5-255-25）至（）至（5-275-27）计算）计算 整理课件GxGxGCCGCL221 2112GvvssspvpCLGLGLLLdddd12GvvssspvpCGGLGLGGdddd（5-25） （5-26） （5-27） 式（式（5-25）至（）至（5-27）表明毛细管的临界质流量只是当地干）表明毛细管的临

46、界质流量只是当地干度和制冷剂热物性的函数，而与毛细管结构尺寸无关。式（度和制冷剂热物性的函数，而与毛细管结构尺寸无关。式（5-26）和（）和（5-27）可以由制冷剂热物性数据拟合成关联式。另外，为）可以由制冷剂热物性数据拟合成关联式。另外，为了简化计算，若在过冷流动或过热流动中发生壅塞，分别按饱和了简化计算，若在过冷流动或过热流动中发生壅塞，分别按饱和液体和饱和气体处理。液体和饱和气体处理。整理课件(5) 其他参数的确定其他参数的确定 对于毛细管流动的沿程摩阻系数 f 的计算，采用Churchill关联式： fAB8 81123 21 12(Re)()Ad2457170270 916.ln(R

47、e).().B (Re)3753016（5-28） 上面关联式可覆盖整个上面关联式可覆盖整个Re数区域，且考虑了毛细管内粗糙度的影响，数区域，且考虑了毛细管内粗糙度的影响，一般毛细管相对粗糙度约为一般毛细管相对粗糙度约为 10 4。 对于两相区的动力粘度对于两相区的动力粘度 TP按下式计算。按下式计算。 TPGLxx()1（5-29） 整理课件 (6) (6) 管长计算管长计算 (7) 质流量计算质流量计算 在装置仿真中，毛细管的结构尺寸都是已知的，而需要求得的在装置仿真中，毛细管的结构尺寸都是已知的，而需要求得的是流量等参数。其基本实现步骤如下：是流量等参数。其基本实现步骤如下：在进口状态及

48、出口背压已知条件下在进口状态及出口背压已知条件下 先要确定进口有无过冷，过冷度有多大先要确定进口有无过冷，过冷度有多大 一般情况一般情况 ：毛细管进口为过冷，出口为二相毛细管进口为过冷，出口为二相 管长管长 = 过冷区过冷区管长管长 + 二相区的管长二相区的管长 其它情况其它情况 ：先确定存在哪几相先确定存在哪几相 总的管长总的管长 =各相的长度之和各相的长度之和整理课件步骤步骤1：假设毛细管的出口压力等于其背压，结合进口条件，确定毛：假设毛细管的出口压力等于其背压，结合进口条件，确定毛细管内是否存在过冷、两相或过热流动区域及存在的各流动区域的细管内是否存在过冷、两相或过热流动区域及存在的各流

49、动区域的进、出口状态，并求出毛细管出口为背压时的壅塞质流率进、出口状态，并求出毛细管出口为背压时的壅塞质流率G0。 步骤步骤2：假定毛细管的流量为假定毛细管的流量为G0，对于存在的各流动区域，计算该区，对于存在的各流动区域，计算该区域的长度，并将不同流动区域的计算长度相加后得到毛细管的计算长域的长度，并将不同流动区域的计算长度相加后得到毛细管的计算长度。度。 步骤步骤3：将毛细管的计算长度与实际长度比较。若计算长度在误差限之内：将毛细管的计算长度与实际长度比较。若计算长度在误差限之内，则毛细管出口的压力等于背压，质流率等于，则毛细管出口的压力等于背压，质流率等于G0。若计算长度偏长，则。若计算

50、长度偏长，则说明实际质流率大于说明实际质流率大于G0，毛细管的出口压力高于背压，此时需要重新假，毛细管的出口压力高于背压，此时需要重新假定新的出口压力，重复以上的过程。若计算长度偏短，则说明实际质流定新的出口压力，重复以上的过程。若计算长度偏短，则说明实际质流率小于率小于G0，不出现壅塞，出口压力等于背压，此时只要在小于，不出现壅塞，出口压力等于背压，此时只要在小于G0的质流的质流率范围内搜索一个正确的质流率。率范围内搜索一个正确的质流率。 整理课件2.7 蒸发器模型2.7.1 换热器模型的分类1、稳态模型. 换热器的稳态模型主要用于描述并预测换热器的稳态性能. 根据模型的参数集中程度, 换热

51、器稳态模型分为3类: (1) 单结点模型, 或称集中参数模型. 对于没有相变的换热器, 可以采用对数平均温差法来计算换热器的稳态性能, 这是典型的单结点模型。对于有相变的蒸发器或冷凝器, 对数平均温差法已不再适用, 采用单结点模型的精度明显下降。 (2) 多结点模型, 又称分布参数模型。这类模型将换热器划分为许多个控制容积, 对每个控制容积按集中参数建模; 或者直接对偏微分方程进行离散化. 与单结点模型相比, 模型准确性较高, 但是计算的时间较长。 (3) 分区模型，对于冷凝器, 按过热气体区、汽液两相区和过冷流体区分别建立集中参数模型。 对于蒸发器, 按汽液两相区和过热气体区分别建立集中参数

52、模型. 分区模型的计算精度与速度均介于单结点模型与分布参数模型之间, 有研究表明, 分区模型与分布参数模型的计算偏差可以很小, 而计算速度又较分布参数模型明显提高，因而在精度要求不是太高的情况下, 是用于系统仿真的一种比较合适的模型. 整理课件2、动态模型 根据动态过程的不同特点, 换热器动态模型可以分为两类: (1) 短瞬态模型. 这类模型主要用于描述换热器在运行过程中因边界条件发生变化而做出的动态响应, 常用于系统状态量(如过热度)的控制以及控制器的开发。在换热器的短瞬态响应过程中, 一些参数的变化幅度不大, 所以模型中的一些非线性项可以被线性化, 使得模型的求解可以简化、甚至显式化. (

53、2) 长瞬态模型. 这类模型主要用于描述装置的开、停机动态过程, 常用于系统动态仿真。在装置的开、停机动态过程中, 由于参数变化的幅度很大,模型中的一些非线性项难以忽略, 导致模型的求解只能采用数值计算方法. 根据模型的参数集中程度, 换热器动态模型同样也可以分为以下3类: 单结点模型、多结点模型和分区模型。限于篇幅, 这里不作讨论。 整理课件2.7.2 稳态分布参数模型1、建模假设（物理模型）管内制冷剂和管外空气均作一维、稳态流动，且为逆流形态；换热管内、外截面积沿管长保持不变；管内无翅片等微结构；忽略管壁热阻；忽略任何沿轴向的导热；忽略制冷剂侧压降；忽略空气侧析湿。在上述建模假设下，蒸发器

54、可用下图所示的简图表示：整理课件 此处分布参数模型中不考虑空气侧析湿是为了避免考虑析湿所带来的数值问题。若在分布参数模型中考虑析湿，大致有两类做法。一类是在控制方程组中包含析湿方程。这是一种相当严格的做法。但是，对逆流分布参数模型求解析湿方程时要引入两重迭代。这不单使计算量增加了一至两个数量级，而且其收敛性也难以得到保证。另一类是相对简化的做法，即在空气侧显热换热的基础上以析湿系数的方式考虑总换热，而析湿系数则以经验公式计算。但目前有关析湿系数的经验公式误差都较大（因为实验难度以及换热器的多样性），而且由于比冷凝器多计算一个参数（湿球温度），也将多一重迭代计算。所以，由于析湿的存在，蒸发器的计

55、算复杂性要比冷凝器高。为了模型的简单和稳定，作者认为可以不在分布参数模型中考虑析湿，而是完全作干工况处理，将析湿对换热造成的影响通过神经网络进行校正。 蒸发器蒸发器稳态分布参数模型稳态分布参数模型的三点说明：的三点说明：整理课件 类似地，在分布参数模型中忽略制冷剂侧压降也是为了回避考虑压降带来的问题。因为使压降计算参与分布参数模型的迭代之中不仅要增加一重迭代，而且必然会遇到多解的问题（至少存在一个压降等于0的解和一个有压降的解）。其结果是或者迭代无法收敛，或者求得一组解却无法判断其真假。所以本章在分布参数模型中不考虑压降，而由此造成的误差归入神经网络自校正模块的修正。 另外，此处未采用无漏热的

56、假设，而是经验性地将漏热比取作常数（如）。这种做法的目的并不是试图提高分布参数模型的计算精度，而仅仅是使分布参数模型计算出的制冷剂出口状态达到过热。因为此处分布参数模型中既未考虑空气侧析湿，又未考虑制冷剂侧压降，所以其计算出的换热量必然明显小于真实换热量；相应地，其计算出的制冷剂出口状态一般都还处于两相区。这样，对于几乎所有工况，其制冷剂入口温度与分布参数模型的出口温度都相等（注意在不考虑压降的情况下，蒸发温度一定）。由于自校正模块的某些输入参数中包含这两个温度之差，当所有样本的这两个温度之差都等于0时，这个输入就失去效用了。为避免发生这种情况，就需要用某种方法使制冷剂在分布参数模型的输出端成

57、过热状态。而这正是本章中采用定常漏热比的惟一原因。即便因此而使分布参数模型的计算精度进一步降低也没有关系，因为能使自校正模块获得足够的信息来辩识分布参数模型输出与实验数据之间的差异。整理课件2、数学模型 取制冷剂流动方向的逆方向（即模型中的空气流动方向，但不是实际换热器中的空气流动方向）为空间坐标的正方向。因此。计算的起点也就是空气入口。两相区制冷剂侧能量方程：iiwrD aTTrrdhmdz （2-7-1）注意：上式是按制冷剂流动方向建立能量方程后，将其坐标反演后得到的。其中， 为气、液两相混合物的比焓rhv1x h1xhrh空气侧能量方程：OawDTTaadhmdz （2-7-3）（2-7

58、-2）整理课件两侧的换热平衡方程：wrOawTT DTTiifoDaa或写作WTOfoaiirOfoiiDa TDaTDaDa（2-7-4）（2-7-5）式中，是空气侧换热量与制冷剂侧换热量之比。联立式（2-7-1）、式（2-7-3）和式（2-7-4）可得：pcarardTdhmmdzdz（2-7-6） 这实际上是两相区两侧能量平衡的一种表述形式，以它替换两相区空气侧能量方程而得到的方程组与原方程组同解。由（ 2-7-1 ）、式（ 2-7-5 ）和式（ 2-7-6 ）组成两相区的控制方程组。整理课件过热区 过热区中的控制方程组形式与两相区中的节本相同，其区别仅在于制冷剂侧的平均比焓要用比焓来替

59、代。制冷剂侧能量方程：)(rwiirrTTaDdzdhm两侧能量平衡方程：apcarrdTdhmmdzdz由式（ 2-7-7 ）、式（ 2-7-8 ）和式（ 2-7-5 ）组成过热区的控制方程组。（2-7-7）（2-7-8）边界条件边界条件为totr,inLTrZTr,in0TZT式中，Ltot是换热管总长（2-7-9）（2-7-10）整理课件2.7.3 动态分布参数模型1、必要的假设 在制冷蒸发器中，至少可以分成二个区域，一个液、汽共存的二相区和一个过热蒸汽区。蒸汽干度x壁温w ，过热蒸汽温度s 均应是分布参数，传热是不稳定的。因此，这参数在蒸发器中均不能简单视作一阶环节或迟延的一阶环节。严

60、格说来，不稳定传热的蒸发器各参数学模型的阶数是无穷多，但这样的模型没有实用价值，因此，设法把对象划分足够小的“微元”，在“微元”内以集中参数代替分布参数是必要的，然后把适于“微元”的微分方程推广到全对象（蒸发器）。基本假设：基本假设：传热仅沿蒸发器径向进行而忽略轴向传热；因管壁较薄，忽略径向温度梯度。在二相区，制冷剂气泡和液体充分均匀混合。冷剂在管中，只考虑轴向运动，径向运动忽略。水平管重力场不做功。由于冷剂流速变化引起的动能和摩擦功忽略。各个“微元”中的物性参数为常数。整理课件2、数学模型连续性方程0)(kkkWt动量守恒方程（动量平衡方程）2()(Psin0kkkkKtwwg ）0sing