方差与标准差教案-人教版(精美教案)

1、精选优质文档-倾情为你奉上方差与标准差教案教学目标（）通过实例是学生理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；（）学会计算数据的方差、标准差；（）使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想教学重点用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差教学难点理解样本数据的方差、标准差的意义和作用，形成对数据处理过程进行初步评价的意识教学过程一、问题情境情境：有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个标本（如表）检查它们的抗拉强度（单位：）,通过计算发现，两个样本的平均数均为。甲乙问题：哪种钢筋的质量较好？二、学生活动由图可以看出，乙样本的最小值低于甲样本的最小值，最大值高于甲样本的最大值，这说明

2、乙种钢筋没有甲种钢筋的抗拉强度稳定. 我们把一组数据的最大值与最小值的差称为极差（）。由图可以看出，乙的极差较大，数据点较分散；甲的极差小，数据点较集中，这说明甲比乙稳定。运用极差对两组数据进行比较，操作简单方便，但如果两组数据的集中程度差异不大时，就不容易得出结论。考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是方差和标准差。三、建构数学方差：一般地，设一组样本数据， ，其平均数为，则称为这个样本的方差因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了离差的程度，我们将方差的算术平方根称为这组数据的标准差标准差：标准差也可以刻画数据的稳定程度方差和标准差的意义： 描述一个样本和总体的波动大小的特

3、征数，标准差大说明波动大四、数学运用例题：例甲、乙两种水稻试验品种连续年的平均单位面积产量如下（单位：），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定。品种第年第年第年第年第年甲乙解：甲品种的样本平均数为，样本方差为 （）（）（）（）（）÷.乙品种的样本平均数也为，样本方差为 （）（）（）（）（）÷因为>，所以，由这组数据可以认为甲种水稻的产量比较稳定。例为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换。已知某校使用的只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差。天数灯泡数分析：用每一区间内的组中值作为相应日光灯的使用寿命，再

4、求平均寿命。解：各组中值分别为，由此算得平均数约为××××××××(天)这些组中值的方差为××()×()×()×()×()×()×()×()(天).故所求的标准差约（天）答：估计这种日光灯的平均使用寿命约为天,标准差约为天.练习：（）课本第页练习第、题 ；（）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为， ； （）若给定一组数据，方差为，则，方差是五、回顾小结：

5、用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类：a) 用样本平均数估计总体平均数。b) 用样本方差、标准差估计总体方差、标准差。样本容量越大，估计就越精确。方差、标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度六、课外作业：课本第页第，题天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。 良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒，下面是板报网为大家分享的有关激励人的名言，激励人心的句子，希望能够在大家的生活学习工作中起到鼓励的作用。不要心存侥幸，避免贪婪的心作怪，这会令你思考发生短路。如果你不是步步踏实，学习确是件困难的事，但不怕不会，就怕不学，有谁生下来就是文学家，任何一件事情都要经历一个过程，学习同样如此，在学习的过程中，暴露出的问题也会越来越多，但如果不经历这样的磨练，学习就失去了意义。 沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。 我长大有写东西我们无能为力于是最后躲避最后的最后面对也只能面对，因