傅里叶光学简介

1、What 什么是傅里叶光学？ 光学光学 + 通信理论通信理论 = 傅里叶光学（信息光学）傅里叶光学（信息光学）Why 傅里叶光学的发展历程 傅里叶光学的应用 How 傅里叶光学的研究内容和研究方法傅立叶光学 简介光学的发展历程光学的发展历程 17世纪中叶之前 【几何光学几何光学】透镜的发明望远镜、显微镜的发明直线传播、小孔成像、光的反射春秋战国墨经11世纪 伊本海塞木17世纪初 延森 李普希 伽利略伽利略1630年，1657年1666 牛顿牛顿，1678 惠更斯惠更斯Snell折射定律、费马原理费马原理微粒说、波动说 19世纪【波动光学波动光学】杨氏双缝干涉实验19世纪初 托马斯杨1815年

2、菲涅尔菲涅尔1861年 麦克斯韦麦克斯韦1887年惠更斯菲涅尔原理Maxwell电磁波理论迈克尔逊-莫雷以太实验 20世纪【量子光学量子光学】量子论光电效应、波粒二像性 1900年 普朗克1905年 爱因爱因斯坦斯坦全息术、激光器的诞生20世纪40年代至60年代傅里叶光学傅里叶光学、薄膜光学、集成光学、非线性光学、光纤光学等现代光学分支20世纪60年代以来20世纪中叶至今 【现代光学现代光学】 以光的直线传播为基 础，研究光在介质中 的传播和成像规律以光的波动性为基础，研究光的干涉、衍射和偏振现象和规律以数学公式为工具，研究光现象和应用以光的粒子性（量子性）为基础，研究光与物质的相互作用规律

3、傅里叶光学的发展历史傅里叶光学的发展历史（1）信息光学发展中的三个里程碑 1948年伽柏创建全息术全息术（1971 Nobel物理奖） 1955年提出“光学传递函数光学传递函数”概念，用于评价光学镜头质量； 1960年激光器诞生激光器诞生，出现了高度相干性的光源。（2）20世纪30年代末傅里叶光学的产生傅里叶分析傅里叶分析和线性系统理论线性系统理论使光学与通信在信息学领域统一起来，对光学图像的描述从“空域” 走向“频域”。 数学电子技术通信理论光学线性变换频谱空间滤波载波傅里叶分析系统理论光学系统和通信系统的共性光学系统和通信系统的共性通信系统通信系统光学系统光学系统作用作用调制电信号调制电信

4、号成像成像信号信号特点特点一维一维随时间变化随时间变化二维二维随空间变化随空间变化共性共性信号的变换和传递信号的变换和传递 傅里叶光学的发展历史傅里叶光学的发展历史（3）20世纪60年代以来 由于激光器的应用，全息术获得了新的生命； 全息术和光学传递函数的概念结合，光学研究的内容和方法发生了改变（4）随着计算机技术计算机技术的发展，信息光学也获得了巨大发展；特别是90年代分数傅里叶变换理论分数傅里叶变换理论的发展更是促进了信息光学理论的发展，使信息光学逐渐发展成为集光学、计算机和信息科学相结合的一门技术，成为信息科学的一个重要组成部分和现代光学的核心之一。传统，用光强、振幅的空光强、振幅的空间

5、分布间分布来描述光学图像现在，则把图像看作是由缓慢变化的背景、粗的轮廓等比较低的“空间频率”成分和急剧变化的细节等比较高的“空间频率”成分构成的，用频率的分布和变化频率的分布和变化来描述光学图像。 “空域空域” “” “频域频域” 傅里叶光学（又称信息光学）经历50多年的发展，形成一门完整独立的学科。 傅里叶光学的应用傅里叶光学的应用（1）光学信息处理的特点 高速高速 处理 并行传输 并行处理 响应 光开关 10-15s 光传输速度 3108 m/s 电开关 10-9s 电传输速度 105 m/s 抗干扰能力强抗干扰能力强 大容量大容量 传输容量大 光纤 存储容量大 全息存储（2）信息光学的应

6、用 新型成像系统 图像处理、图像识别 多维并联的光计算机 光学信息仿生学微光夜视技术微光夜视技术风云风云II号气象卫星号气象卫星全息防伪全息防伪 傅里叶光学的研究内容和研究方法傅里叶光学的研究内容和研究方法1）傅里叶光学基于傅里叶变换的方法傅里叶变换的方法研究光学信息在线性系统线性系统中的传递、处理、变换与存储等。2）傅里叶光学主要的研究内容包括：光在空间的传播（衍射和干涉问题）光学成像（相干与非相干成像系统）全息术（包括计算全息）光学信息处理（相干滤波、图像识别等）光学变换、光计算、光学传感等3）傅里叶光学主要的研究方法： 傅里叶变换傅里叶变换+线性系统理论线性系统理论空间频率照片的二维平面

7、上光振幅有一定的强弱分布空间频率空间频率空间频率：单位长度光振幅变化的次数。反映了光强分布随空间变量作周期性变化的频繁程度，它同光振动本身的时间频率完全是两回事。时间是一维的，空间可以是一维、二维、三维。数学上可以将一个复杂的周期性函数作傅立叶级数展开，这一点在光学中体现为：一幅复杂的图像可以被分解为一系列不同空间频率的单频信息的合成，即，一个复杂的图像可以看作是一系列不同频率不同取向的余弦光栅之和。 数学上的傅立叶变换2 ()(,)( , )d dxyif xf yxyG ffg x y ex y2 ()( , )(,)d dxyif xf yxyxyg x yG ffeff空域函数频域函数

8、空域函数频域函数傅里叶频谱分布0 空间滤波（低通滤波）P147 图4-46 空间滤波改善像质的对比p 总结及几点说明：1、从空域内的分布函数获得它的频域内的频谱分布是一个傅立叶变换过程，它是把空域内的分布函数按照不同空间频率的分量展开；从频域内的频谱获得空域内的分布函数，则是傅立叶逆变换过程，它是将不同空间频率的分量再叠加合成原来的分布函数的过程。2、空域内的周期性分布函数的频谱是离散谱；空域内的非周期性分布函数的空间频谱是连续普。3、一个空域内的分布函数与它在频域内的频谱一一对应，改变空间频率，则空域内相应的分布函数亦随之改变。4、频谱中的低频成分决定了空域内分布函数中变化缓慢的部分和粗的轮

9、廓结构；频谱中的高频成分决定了图像中急剧变化的部分和细节。如何在物理上实现数学上的傅立叶变换和逆变换SL1L2H1H2夫琅和费衍射装置是傅立叶频谱分析器在物理上实现了傅立叶变换，就可以在频域里考查光学系统对图像频谱作出的反应（频率响应），以及对图像所包含的信息进行处理，这正是现代光学发展的一个重要方向。阿贝（Abbe，18401905） 研究如何提高显微镜的分辨本领问题1873年对相干光照明的物体提出了两步衍射成像原理。 p 阿贝成像原理阿贝成像原理通过衍射屏的光发生夫通过衍射屏的光发生夫琅禾费衍射，在透镜后琅禾费衍射，在透镜后焦平面上得到傅里叶频焦平面上得到傅里叶频谱谱 (S+1, S0,

10、S-1)1第一步是第一步是信息分解信息分解 第二步第二步是是信息合成信息合成 频谱图上各发光点发出的球面波在象平面上相干叠频谱图上各发光点发出的球面波在象平面上相干叠加而形成象加而形成象A，B，C 。2阿贝成象原理阿贝成象原理ABCCOFILS+1S 0S-1BA12虚物虚物计算计算像像面上某点光场的复振幅面上某点光场的复振幅 既要考虑物面上每点对频谱面上各点的贡献既要考虑物面上每点对频谱面上各点的贡献 又要考虑频谱面上各点对又要考虑频谱面上各点对像像面上该点的贡献。面上该点的贡献。 傅傅里里叶叶光光学学观观点点v 第一步夫琅禾费衍射起分频作用将各种空间频率的平面波分开在L后焦面上形成频谱v 第二步干涉起综合作用频谱语言描述 频频谱谱面面高频信息高频信息物物面面阿贝成像原理的意义在于阿贝成像原理的意义在于: :它以一种新的频谱语言来描述它以一种新的频谱语言来描述信息信息, ,它启发人们用改造频谱的方法来改造信息它启发人们用改造频谱的方法来改造信息. . 由阿贝的观点来看，许多成像光学仪器就是一个低通由阿贝的观点来看，许多成像光学仪器就是一个低通滤波器，物平面包含