《三角形内角》课件

1、 7.2.1三 角 形 内 角人教版五四学制初二数学 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，三兄弟非常团结。可是有一天， 2突然不高兴，突然不高兴，发起脾气来，它指着发起脾气来，它指着1说：说：“你凭什么度数最大，你凭什么度数最大，我也要和你一样大！我也要和你一样大！”“”“不行啊！不行啊！” ” 1说：说：“这这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了了”“”“为什么？为什么？” ” 2很纳闷。很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？同学们，你们知道其中的道理吗？小故事：小故

2、事：内角三兄弟之争内角三兄弟之争123学习目标：f通过动手操作探索发现三角形通过动手操作探索发现三角形 的内角和是的内角和是180f运用三角形的内角和解决实际运用三角形的内角和解决实际问题问题。三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180活动活动一一：汇报交流：汇报交流你有什么办法可以验证它呢你有什么办法可以验证它呢? ECBAF方法方法1 12EDCBA方法2方法3CBE A 三角形的三个内角和是180已知：A B C.求证：A +B +C =180A. BC活动二：推理证明活动二：推理证明集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！ 如图所示，已知如图所示，已知ABCABC，三个内角分别为

3、，三个内角分别为11、22、3 3 求证：求证：1+2+3=1801+2+3=180 证明：如图，过点证明：如图，过点C C作作CFABCFAB， 再延长线段再延长线段BCBC到点到点D D f 因为因为CFABCFAB f 所以所以11= = ；（ ）f 22= = ；（ ）f 因为因为33、ACFACF、FCDFCD组成平角组成平角BCDBCD f 所以有所以有3+ACF+FCD3+ACF+FCD= = ；（ ） 所以有所以有1+2+31+2+3= = ；（ ）FDCACFB A123FCD 180180平角定义平角定义两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直

4、线平行，内错角相等等量代换等量代换练一练练一练1运用知识解决问题我组必胜！快快开始吧！三角形中有一个角是三角形中有一个角是60 ，那么这个三角形一定是个，那么这个三角形一定是个锐角三角形锐角三角形.（ ）判断下列说法对吗?钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（ ）在直角三角形中，两个锐角的和等于在直角三角形中，两个锐角的和等于90 （ ）在钝角三角形中，两个锐角的和大于在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 （ ）一个三角形中一定不可能有两个钝角。一个三角形中一定不可能有两个钝角。（ ）练一练练一练2 小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两小明不

5、小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？ 练一练练一练3算一算，内角和是多少？拓展练习拓展练习1在在 ABCABC 中点中点D是是BC边上的任意一点，线段边上的任意一点，线段AD把把 ABCABC 分成分成两个三角形两个三角形 AB

6、DABD和和ADCADC，其中，其中 ADB=1000 ，BAD=200 ,DAC=500 ，求，求B与与C度数是多少？度数是多少？拓展练习拓展练习2 ABCD500200 1000解：解：在在ABDABD中，中，因为因为BAD+ADB+B=180（ ）所以所以B =180-_ =180- 20- 100， =60又因为又因为ADB+ADC=180（ ）所以所以ADC=80，三角形内角和是三角形内角和是180平角定义平角定义三角形内角和是三角形内角和是180在在 ADCADC 中中因为因为DAC+ADC+C=180（ ）所以所以C=180-_所以所以C=180-50-80， =50 BAD-ADB，DAC-AD