直线与圆的位置关系

1、神木县第二中学神木县第二中学 杨俊娥杨俊娥 议一议议一议 P113a(地平线)a(地平线)OOOa(地平线)n你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(1)(3)(2)驶向胜利的彼岸 议一议议一议P113n直线和圆有哪几种位置关系直线和圆有哪几种位置关系? ?OOn有三种位置关系有三种位置关系: :相交相交O相切相切相离相离相交相交 相切相切 相离相离 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、来定义的，即直线与圆没有公共点、只有只有一个公共点、一个公共点

2、、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？两个呢？相离相离相交相交相切相切切点切点切线切线割线割线交点交点交点交点快速判断下列各图中直线与圆的位置关系快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2lL2、连结直线外一点与直线所连结直线外一点与直线所有点的线段中有点的线段中,最短的是最短的是_？ 1.直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线 垂线段的长度叫垂线段的长度叫点到直线点到直线 的距离的距离。垂线段垂线段a .AD 想一

3、想想一想P114n你能根据你能根据d d与与r r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗的大小关系确定直线与圆的位置关系吗? ?OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_ 的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径rOlOlOlrddd直线与圆的位置关系判定方法：无切线割线直线名

4、称无切点交点公共点名称d rd = r d 5cmd = 5cmd r ，因此 C 和 AB 相离. (2) 当 r = 2.4 cm 时， 有 d = r ，因此 C 和 AB 相切. (3) 当 r = 3 cm 时，有 d r ，因此 C 和 AB 相交. 切线切线的性质定理的应用的性质定理的应用 1.1.已知已知RtRtABCABC的斜边的斜边AB=8cm,AB=8cm,直角边直角边AC=4cm.AC=4cm. 例题欣赏例题欣赏P117n(2)(2)以点以点C C为圆心为圆心, ,分别以分别以2cm,4cm2cm,4cm为半径作两个圆为半径作两个圆, ,这两个圆与这两个圆与ABAB分分别有怎样的位置关系别有怎样的位置关系? ?当当r=4cmr=4cm时时,dr,AB,dr,AB,dr,AB与与CC相离相离; ;解解:(2):(2