二次根式第一课时

1、整理ppt整理ppt什么叫做平方根什么叫做平方根?知识回顾知识回顾什么叫算术平方根什么叫算术平方根? 一般地，如果一个一般地，如果一个数数的平方等于的平方等于a，那么这个，那么这个数数叫做叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果的平方根或二次方根，这就是说，如果 那么那么x叫做叫做a的平方根。的平方根。，ax 2 一般地，如果一个一般地，如果一个非负数非负数的平方等于的平方等于a，即，即 那么这那么这个个非负数非负数 叫做叫做a的算术平方根，的算术平方根，a的算术平方根记为的算术平方根记为读作读作“根号根号a,a叫做被开方数。叫做被开方数。规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0，ax 2

2、ax，0a整理ppt 6449658140001. 03362491. 132方根。求出下列各数的算术平. 7497494972数学表达：；的算术平方根是文字表达：如：整理ppt 493670016. 0605101425. 031692251. 26。求出下列各数的平方根。数学表达：；的平方根是文字表达：如：5255252552整理ppt小结小结v正数、正数、0、负数的算术平方根：、负数的算术平方根： 正数正数的算术平方根是的算术平方根是正数，且只有一个正数，且只有一个； 0的算术平方根的算术平方根0； 负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。正数、正数、0、负数的平方根：、负数的平方根：

3、正数正数的平方根的平方根有两个有两个，它们，它们互为相反数互为相反数； 0的平方根为的平方根为0； 负数没有平方根。负数没有平方根。整理ppt 25002as（1）这些式子分别表示什么意义？）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征）这些式子有什么共同特征？答：（答：（1）分别表示分别表示 的算术平方根的算术平方根 25002as27（2 2）这些式子的共同特征是：这些式子的共同特征是： 都含有根号；都含有根号； 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数） 的算术平方根的算术平方根 27被开方数被开方数a0；根指数为根指数为2二次

4、根式： 一般地，我们把形如一般地，我们把形如 （a00）的式子叫做）的式子叫做二次二次根式根式，“ ”“ ”称为二次根号称为二次根号a合作探究形成知识 二次根式a整理ppt下列各式是不是二次根式？下列各式是不是二次根式？ ?7) 1 (31)2(6)3(oyyx2)4(22)5(yx 38)6(1)7(2a)8(- -a b ab（ ） 不是不是不是不是不是不是是是是是是是是是是是整理ppt(0).a a 形如的式子叫做二次根式2. a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3. 形式上都含有二次根号形式上都含有二次根号1.表示表示a的算术平方根的算术平方根4. a0, 0 a( ( 双重非负

5、性双重非负性) )5.5.在实数范围内在实数范围内, ,负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。当当x-2时，时， 在实数范围内有意义在实数范围内有意义2+ +x2+ +x解解： 由题意得，由题意得，x+ +20， x-2例例1当当x 是怎样的实数时，是怎样的实数时， 在实数范围内有在实数范围内有意义？意义？ 初步应用巩固知识初步应用巩固知识整理pptxx1)4(4) 3(2 1、 x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?xx3)2(1) 1 (1x0 x为全体实数x0 x3)5(x0 x21)6(x0 x整理ppt求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范

6、围： a2112 233a(4)1aa(1)32a整理ppt(1)32a1(2)12a32 023aa 解解:由题意得，由题意得，101 21 201 2012aaaa解解:由题意得，由题意得，整理ppt2(3) (3)a(4)1aa2(3)0aa 可取全体实数解解:由题意得由题意得：011000或10101或0aaaaaaaaa 解解:由题意得：由题意得：整理ppt求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。总结总结 ?整理ppt ?若若a.b为实数为实数,且且求求 的值的值。| 2|20ab 2221abb解解: 20,a20b 而220ab20,a 2 0b 2,2ab 2222原式112 13abab 整理ppt322xxyxy2. 已知已知，求，求的值的值. ?22020222223339xxxxyy解:由题意得,整理ppt1. 求式子求式子 有意义时有意义时X的取值范围的取值范围。x51x105 | 011得5 |5551xxxxxxx 解:由题意得,（1）本节课你学到了哪一类新的式子）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式