运算律(袁安芳)

1、运算律镇江市解放路小学 袁安芳 教学内容：国标本苏教版四年级上册 P56-57 例题，完成 P58 的“想想做做”。 教学目标：1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和 结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展 符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和 信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重点： 使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律， 能用字母来表示加法交 换律和加法结合律。教学难点： 使学生经历探

2、索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算律。 教学过程：一、情境引入：1、谈话：（1）同学们你们喜欢体育活动吧？谁来说说你最喜欢哪项体育活动？（2）天气渐渐凉了，学校又要组织大家进行冬锻比赛了，看，同学们正在 紧张训练呢！（出示情境图），提问：仔细观察这幅图，你从图上获得哪些数学信 息？（指名答）（3）根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？电脑依次出示：A、参加跳绳的有多少人？ 这个问题你会列示吗？指名回答，教师板书：28+17=45 （人）还可怎么列式？板书： 17+28=45（人） 还可以怎么提？ B、参加活动的女生有多少人？怎么列式？板书： 17+23=40（人）23+17=4

3、0（人） 还有吗？ C、跳绳的男生和踢毽子的女生有多少人？列式： 28+23=51（人）23+28=51（人） D、参加活动的一共有多少人？列式： 28+17+23 这道算式等会儿再计算。过渡：同学们提出的问题都非常好， 今天这节课，我们就一起来研究这些算式。二、探索加法交换律：1 、 （ 1 ）先看第一个问题的两道算式，结果都是多少？仔细观察这两个算式 它们有什么相同点？有什么不同点？（引导学生说出：加数相同，得数一样，加数的位置调换了） 。 师：观察得非常仔细。这两道算式的得数相同，都是求的跳绳的总人数。我 们可以把这两道算式写成这样的等式。改板书： 28+17=17+28这是一个等式，读

4、一读。（2）下面两个问题的两道算式，能不能也写成一个等式？ 谁来说一说？改板书： 17+23= 23+17 28+23= 23+28（3）两个数相加，写成了这样的等式。其他两个数相加，能不能也写成 这样的等式呢？你能照样子说出几个这样的等式吗？试试看。要计算结果，数字不要太大。 （指名学生回答说，教师把学生说的等式有 序地板书在黑板上）。并追问：这样的等式能写几个？（4）请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共 同的地方？有什么不同的地方？从中你发现了什么规律？（5）指名答。（让学生用自己的语言说一说） 师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。有这样规律的算式很多， 写不

5、完。（6）你能用自己喜欢的方法把它们的规律表示出来吗？可以用符号、字 母、文字等等表示，谁来说一说？ +O =O +,O + = +O,甲数 + 乙数=乙数 + 甲数，a+b=b+a, 小结：同学们想出来的方法可真多！ 但是自己创造的符号， 往往只有自己明 白。我们习惯上一般用字母来表示这些规律。假如我们用字母a、b 分别表示两个加数，我们发现的规律可以怎样写呢？板书：a+b=b+a （红笔）指出：在很平常的一些加法运算中包含了一些规律性的东西， 我们把这些规 律叫做运算律。（揭示课题：运算律）我们刚才研究的就是运算律中的一种叫加法交换律。 （板书：加法交换律） 生齐读一遍。实际上在过去的学习

6、中， 我们早就接触过加法交换律， 想一想， 我们在哪儿 用过加法交换律？师：我们过去学过用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法， 就是应用 了加法交换律。2、练习。（1）想想做做第2题第1排的两题。你能在里填上合适的数吗？96+35=35+口204+口 =57+204指名回答，为什么？（2）下面的等式符合加法交换律吗？为什么？46+59=59+4690+10=5+95交换加数的位置，和不变；等号两边的加数不同。刚才通过研究前三个问题， 我们得到加法交换律， 现在我们再来研究最后一 个问题，看看我们有没有新的发现。三、探索加法结合律1、（ 1）要求“参加活动的一共有多少人？” ，我们刚才是这样

7、列式的。这样列式先算的是什么？为了看得更清楚， 我们可给 28+17 添上括号，表示 先算参加跳绳的总人数： （28+17）+23，再加 23，求的是什么？（2）要求一共有多少人？还可以先算什么？（女生有多少人） 要先算女生有多少人，用（写： 28、 17、23）这三个数字怎么列式？板书： 28+（17+23）师：左边这道算式先算出跳绳的有多少人， 右边这道算式先算出女生有多少人， 我们一起来计算出结果。（3）请同学们比较这两道算式： 它们有什么相同点和不同点？ （加数相同， 位置相同，结果一样，运算顺序不同）（4）三个数相加，不同的运算顺序，得到了相同的结果。我们可把它写成 怎样的等式？板书

8、：（28+17）+23=28+（17+23） 师：我们发现了这个等式，其他的三个数相加是不是也存在这样的情况呢？（5）电脑出示：算一算，下面的O里能填上等号吗？（教师当场板书）（45+25） +13045+ （25+13）（36+18） +22036+ （18+22）请同学们拿出第一张练习纸，一二两组的同学算第 1 道题的左右两个算式， 三四两组的同学算第 2 道题的左右两个算式，看0里能不能填上等号。（学生算的时候事先在黑板上写好算式。 ） 实物投影，展示学生计算结果。0里能填上等号吗？板书：（45+25） +13=45+（25+13）（ 36+18） +22=36+（ 18+22）2、归纳

9、加法结合律：（1）观察这三个等式， 你能根据每组中两个算式的相同点和不同点发现怎 样的规律呢？四人一小组讨论。指名汇报讨论结果。师小结：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后 两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。（2）这样的描述太长又难记，如果用字母 a、b、c 分别表示三个加数，这 个规律可以怎么写？板书： （ a+b） +c=a+（ b+c）（3） 小结：这就是我们今天所学的第二个运算律加法结合律。（板书： 加法结合律）读。师：左边的括号表示前两个数结合在一起加， 右边的括号表示后两个数 结合在一起，括号有表示结合的意思。全课总结： 这节课我们一起学习了运算律，

10、 学习了哪些运算律？ （加法交换 律和加法结合律） ，什么是加法交换律？ （两个数相加， 交换加数的位置和不变） 什么是加法结合律？（三个数连加，改变运算顺序和不变。 ）过渡：这些运算律非常有用， 下面我们来做一些练习， 比一比哪个同学学得 最好。四、巩固练习1、“想想做做” 1下面的等式各运用了什么运算律？82+0=0+8247+（ 30+8） = （47+30） +8 你能解释一下这里是怎样运用加法结合律的吗？2、练习：在里填上合适的数，想想做做 2后两排。（45+36）+64=45+（ + ）你应用什么运算律来填的数？想一想，还可以 怎么填？（ 45+36）+64=45+（64+36）这样填与刚才有什么不同？你应用什么运 算律？560+（ 140+70）=（ 560+口）+ 先让学生说出两种填法。再电脑出示：560+（ 140+70）=（ 560+140）+70560+ （140+70） = （560+70） +140刚才同学们说出了两种填法，比一比，哪种填法计算起来更方便，容易些？ 为什么？（先把和是整百的两个数加起来，下一步就容易算了）3、想想做做4。算一算。38+76+24（88+45） +1238+ （76+24）45+ （88+12）如果让你计算这两组的算式，你准备先算哪一道？为什么？请一二两组的同 学在练习纸上算左边的一组题，三四两组