湖北省武汉市七年级(上)期末数学试卷

1、2.A. -6 CB. -8 CC. -10 cD. -12 C卜列各式中，不相等的是（七年级（上）期末数学试卷题号一一三四总分得分、选择题（本大题共 10小题，共30.0分）1.某种食品保存的温度是-10 2C,以下几个温度中，不适合储存这种食品的是第4页，共16页A. （-2）2 和 22 B. |-2|3 和 |-23| C. （-2）2 和-22 D. （-2）3 和-233.港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m,集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（4.5.6.7.

2、A. 5.5 X 105若单项式3xm+1A. 2B. 55X 104C. 5.5 X 104y4 与-23x2y4-3nB. 1是同类项，则m?n的值为（下列运算中，正确的是（A. 3a+2b=5abC. -4a2b+3ba2=-a2b如图是一个正方体的展开图，则A.核B.心D.养如图，甲从A点出发向北偏东A出发向南偏西20。方向走到点（ ）A.B.C.D.80°100120140C.B.D.2a3+3a2=5a55a2-4a2=1数”字的对面的字是（C.素60方向走到点B,乙从点C,则ZBAC的度数是D. 5.5 X 106)D. 060°8 .如图，是由相同的花盆按一

3、定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆， 则第10个图形中花盆的个数为（）A. 110B. 120C. 132D. 1409 .已知有理数a, b, c, d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度.若 3a=4b-3,则c-2d为（）A. - 3B.-4C.-5D.-610. 一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事 离开几天，从开工后 40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天.A. 10B. 20C. 30D. 25二、填空题（本大题共 6小题，共18.0

4、分）11 .计算：-6+4=.12 .若（3-m） x|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程，则 m的值为.13 .若点A、B是数轴上的两个点，点A表示的数是-4,点B与点A的距离是2,点B表小的数是.14 .某同学做了一道数学题：已知两个多项式为 A、B, B=3x-2y,求A-B的值.”他误将A-B”看成了 A+B”，结果求出的答案是 x-y,那么原来的A-B的值应该是 .15 .如图，延长线段 AB至C使BC=2AB ,延长线段BA至D使AD=3AB,点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，若EF=10cm,则AB的长度为 cm.44DE A B F C17.计算(1) 2X (-

5、5) - (-3)为4(2) -44-15+ (-2) 3+|-12| X(1-0.5)18.已知 A=2a2+3ab-2a-1, B=-a2+12ab+23（1）当 a=-1, b=-2 时，求 4A- （3A-2B）的值；（2）若（1）中式子的值与 a的取值无关，求b的值.19.解方程：(1) 7-2x=3-4 (x-2)(2) 2x-13=2x+16-120 .已知a、b是有理数，运算 “的定义是：ab=ab+a-b.(1)求2(-3)的值；(2)若x34=1求x的值；(3)运算“是否满足交换律，请证明你的结论.21 .宜宾叙州区水泥厂仓库 6天内进出水泥的吨数如下(+”表示进库，-&#

6、176;,表示出库)+50、-45、-33、+48、-49、-36.(1)经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？(2)经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？(3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费.22.节约用水.市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如下表:每户每月用水量水费价格(单位：兀/立方米)不超过22立方米2.3超过22立方米且不超过30立方米的部分a超过30立方米的部分4.6(1)若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费 元.(2)若小明家去年2月份用水量是26立方

7、米，缴费64.4元，请求出用水在 2230立方米之间的收费标准 a元/立方米？(3)在(2)的条件下，若小明家去年 8月份用水量增大，共缴费 87.4元，请求出 他家8月份的月水量是多少立方米？四、解答题(本大题共 2小题，共22.0分)23 .如图，直线 MN与直线PQ相交于点。，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN 上运动.(1)如图1,若/AOB=80°, AE、BE分别是/BAO和/ABO的角平分线，点 A、B 在运动的过程中，dEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的理由；若不发生变化，试求出 /AEB的度数；(2)如图2,若"OB=90°,点

8、D、C分别是/PAB和/ABM的角平分线上的两点， AD、BC交于点F. "DC和/BCD的角平分线相交于点 E,点AB在运动的过程中，ZF的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化 的理由；若不发生变化，请求其度数.点A、B在运动的过程中，ZCED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明 变化的理由；若不发生变化，请求其度数.24 .定义：若线段上的一个点把这条线段分成1： 2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点.如图 1,点C在线段AB上，且AC: CB=1 : 2,则点C是线段AB 的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个.(1)已知：如图2, DE=15cm,点

9、P是DE的三等分点，求 DP的长.(2)已知，线段AB=15cm,如图3,点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线 AB 上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点 A方向运动，当与点 P重合后立马 改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒 2cm,设运动时间为t秒.若点P点Q同时出发，且当点 P与点Q重合时，求t的值.若点P点Q同时出发，且当点 P是线段AQ的三等分点时，求t的值.图1*E更第 5 页，共 16 页答案和解析1 .【答案】A【解析】解：.-10-2=-12 （C） ,-10+2=-8。），适合储存这种食品的温度范 围是:-8C至-12C,故 A 符合 题 意； B 、 C、 D 均

10、不符合 题 意；故 选 ： A根据有理数的加减运算，可得温度范围 ，根据温度范围 ，可得答案本 题 考 查 了正数和 负 数，掌握有理数的加法运算是解题 关 键 ，先算出适合温度的范 围 ，再 选 出不适合的温度2 .【答案】C【解析】解：A、（ -2） 2=4， 22=4，故（-2） 2=22；8、 |-2|3=23=8， |-23|=|-8|=8， 则 |-2|3=|-23|；C、-2）2=4,-22=-4,则（2）222;D、（ -2） 3=-8， -23=-8，故（-2） 3=-23；故 选 ： C根据有理数的乘方、绝对值 和 负 整数指数 幂 的知 识 点 进 行解答，即可判断此 题

11、 考 查 了有理数的乘方及绝对值 的知 识 ，确定底数是关键 ，要特 别 注意-23和（-2） 3 的区 别 3 .【答案】C【解析】解：55000=5.5 M04,故 选 ： C科学记数法的表示形式 为aM0n的形式，其中10|亦10/为整数.确定n的 值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动 的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负 数此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式 为aM0n的形式，其中10腓10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4 .【答案】D【解析】解：由 题 意可知：m+1=2， 4-3n

12、=4， m=1, n=0, .mn=0, 故 选 ： D根据同 类项 的定义 即可求出答案本 题 考 查 同 类项的定 义 ，解 题 的关 键 是熟 练 运用同 类项 的定 义 ，本 题 属于基础题 型5 .【答案】C【解析】解:A、3a与2b不是同类项，不能合并，止他项错误；B 、 2a3 与 3a2 不是同类项 ，不能合并，此选项错误 ；C、-4a2b+3ba2=-a2b,此图 正确；D、5a2-4a2=a2,此选项错误；故 选 ： C根据同 类项 的定 义 和合并同 类项 的法 则 逐一判断即可得本 题 主要考 查 合并同 类项 ，解 题 的关 键 是掌握同 类项 的定 义 和合并同 类

13、项 的 法则6 .【答案】D【解析】解： 这 是一个正方体的平面展开图 ，共有六个面，其中“数 ”字的 对 面的字是养故 选 ： D利用正方体及其表面展开图 的特点求解即可本 题 考 查 了正方体相对 两个面上文字的知识 ，解答本 题 的关 键 是从 实 物出 发 ，结 合具体的 问题 ，辨析几何体的展开图 ，通 过结 合立体 图 形与平面 图 形的 转化，建立空间观念7 .【答案】D【解析】解：如 图 ，由题意，可知：/AOD=60 , .6AE=30°,.zBAF=20°, EAC= ZCAE+ ZEAF+ /BAF =30° +90° +20

14、76;=140°，故 选 ： DZBAC等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可.本 题 主要考 查 方向角，解决此题时 ，能准确找到方向角是解题 的关 键 8 .【答案】C【解析】解： 设 第 n 个 图 形一共有an 个花盆（n 为 正整数），观察图形，可知:a1=6=32-3, a2=12=42-4, a3=20=52-5,，.'an= n+2）2- n+2） n（为正整数）， . a10=122-12=132.故 选 ： C设第n个图形一共有an个花盆（n为正整数），观察图形，根据各图形中花盆数 量的 变 化找出 变 化 规 律 “a n=（ n+2） 2-（ n+2

15、）（ n 为 正整数）（或者an=（ n+1 ）（ n+2）亦可） ”，依此 规 律即可得出结论 本 题 考 查 了 规 律型： 图 形的 变 化 类 ，根据各 图 形中花盆数量的变 化找出 变 化规 律 “a n=（ n+2） 2-（ n+2）（ n 为 正整数） ”是解 题 的关 键 9 .【答案】A【解析】解：设a表示是数为x,则b、c、d表示的数分别是x+1 , x+2, x+3.故由 3a=4b-3,彳4到3x=4x+4-3, 解得 x=-1 ，第 8 页，共 16 页所以b、c、d表示的数分别是0,1,2,所以 c-2d=1-2 2=1-4=-3,即c-2d 为-3.故选:A.设a

16、表示是数为x,则b、c、d表示的数分别是x+1, x+2, x+3,据此列出关于x 的方程，通过解方程可以求得它们所表示的数.本题考查了数轴.止胆借助于一元一次方程求得点 A、B、C、D所表示的数.10 .【答案】D【解析】解：设乙中途离开了 x大，根据题意得：而40+_r X 40-x)=1,解得：x=25,则乙中途离开了 25天.故选：D.设乙中途离开了 x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 结果.此题考查了一元一次方程的 应用，弄清题意是解本题的关键.11 .【答案】-2【解析】解：-6+4=-2 .故答案为:-2.利用异号两数相加的计算方法计算即可.此题考查有理数的加法，掌握法

17、则并会灵活运用.12 .【答案】-3【解析】解：: 3-m)x|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程，.m=-3故答案是：-3.根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值.本题考查了一元一次方程的定 义，绝对值，利用一元一次方程的定 义解决问题是本题的关键.13 .【答案】-6或-2 【解析】解：10点B在点A的左边时，点B表示的数为：-4-2=-6.2)点B在点A的右边时，点B表示的数为：-4+2=-2 .点B表示的数为-6,-2.故答案为-6或-2.根据题意，分两种情况：10点B在点A的左边；2。点B在点A的右边；求出 点B表示的数为多少即可.本题主要考查了数轴的特征和应用，

18、以及两点间的距离的求法，要熟 练掌握, 注意分类讨论.14 .【答案】-5x+3y 【解析】解：曲意可知：A+B=x-y ,A= X-y)- 3x-2y)=-2x+y, . A-B= -2x+y) - 3x-2y)=-5x+3y .故答案为：-5x+3y.先根据题意求出多项式A,然后再求A-B.本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互 为逆运算.15 .【答案】4 【解析】解：.BC=2AB , AD=3AB . DC=6AB , DB=4AB , AC=3AB而点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，1 1. DE= 9 DB=2AB , CF= ? AC=1.5AB又由 EF=DC-D

19、E-CF=6AB-2AB-1.5AB=2.5AB=10 . AB=4故答案为4.根据EF=DC-DE-CF=6AB- ： DB-1 AC ,再根据已知线段的长度，代入求值即可得到EF的长.本题考查的是线段的长度计算，会利用线段的和、差、倍、须!行相关计算是解决问题的关键.16 .【答案】38或10 【解析】解：当一次输入正好输出150时，即 4x-2=150, 解得，x=38.当返回一次输入正好输出150时，即 4 4x-2)-2=150, 解得x=10.当返回二次输入正好输出150时，44 4x-2)-2-2=150,x的解不为正整数.故答案为：38或10.根据图表列出方程，求解即可.本题考

20、查了求代数式的值.解决本题的关键是看懂图表并能根据图表列出方程.注意分类讨论.17 .【答案】 解：(1)原式=-10+3 M3 =-10+4=-6 ；(2)原式二-256-15+ (-8) +12 X12=-279+ 14=-27834 .【解析】Q)先计算乘法和除法，再计算加减可得；2)根据有理数的额混合运算顺序和运算法则计算可得.第11页，共16页本 题 主要考 查 有理数的混合运算，解题 的关 键 是掌握有理数的混合运算顺 序和运算法 则 18 .【答案】 解：（1） -.A=2a2+3ab-2a-1, B=-a2+l2ab+23,原式=4A-3A+2B=A+2B=2a2+3ab-2a

21、-1-2a2+ab+43=4ab-2a+13 ,当 a=-1 ， b=-2 时，原式=8+2+ 13 =1013；（ 2）由（1）得：原式=（ 4b-2） a+13，由结果与a 的取值无关，得到4b-2=0，解得： b=12 【解析】（ 1）把 A 与 B 代入原式，去括号合并后，将a 与 b 的 值 代入 计 算即可求出值 ；2）由10中的式子值与a的取值无关确定出b的值即可.此 题 考 查 了整式的加减-化 简 求 值 ，熟 练 掌握运算法则 是解本 题 的关 键 19 .【答案】解：（1）去括号得：7-2x=3-4x+8，移项合并得：2x=4，解得：x=2；（ 2）去分母得：4x-2=2

22、x+1-6，移项合并得：2x=-3，解得：x=-1.5 【解析】（ 1）方程去括号，移项 合并，把 x 系数化 为 1，即可求出解；（ 2）方程去分母，去括号，移项 合并，把 x 系数化 为1，即可求出解此 题 考 查 了解一元一次方程，熟练 掌握运算法则 是解本 题 的关 键 20 .【答案】解：（1）根据题中的新定义得：原式=-6+2+3=-1 ；（ 2）根据题中的新定义化简得：34x+x-34 =1，移项合并得：74x=74，解得： x=1 ；（3）运算“不满足交换律，理由为：根据题意得： a ® b=ab+a-b, b® a=ab+b-a,当a-b=0 ,即a=b时

23、，a ® b=b ® a,其他情况不成立.【解析】（ 1）原式利用题 中的新定 义 化 简 ， 计 算即可求出值 ；（ 2）已知等式利用题 中的新定 义 化 简 ，求出方程的解即可得到x 的 值 ；（ 3）不 满 足交 换 律， 验证 即可此 题 考 查 了解一元一次方程，熟练 掌握运算法则 是解本 题 的关 键 21 .【答案】解：（1） +50+（ -45） +（ -33） +（ +48） +（ -49） +（ -36）=50-45-33+48-29-16=-25答：仓库里的水泥减少了，减少了25 吨； 2） 2） 200-（ -25） =225（吨）答： 6 天前，仓

24、库里存有水泥225 吨； 3） （ |+50|+|-45|+|-33|+|+48|+|-49|+|-36|） X5=261 X5=1305（元）答：这 6 天要付1305 元的装卸费【解析】（ 1）根据有理数的加法运算，可得答案；（ 2）根据有理数的减法运算，可得答案；（ 3）根据装卸都付费 ，可得 总费 用本 题 考 查 了正数和 负 数，（1）有理数的加法是解题 关 键 ；（ 2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费 22.【答案】 46【解析】解：10二20< 2220立方米应缴费为20 >2.3=46故答案 为462） .22< 26V 30根据 题意有 2

25、2 >2.3+ 26-22）将=64.4解得 a=3.45故用水在2230立方米之间的收费标准为3.45元/立方米.3）若用水为30立方米，则收费为22X2.3+8 >3.45=78.2< 87.4.小明家去年8月份用水量超 过了 30立方米.设 小明家去年8 月份用水量为 x 立方米，由题 意可得22 >2.3+8 a45+ X30） X4.6=87.4解得 x=32第 13 页，共 16 页答：小明家去年8月份用水量为32立方米.Q)她20立方米不超过22立方米，所以直接按2.3元计算即可；2) 年26立方米超过22立方米且不超 过30立方米，所以22X2.3+ 2

26、6-22)将=64.4,根据方程即可求出a的值；3)先根据第2)问中得出的结果计算30立方米的费用，从而确定属于第几个 阶梯，再列方程解决.本题考查的是一元一次方程的 应用，理解三级阶梯水价收费标准是重点，根 据等量关系列方程求解是关键.23.【答案】 解：(1) -.AE, BE分别是/BAO和/ABO的角平分线，2 .zEAB=12ZOAB, /EBA=12/OBA,3 zAOB=80 °,4 .zOAB+ZOBA=180 -80 =100 °,5 .zEAB+ZEBA=12 (/OBA+/OAB) =12+100 =50 °,.MEB=180 - (/EAB

27、+/EBA) =130 °,即ZAEB的大小不会发生变化，为 130。；(2)二点D、C分别是/PAB和dBM的角平分线上的两点，.zFAB = 12ZPAB=12 (180 -/OAB) , ZFBA = 12 ZMBA=12 (180 -/OBA), .-.zFAB+ZFBA = 12 (180 -/OAB) +12 (180 -/OBA) =12 (180 +/AOB) =90 +12ZAOB, zAOB=90 °,.zF=180 - (/FAB + /FBA) =90 -12 ZAOB=45 °,即ZF的大小不变，为 45° /ADC和/BCD的角平分线相交于点 E,同理可得，ZE=90° -12 ZF=67.5 °,即ZCED的大小不会发生变化，为 67.51【解析】1) 她 AE、BE分另1J是/BAO和ZABO的角平分 线,可得/EAB= 5 ZOAB , 一 一一/EBA= ± /OBA,因为/AOB=80 , feOAB 中，可求得/OAB+ /OBA ,即可得出/EAB+/EBA, 仙EAB中，用三角形内角和等于180°,即可得出必EB 的大小；2)因为点D、C分别是ZPAB和/ABM的角平分线上的两点，所以/FAB