分式方程教案

1、分式方程(第3课时)广州市第九十三中学 张明芬一、教学目标：1会分析题意找出等量关系.2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.二、重点、难点1重点：会列分式方程解决实际问题.2难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.三、教学方法：目标教学法四、教学过程（一）复习引入：1、分式方程的解法步骤是什么？ 注意分式方程要验根。2、列方程解应用题的步骤有哪些？步骤有：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、检验、作答。关键是找等量关系。（二）创设情境1、完成下列填空：（1）甲工程队单独完成一项工程需要20天，则甲队每天完成这项工程的 。（2）甲工程队单独完成一项工程需要x天，则甲队每天完

2、成这项工程的 。（3）甲队单独完成一项工程需要10天，乙队单独完成需要15天，甲、乙合作需要 完成这项工程。（4）甲队单独完成一项工程需要x天，乙队单独完成需要y天，甲、乙合作需要 完成这项工程。点拨：工作总量=工作效率工作时间（工作总量看作1）（三）例题讲解：补充例题1、在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成乙队单独完成这项工程需要多少天？分析：解工程问题的关键是抓住工作总量、工作效率、工作时间三者间的关系，工作总量通常看作单位1。设乙队单独完成这项工程需要x天，将关键数据分别填入表格

3、工作时间工作效率工作总量甲20+24乙24由等量关系：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1 ，可容易列出方程。解：设乙队单独完成这项工程需要x天，依题意得解得 x=90 经检验x=90是原分式方程的根，且符合题意答：乙队单独完成这项工程需要90天.注意：书写的规范，因列的是分式方程，所以要验根。例题2、P35例3分析：例3不同于旧教材的应用题有两点：（1）是一道工程问题应用题，它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快？这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同，需要学生根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外，还要比

4、较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能完成解题的全过程（2）。但由于有了例1作为基础，为学生分析题意、设未知数搭好了平台，有助于学生找出题目中等量关系，列出方程.解：按课本p35的例3板书.注意书写的规范化。（德育渗透：教育学生无论做什么事情都应提高工作效率，就可以节约时间，提高经济效率。）（四）课堂检测1甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？（五）课堂小结：设未知数、列方程是本节中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，正确地理解问题情境，分析其中的等量关系是设未知数、列方程的基础. 可以多角度思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，解分式方程应用题必须双检验：（1）检验方程的解是否是原方程的解；（2）检验方程的解是否符合题意.（六）课后作业：1、P38第5题。2、一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需