苏教版高中数学必修2-2.3《空间两点间的距离》教学课件_第1页
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1、 距离式几何中的基本度量距离式几何中的基本度量,几何问题和一些实际问题经常涉及距离几何问题和一些实际问题经常涉及距离,如建筑设计常常需要计算空间两点间的距离。如建筑设计常常需要计算空间两点间的距离。 你能用两点的坐标表示这两点间的距离吗？你能用两点的坐标表示这两点间的距离吗？问题情境问题情境xyzo 1MPNQR 2M?21 MMd,222212NMPNPMd 数学建构数学建构设设1111,Mx y z、2222,Mxyz为空间两点，为空间两点，在直角在直角12M NM及直角及直角1M PN中，使用勾股定理知中，使用勾股定理知,121xxPM ,12yyPN ,122zzNM 22221NMP

2、NPMd .21221221221zzyyxxMM 空间两点间距离公式空间两点间距离公式特殊地：若两点分别为特殊地：若两点分别为,),(zyxM)0 , 0 , 0(OOMd .222zyx xyzo 1MPNQR 2M数学建构数学建构解解 221MM,14)12()31()47(222 232MM, 6)23()12()75(222 213MM, 6)31()23()54(222 32MM,13MM 原结论成立。原结论成立。数学应用数学应用解解设设P点坐标为点坐标为),0 , 0 ,(x因因为为P在在x轴轴上上， 1PP 22232 x,112 x 2PP 22211 x, 22 x 1PP,22PP112 x222 x, 1 x所求点为所求点为).0 , 0 , 1(),0 , 0 , 1( 数学应用数学应用空间两点间的距离公式为:22212212121M Mxxyyzz1111,Mx y z222

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