第3节 类氢原子光谱

1、氢原子的结构：氢原子的结构：原子核带一个单位的正电荷，核外有一个电原子核带一个单位的正电荷，核外有一个电子绕核运动。子绕核运动。类氢离子的结构：类氢离子的结构：原子核带原子核带Z个单位的正电荷，核外有一个个单位的正电荷，核外有一个电子绕核运动。电子绕核运动。相同处：相同处：核外有一个电子。核外有一个电子。不同处：不同处：Z不同，核质量不同不同，核质量不同氦离子氦离子He+、锂离子、锂离子Li+、铍离子、铍离子Be+等为类氢离子。利用加等为类氢离子。利用加速器技术已能产生速器技术已能产生O7+、Cl16+、Ar17+那样的高那样的高Z的类氢离子。的类氢离子。类氢离子与氢原子类氢离子与氢原子189

2、7年，天文学家毕克林（年，天文学家毕克林（Pickering）在星光谱中发现有一系列）在星光谱中发现有一系列谱线非常类似氢光谱中的巴耳未线系的线系，称为毕克林线系。谱线非常类似氢光谱中的巴耳未线系的线系，称为毕克林线系。H H H H H 谱谱系系限限毕克林线系和巴耳末线系的比较图毕克林线系和巴耳末线系的比较图 毕克林系可以分为两组：毕克林系可以分为两组：一组几乎与巴耳末线系（一组几乎与巴耳末线系（蓝色蓝色）的谱线相重合，但显然波）的谱线相重合，但显然波长稍有差别（长稍有差别（红色红色）。）。一组大约分布在两条相邻的巴耳末线系的谱线之间。一组大约分布在两条相邻的巴耳末线系的谱线之间。一、毕克林

3、线系一、毕克林线系毕克林认为：毕克林认为：该谱线是星体上一种特殊的氢所发的谱线。该谱线是星体上一种特殊的氢所发的谱线。里德伯根据毕克林系谱线，得到如下公式：里德伯根据毕克林系谱线，得到如下公式：2211557() ,3,4,2222Rnn ，当当 等整数时，得到与巴耳末线系相近的那组谱线；等整数时，得到与巴耳末线系相近的那组谱线；当当 等半整数时，得到夹在中间的那组谱线。等半整数时，得到夹在中间的那组谱线。3,4,5n 2.5,3.5,4.5n 里德伯认为里德伯认为这些谱线都属于氢的，但在实验室中总是观察不到这些谱线都属于氢的，但在实验室中总是观察不到这类谱线，而只存在于宇宙星体光谱中，因此他

4、认为这是星体这类谱线，而只存在于宇宙星体光谱中，因此他认为这是星体特殊条件下存在的一种不同于地球上的氢，把它叫做特殊条件下存在的一种不同于地球上的氢，把它叫做宇宙氢。宇宙氢。但如果真的有宇宙氢存在，把毕克林线系当作氢的一个线系的但如果真的有宇宙氢存在，把毕克林线系当作氢的一个线系的话，玻尔理论是无法解释的。话，玻尔理论是无法解释的。玻尔认为：玻尔认为：毕克林线系属于氦离子毕克林线系属于氦离子He+。氦离子。氦离子He+与氢原子很与氢原子很相似，不同之处是核的质量较大（相似，不同之处是核的质量较大（4MH），电荷比氢大一倍。），电荷比氢大一倍。若在玻尔有关氢原子的公式中，以若在玻尔有关氢原子的公

5、式中，以Z=2代入，则玻尔理论完代入，则玻尔理论完全适用于氦离子全适用于氦离子He+：222201122424nhnnnraaZZme 242222222024/(4)nmeZZERhcRhc nhnn 222221111()4()nmHeEERZRhcmnmn 二、玻尔理论对二、玻尔理论对HeHe+ +光谱的解释光谱的解释 表示表示He的里德伯常数，对每一个的里德伯常数，对每一个m，均有均有n=m+1、m+2、m+3，代表代表He+的一个线系，也应包括毕克林线系。的一个线系，也应包括毕克林线系。 HeR若取若取m=4，则，则n=5、6、7，则由玻尔理论可知：，则由玻尔理论可知：2211579

6、(), ,3,4,22222HenRkk 毕克林线系毕克林线系由于由于m=4，n4都是较高的激发态都是较高的激发态，所以在高温的星体中易于，所以在高温的星体中易于激发它们，这就是最先在星体光谱中发现它们的原因。激发它们，这就是最先在星体光谱中发现它们的原因。1912年，有人在氢中掺杂一些氦的实验中，发现了这些谱线年，有人在氢中掺杂一些氦的实验中，发现了这些谱线，后来又在纯氦的实验装置中发现了这些谱线，而在纯氢的，后来又在纯氦的实验装置中发现了这些谱线，而在纯氢的装置中始终找不到它们，这就完全证明了玻尔的观点。装置中始终找不到它们，这就完全证明了玻尔的观点。由此可见，玻尔不仅成功地解释了类氢离子

7、光谱，而且还由此可见，玻尔不仅成功地解释了类氢离子光谱，而且还正确地解释了曾经为实验家们所误解的事实。正确地解释了曾经为实验家们所误解的事实。222221111()4()nmHeEERZRhcmnmn 当当m等于不同的整数时，将代表氦离子的各种谱线系，它等于不同的整数时，将代表氦离子的各种谱线系，它们也陆续被发现：们也陆续被发现：m=1，n=2, 3, 4远紫外区，远紫外区，1916年由赖曼发现；年由赖曼发现；m=2，n=3, 4, 5远紫外区，远紫外区，1916年由赖曼发现；年由赖曼发现；m=3，n=4, 5, 6系，系，1916年由福勒年由福勒(Fowler)发现；发现；m=4，n=5,

8、6, 7 毕克林系，毕克林系，1897年由毕克林发现；年由毕克林发现；Li+（Z=3）：）：22119()lIRmn Be+（Z=4）：）：221116()BeRmn 一般类氢离子光谱一般类氢离子光谱 ：22211()AR Zmn 三、里德伯常数的修正三、里德伯常数的修正2211()2HRn 比较氢的巴耳末线系：比较氢的巴耳末线系：He+的毕克林线系：的毕克林线系： 2211()2( )2HeRn 发现发现 当等偶数时，毕克林线系与巴耳末线系几乎当等偶数时，毕克林线系与巴耳末线系几乎重合，但波长稍有差别。这是由于两种原子的里德伯常数的差重合，但波长稍有差别。这是由于两种原子的里德伯常数的差别而

9、引起的。别而引起的。6,8,10n 不同的原子，不同的原子，R值不同是由于原子核质量不同。值不同是由于原子核质量不同。在前面曾假定原子核固定不动，这只有在原子核的质量与电在前面曾假定原子核固定不动，这只有在原子核的质量与电子的质量相比可视为无限大时，才是正确的。子的质量相比可视为无限大时，才是正确的。考虑到原子核的运动，原子中的运动就考虑到原子核的运动，原子中的运动就不再是电子绕核的圆周运动而是电子和不再是电子绕核的圆周运动而是电子和原子核绕它们的质心运动。原子核绕它们的质心运动。 MVvmrRo实际上，原子核的质量虽然远大于电子的实际上，原子核的质量虽然远大于电子的质量，质量，不能把它视为无

10、限大，它仍有运动不能把它视为无限大，它仍有运动，其运动引起的一些效应还是可以观察到，其运动引起的一些效应还是可以观察到的，如毕克林线系和巴耳末线系的差别。的，如毕克林线系和巴耳末线系的差别。折合质量：折合质量： MmMm 考虑到原子核的运动，需将氢原子理论中的电子质量考虑到原子核的运动，需将氢原子理论中的电子质量m换为换为折合质量折合质量 ，则全部公式都是适用的。，则全部公式都是适用的。 波尔公式修正波尔公式修正2202244nhnrmeZ 2202244nhnreZ 2423024()meRRh c 2423024()AeRRh c 22nZER hcn 22nAZER hcn 22nZTR

11、n 22nAZTRn 24242323002244()()()AeMmeRh ch c Mm 242302411()(/)/Rmeh cmMmM 若考虑核的运动，若考虑核的运动， ，M 大大 RA 也大。也大。1/(/)ARRm M 例如：例如：71711 0967758 101 0972227 10.,.HHeRmRm, .HeHHeHHeHRR故毕克林线系中相近于巴耳末线系的那一组故毕克林线系中相近于巴耳末线系的那一组谱线都比氢原子相应的谱线波长稍短些。谱线都比氢原子相应的谱线波长稍短些。氢的同位素氢的同位素氘的证实氘的证实 玻尔理论的成功，还有一个出色的例子，这就是证实了玻尔理论的成功，

12、还有一个出色的例子，这就是证实了氘的存在。氘的存在。 1932年，美国化学家尤雷发现所摄赖曼线系的头四条谱年，美国化学家尤雷发现所摄赖曼线系的头四条谱线都是双线，并利用里德伯常数与原子核质量的相关性，肯线都是双线，并利用里德伯常数与原子核质量的相关性，肯定了氢的同位素定了氢的同位素氘的存在。氘的存在。玻尔理论在解释氢原子光谱和类氢离子光谱等方面获得了令玻尔理论在解释氢原子光谱和类氢离子光谱等方面获得了令人信服的成功。人信服的成功。 5114936()DDDRR 1365DDDR 1DDRRmM 其中其中11840HDHmM 将将及及、的的数数字字代代入入，得得：1()DHHHHDMmMM 2DHMM 例例1：如果氘和氢各自的红线的波长分别是如果氘和氢各自的红线的波长分别是656.101nm 和和656.280nm,试确定氘和氢的质量比。试确定氘和氢的质量比。解：解： 线（线（656.280656.280nmnm）是巴耳末线系的第一条谱线是巴耳末线系的第一条谱线H 5114936()HHHRR 1365HHHR 其中其中1HHRRmM 例例2：Li原子序数原子序数Z=3，其光谱的主线系可用下式表示：，其光谱的主线系可用下式表示：22)0401. 0()5951. 01 (nRR已知锂原子电离成已知锂原子电离成Li+离