罗江中学高2014级2012年五月月考

1、罗江中学高2014级2012年五月月考数学试题考试时间：120分钟 全卷满分：150分第卷 （选择题 60分）一、选择题（每题只有一个正确结论，每小题5分，共50分）1袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（A） （B） （C） （D）2，复数z的共轭复数是 （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i3，设函数f（x）=+lnx 则 （ ）Ax=为f(x)的极大值点 Bx=为f(x)的极小值点Cx=2为 f(x)的极大值点 Dx=2为 f(x)的极小值点4，已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x

2、2x1)0，则p是(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<05，已知>0，直线和是函数f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴，则=（A） （B） （C） （D）6，数列an满足an+1(1)n an 2n1，则an的前60项和为（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）18307，椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|,|F1F2|

3、,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为A. B. C. D. 8阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（A）8 （B）18 （C）26 （D）80，9，若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是A. B. C.5 D.610，对任意两个非零的平面向量和，定义. 若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则A. B. C. 1 D. 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分；共25分）11. 如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 12. 设的内角，所对的边分别为，. 若

4、，则角 13已知等比数列an为递增数列，且，则数列an的通项公式an =_。.14. 如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为. 15. 设为直线与双曲线 左支的交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率 三、解答题：（本大题共75分解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤）16. (满分12分）已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且. （）求函数的最小正周期； （）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.17.（满分12分）设数列an的前n项和为Sn，满足，nN,且a1，a2+5，a3成等差数列（1） 求a1的值；（2） 求数列an的通项公式（3） 证明：对一

5、切正整数n，有.17.（满分12分）（理）先在甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得2分，没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.（）求该射手恰好命中一次得的概率；（）求该射手的总得分的分布列及数学期望.18. (本小题12分). 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.()从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且

6、标号之和小于4的概率.19（满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点()证明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.CBADC1A119（理），如图，直三棱柱中，是棱的中点，（1）证明：（2）求二面角的大小.20（文） (本小题13分) 如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60°.（）求椭圆的离心率；（）已知的面积为40，求a, b 的值. 20,（理）在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.（1）求椭圆的方程；（2）设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程.21.（满分14分）已知函数，xR其中a>0.（I）求函数的单调区间；（II）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（III）当a=1时，设函数在区间上