第十一章表示与描述

1、2022-3-17北京航空航天大学 数字图像处理为什么提出描述的概念？为什么提出描述的概念？分割图像、确定图像分割图像、确定图像认识、分析、分类认识、分析、分类？符号或规则符号或规则特征特征减少图像区域中的原始数据量减少图像区域中的原始数据量描绘子（描绘子（descriptordescriptor）描绘子基本要求描绘子基本要求表征图像特征的一系列符号表征图像特征的一系列符号对图像的大小、翻转、对图像的大小、翻转、平移等变化不敏感平移等变化不敏感图像内容不变图像内容不变仅有几何变化仅有几何变化11.1 表示方法11.2 边界描绘子11.3 区域描绘子11.4 运用主分量进行描述11.5 关系描绘

2、 2022-3-17北京航空航天大学 数字图像处理1.链码 （1）概念 链码是对边界点的一种编码表示方法，其基本思想是利用一系列具有特定长度和方向的相连的直线段来表示目标的边界。2022-3-17北京航空航天大学 数字图像处理 举例：若设起始点O的坐标为（5，5），则分别用如下4方向和8方向链码按逆时针顺序表示区域边界：4方向链码： （5， 5）1 1 1 1 2 2 3 2 3 2 3 3 0 0 0 0 0；8方向链码： （5， 5）2 2 2 2 4 4 5 5 6 6 0 0 0 0。2022-3-17北京航空航天大学 数字图像处理01234-链码014672358-链码 （2）链码表

3、示的特点 A、只有边界的起点需用绝对坐标表示，其余点都可只用接续方向来代表偏移量； B、与用坐标值相比，链码表达可大大减少边界表示所需的数据量。 2022-3-17北京航空航天大学 数字图像处理（3）存在的问题 直接对分割所得的目标边界编码，有可能出现如下问题： A、产生的码串通常很长； B、噪声等干扰会导致小的边界变化而使链码发生与目标整体形状无关的较大变动。（4）改进措施 对原边界以较大的网格重新采样，并把与原边界点最接近的大网格点定为新的边界点。2022-3-17北京航空航天大学 数字图像处理2022-3-17北京航空航天大学 数字图像处理（5）链码的起点归一化 A、问题的引出 链码起点

4、的选择常是很关键的。对同一个边界，如用不同的边界点作为链码起点，得到的链码是不同的。 B、归一化 给定1个从任意点开始而产生的链码，可把它看作1个由各方向数构成的自然数。将这些方向数依1个方向循环以使它们所构成的自然数的值最小。我们将这样转换后所对应的链码起点作为这个边界的归一化链码的起点。 2022-3-17北京航空航天大学 数字图像处理2022-3-17北京航空航天大学 数字图像处理 （6） 链码的旋转归一化 A、问题 用链码表示给定目标的边界时，如果目标旋转，则链码会发生变化。 B、解决方法 利用链码的一阶差分来重新构造1个序列(1个表示原链码各段之间方向变化的新序列)。这相当于把链码进

5、行旋转归一化。2022-3-17北京航空航天大学 数字图像处理逆 时 针 旋 转 900122330100213312(2) 1010332233133030(3) 2121003 333133030 原码 旋转90度码链码 10103322 212100334方向差分： 33133030 33133030 2022-3-17北京航空航天大学 数字图像处理01234-链码1 - 2 = -1(3) 3 - 0 = 32 多边形近似 （1）问题的引出 实际应用中的数字边界常由于噪声、采样等的影响而有许多较小的不规则处，这些不规则处常对链码和边界段表达产生较明显的干扰影响。 （2）多边形方法的基本

6、思想 多边形是一系列线段的封闭集合，它可用来逼近大多数使用的曲线到任意的精度。 在实际中多边形表达的目的是要用尽量少的线段来代表边界并保持边界的基本形状，从而用较简单的形式来表达和描述边界。2022-3-17北京航空航天大学 数字图像处理 （3）基于收缩的最小周长多边形法 将边界看成是有弹性的线，将组成边界的像素系列的内外边各看成一堵墙，如将线拉紧则可到最小周长多边形。2022-3-17北京航空航天大学 数字图像处理 （4）聚合技术 A、算法步骤：1）沿着边界选两个相邻的点对，计算首尾连接直线段与原始折线段的误差R。2）如果误差R小于预先设置的阈值T。去掉中间点，选新点对与下一相邻点对，重复1

7、）；否则，存储线段的参数，置误差为0，选被存储线段的终点为起点，重复1）2）。3）当程序的第一个起点被遇到，程序结束。2022-3-17北京航空航天大学 数字图像处理RR V-Q+F=C-H=E=V-Q+F=C-H=E2022-3-175810)()(Liininzpmz灰度均值灰度均值m m的的n n阶矩阶矩 L L为图像可能的灰度极为图像可能的灰度极统计法：基于图像的灰度直方图的特性来描述纹理。2022-3-175910)(Liiizpzm)(2z)1/(112R102)(LiizpU)(log)(210iLiizpzpe常用的纹理的统计度量常用的纹理的统计度量 2022-3-176020

8、22-3-17北京航空航天大学 数字图像处理缺点：没有利用像素之间的位置信息灰度级Z1=0 Z2=1 Z3=2的图像0 0 0 1 21 1 0 1 12 2 1 0 0 Image 1 1 0 2 00 0 1 0 1位置算子P定义为“在右下方的一个像素”，生成3*3矩阵A 应用位置算子来描述应用位置算子来描述令n为图像中满足P的点对总数目。矩阵C是通过A中每个元素除以n得到，cij为概率估计。矩阵C为灰度级共生矩阵。C依赖P，要找到给出的纹理模式，需要一个合适的位置算子C最大概率元素差异的k阶矩逆元素差异的k阶矩一致性熵max()ijijC()kijijijC/()kijijCij2iji

9、jC2logijijijCC2022-3-17652022-3-17北京航空航天大学 数字图像处理2022-3-17672022-3-17682022-3-17692022-3-17北京航空航天大学 数字图像处理霍特林变换，也称为主分量变换。求均值矢量和协方差矩阵 设有n幅配准后图像，可将对应的n个像素表示成为 X=x1 x2 xN T 图像的大小是MN，则有MN个n维向量。 这组向量的均值矢量为mx=E X 。 协方差矩阵Cx = E（x- mx）（x- mx）T。 Cx是nn的矩阵，为实对称矩阵。主分量描述2022-3-17北京航空航天大学 数字图像处理计算特征值和特征向量 将ei和i （

10、i=1,N）分别记为Cx的特征向量和对应的特征值。主分量变换12111212122212,TTTTNNNNNNNe eeeeeeeeeeeAYxA xm主分量变换定义为：主分量变换的性质主分量描述0ym12000000TNACCyx= AYxA xmYTxXAmTkkxXA Ym ATk是Cx的K个最大特征值对应的特征向量组成的矩阵。近似误差：111NkNmsiiiiii ke 主分量描述实例图像尺寸：23938491776主分量描述实例主分量描述实例可以用两幅重构图像连同Mx和A的前两行进行存储u通过挖掘各个成分之间的结构关系来描述边界u图像中各个部分间的结构关系是二维的，而串是一维的，期望

11、找到一种方法把二维关系转化为一维的串u主导思想是考虑物体各个部分的连接线段u对于如下阶梯形边界，定义两个基本元素a,b 阶梯关系编码阶梯关系编码abaaabbb (1) S-aA 表明起始符S可以被图元a和变元A代替 (2) A-bS 表明变元A可以被b和S代替 (3) A-b 变元A可以只被b代替（其中S、A是变量）阶梯关系编码阶梯关系编码举例：aaaaaabbbbbb表示规则序号表示规则序号（1，3）（1，2，1，3）（1，2，1，2，1，3）u用有向线段来描述一个图像的各个部分（例如同构区域），这个线段是通过头尾连接等方法得到的。线段之间的不同运算代表了区域的不同组合。u当图像的连通性可以通过首尾相接或其它连续的方式描述的时候，最适于使用这种串来描述。骨架关系编码骨架关系编码abcdefccaaabba编码：c + ac - aa x ba * ba + a + b + e + e + e + au树结构中每个结点的意义和结点之间的关系最为重要树结构关系编码树结构关系编码举