极限与配合的基本概念

1、2.1 极限与配合的基本概念一、孔和轴1、孔：是指工件的圆柱形内表面；广义：包括由单一尺寸确定的其它内表面，用D表示。2、轴：指工件的圆柱形外表面；广义：包括由单一尺寸确定的其它外表面，用d表示。孔和轴的示意图.1图2.1 键与键槽 （a）键与轴键槽、毂键槽的配合；(b) 轴键槽；(c) 毂键槽 孔和轴的示意图.2d1D3D4D5d4D6d3d2图2.2 方轴与方孔 （a）方孔 (b) 方轴 二、尺寸用特定单位表示线性长度的数值。 如直径、长度、宽度、高度、深度等。 单位m、mm、m等。1、公称尺寸（孔D、轴d） 公称尺寸指由图样规范确定的理想形状要素的尺寸，且按优先数系列选取的尺寸。2、局部

2、尺寸通过测量得到的尺寸，用Da、da表示。由于形状误差：不同部位实际尺寸不同。提取组成要素的局部尺寸指一切提取组成要素上两对应点之间距离。 a)轴b)孔da1da2da3Da1Da2Da3提取要素和拟合要素制图工件工件的替代提取拟合公称组成要素公称导出要素实际要素提取组成要素拟合组成要素提取导出要素拟合导出要素dmin3、极限尺寸v允许尺寸变化的两个界限值。v上极限尺寸：Dmax、dmaxv下极限尺寸：Dmin、dmindmaxDminDmax孔和轴极限尺寸0019. 0656h0.0210.00255 6k三、尺寸偏差与公差 1、尺寸偏差（0、+、）某一尺寸减去公称尺寸所得的代数差。实际偏差

3、局部尺寸公称尺寸极限偏差极限尺寸公称尺寸 （1）实际偏差（ea、Ea） 孔：Ea=DaD 轴：ea= da d 偏差（2）极限偏差上极限偏差：上极限尺寸公称尺寸 孔：ES=Dmax D 轴：es=dmax d下极限偏差：下极限尺寸公称尺寸 孔：EI=Dmin D 轴：ei=dmin d0019. 0656h0.0210.00255 6k 2、尺寸公差允许实际尺寸的变动量（范围），简称公差。孔用TD、轴用Td表示。 TD=DmaxDmin=ESEI Td=dmaxdmin=esei0.0210.00255 6k例1解：ES=Dmax-D=(50.039-50)mm=+0.039mm EI=Dmi

4、n-D=50-50=0 es=dmax-d=(49.975-50)mm= - 0.025mm ei=dmin-d=(49.950-50)mm= - 0.050mm TD=|Dmax-Dmin|=|50.039-50|mm= 0.039mm Td=|dmax-dmin|=|49.975-49.950|mm= 0.025mm与公差求：孔与轴的极限偏差，轴已知：孔mmmm025. 0050. 0039. 0050503、尺寸公差带图公差带图：公差及偏差与尺寸的数值差别很大，采用不同比例绘制的图形。 零线：表示公称尺寸的一条直线，是确定偏差和公差的基准。偏差在零线以上为正（+），在零线以下为负（）。

5、公差带：在公差带图中，由代表上、下极限偏差的两条直线所限定的区域。零线与公差带画法：公差带的大小由标准公差确定 公差带的位置由基本偏差确定TDTd零线 0D(d)ESEIeseiDminDmaxdmaxdmin基本偏差和标准公差 基本偏差：标准列表中，用以确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差，一般指到零线距离最近的那个（上或下）极限偏差。 标准公差：标准列表中，用以确定公差带大小的任一公差。03. 00756H0.0210.00255 6k基本偏差示意图零线TDEIEIES 0公称尺寸（a）孔零线Tdeseies 0公称尺寸（b）轴ESei四、配合1、配合公称尺寸相同，相互结合的孔和轴公差带

6、之间的关系，反映结合的松紧程度。2、间隙与过盈 孔的尺寸轴的尺寸=代数差。差值为正（+）时，称为间隙，用X表示；差值为负（-）时，称为过盈，用Y表示。孔、轴公差与配合示意图轴公称尺寸上极限尺寸下极限尺寸公差Td下极限偏差ei上极限偏差es公差TD下极限偏差EI上极限偏差ES上极限尺寸下极限尺寸零线孔图2.7 公差与配合示意图3、配合种类 间隙配合：具有间隙的配合孔公差带位于轴公差带的上方最大间隙：Xmax=Dmax-dmin=ES-ei最小间隙：Xmin=Dmin-dmax=EI-es平均间隙：Xav=(XmaxXmin)/2Xmin=0XmaxESeiXminesEIXmaxESei例2解：

7、Xmax= Dmax-dmin= (50.039 - 49.950) mm = +0.089mm Xmin= Dmin-dmax= (50 - 49.975) mm = +0.025mm Xav = (Xmax+Xmin)/2 = (0.089 + 0.025)/2 mm= 0.057mmavXXXmmmm、求：，轴已知：孔minmax025. 0050. 0039. 005050过盈配合 过盈配合：具有过盈的配合孔公差带位于轴公差带的下方最大过盈：Ymax=Dmin-dmax=EI-es最小过盈：Ymin=Dmax-dmin=ES-ei平均过盈：Yav=(Ymin+Ymax)/2Ymin=

8、0YmaxEIesYmineiESYmaxesEI例 3解：Ymax= Dmin- dmax= (39.941 - 40) mm = - 0.059mm Ymin= Dmax- dmin= (39.966 - 39.984) mm = - 0.018 mm Yav= (Ymin+Ymax)/2 = (- 0.018)+(-0.059)/2= -0.0385mmavYYYmmmm、求：，轴已知：孔minmax0016. 0034. 0059. 04040过渡配合 过渡配合：可能有间隙或过盈的配合孔轴公差带相互交叠最大间隙：Xmax=Dmax-dmin=ES-ei最大过盈：Ymax=Dmin-dm

9、ax=EI-es平均间隙或过盈：Yav（Xav）=(Xmax+Ymax)/2XmaxESeiXmaxESeiXmaxESeiYmaxesEIYmaxesEIYmaxesEI例 4解：Xmax= Dmax- dmin= (50.039 - 50.009) mm = +0.030mm Ymax= Dmin- dmax= (50 - 50.034) mm = - 0.034 mm Yav= (Xmax+Ymax)/2 = 0.030 + (- 0.034)/2 = -0.002mmavavXYYXmmmm、求：，轴已知：孔maxmax034. 0009. 0039. 0050504、配合公差及其图解（1）配合公差（Tf）允许间隙或过盈的变动量。间隙配合：Tf|Xmax-Xmin|过盈配合：Tf|Ymin-Ymax|过渡配合：Tf|Xmax-Ymax| Tf= |Xmax-Xmin|