数制：数值的大小常用一组数码及其相应的 进位规则来表示,这种

1、1-1-1 1-1-1 常用数制常用数制1-1-2 1-1-2 数制之间的转换数制之间的转换1-1-3 1-1-3 二进制的算术运算二进制的算术运算 1-1-1 1-1-1 常用数制常用数制(N)(N)10 10 =(d=(dn-1n-1d dn-2n-2dd1 1d d0 0.d.d-1-1d d-2-2dd-m-m) )1010 =d =dn-1n-11010n-1n-1+d+dn-2n-21010n-2n-2+d+d1 110101 1+d+d0 010100 0 +d +d-1-11010-1-1+d+d-2-21010-2-2+d+d-m-m1010-m-m1nmiii10d Dec

2、imal 十进制数包括十进制数包括0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9共十共十个符号，其进位规则是个符号，其进位规则是“逢十进一逢十进一”，并用，并用 (N)(N)10 10 或或(N)(N)D D来表示。来表示。1010为基，为基，1010i i称为第称为第i i位上的位权。位上的位权。按权展开式按权展开式 例1-1-1 （3456.7893456.789）1010= =（3456.789)3456.789)D D = 3 = 310103 3 + 4+ 410102 2 + 5+ 510101 1 + 6 610100 0 +7 +71010-1-

3、1 + 8 + 81010-2-2 + 9 + 91010-3-3 (r(rn-1 n-1 r rn-2n-2 r r0 0 .r.r-1-1 r r-m-m) )R R = =i1nmiiRr 若某数制有若某数制有R R个数值符号和小数点，且逢个数值符号和小数点，且逢R R进一，进一，则称为则称为R R进制进制, ,其中其中R R称为基，称为基，R Ri i称为第称为第i i位上的权。位上的权。(N)(N)2 2 = (b= (bn-1n-1b bn-2n-2bb1 1b b0 0.b.b-1-1b b-2-2bb-m-m) )2 2 = b = bn-1n-12 2n-1n-1+b+bn-

4、2n-22 2n-2n-2+b+b1 1 2 21 1 +b+b0 02 20 0 +b +b-1-12 2-1-1+b+b-2-22 2-2-2+b+b-m-m2 2-m-m1nmiii2d 二进制数仅包括两个数值符号二进制数仅包括两个数值符号0 0、1 1，其进位规则为，其进位规则为“逢二进一逢二进一”，记为，记为(N)(N)2 2或或(N)(N)B B。 2 2为基，为基，2 2i i称为第称为第i i位上的位权位上的位权。 Binary Binary 例例1-1-21-1-2 （1011.1)1011.1)2 2 =(1011.1) =(1011.1)B B =1 =12 23 3 +

5、 0+ 02 22 2 + 1+ 12 21 1 + 1+ 12 20 0 + 1+ 12 2-1-1 =(11.5) =(11.5)1010 例例1-1-31-1-3 （37.6)37.6)8 8 = (37.6)= (37.6)o o = 3 = 38 81 1+7+78 80 0+6+68 8-1-1=(31.75)=(31.75)1010 八进制数含有八进制数含有0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7共共 8 8个数个数符，其进位规则是符，其进位规则是“逢八进一逢八进一”，记作，记作(N)(N)8 8或或(N)(N)O O 。 8 8为基，为基，8 8i i称为

6、第称为第i i位上的权。位上的权。O(Octal)O(Octal) 例例1-1-41-1-4（B1F.8)B1F.8)1616=(B1F.8)=(B1F.8)H H =11 =1116162 2 + 1+ 116161 1 + 15+ 1516160 0 + 8+ 81616-1-1 =(2847.5) =(2847.5)1010 十六进制数含有十六进制数含有0 0、1 1、2 2、99、A A、B B、C C、D D、E E、F F共共1616个数符，其进位规则是个数符，其进位规则是“逢十六进一逢十六进一”, ,记作记作(N)(N)1616或或(N)(N)H H。符号。符号AFAF分别代表十

7、进制数分别代表十进制数10101515。十。十六进制的基数为六进制的基数为1616，1616i i称为第称为第i i位上的权。位上的权。H(Hexadecimal)H(Hexadecimal) 1-1-2 1-1-2 数制之间的转换数制之间的转换 l 将十进制整数除以将十进制整数除以2 2，取其余数作为二进，取其余数作为二进制数的第制数的第0 0位，得到位，得到b b0 0；l 将上一步所得之商除以将上一步所得之商除以2 2，取余数作为二，取余数作为二进制数的第进制数的第1 1位位b b1 1；l 重复（重复（2 2），记下每一步所得之余数，直），记下每一步所得之余数，直到商为到商为0 0。

8、整数部分用基数除法，小数部分用基数乘法整数部分用基数除法，小数部分用基数乘法, , 小数部分算到小数部分算到r r位误差小于位误差小于2 2-r-r。基数除法的步骤为基数除法的步骤为例例1-1-5 1-1-5 将十进制数将十进制数5858转换为二进制数。转换为二进制数。解： 2 58 余余0 b0 2 29 余余1 b1 2 14 余余0 b2 2 7 余余1 b3 2 3 余余1 b4 2 1 余余1 b5 0（58）10 =（111010）2l 重复上一步，记下每一步所得积的整数部分重复上一步，记下每一步所得积的整数部分b b-3-3、 b b-4-4、，直到小数部分为零；或者虽然乘积的小

9、数，直到小数部分为零；或者虽然乘积的小数 部分不为零，但二进制纯小数的位数已能满足所要部分不为零，但二进制纯小数的位数已能满足所要 求的转换精度，此时两者之间的转换存在着一定误求的转换精度，此时两者之间的转换存在着一定误 差。差。 基数乘法的步骤为基数乘法的步骤为l 将待转换的十进制纯小数乘以将待转换的十进制纯小数乘以2 2，取乘积的整数部，取乘积的整数部 分作为二进制纯小数的最高位分作为二进制纯小数的最高位b b-1-1；l 将上一步乘积的小数部分再乘以将上一步乘积的小数部分再乘以2 2，取乘积的整数，取乘积的整数 部分作为二进制纯小数的次高位部分作为二进制纯小数的次高位b b-2-2；例例

10、1-1-5 1-1-5 将十进制数将十进制数0.6250.625转换为二进制数。转换为二进制数。解： 0.625 2 = 1.250 整数为整数为1 b- 1 0.25 2 = 0.5 整数为整数为0 b- 2 0.5 2 = 1.0 整数为整数为1 b- 3 （0.625）10 =（0.101）2(58.625)10 = (111010.101)2例例1-1-6 1-1-6 将十进制数将十进制数0.710.71转换为六位二进制数。转换为六位二进制数。解： 0.71 2 = 1.42 整数为整数为1 b- 1 0.42 2 = 0.84 整数为整数为0 b- 2 0.84 2 = 1.68 整

11、数为整数为1 b- 3 0.68 2 = 1.36 整数为整数为1 b- 4 0.36 2 = 0.72 整数为整数为0 b- 5 0.72 2 = 1.44 整数为整数为1 b- 6（0.71）10 =（0.101101）2 2 28 80.0039 20.0039 2-7-7 0.00780.0078 须转换至须转换至8 8位。位。 若计算二进制小数至若计算二进制小数至L L位，舍弃（位，舍弃（L+1)L+1)位，位，则误差小于则误差小于2 2L L。例例1-1-7 1-1-7 将十进制数将十进制数0.710.71转换为二进制数，转换为二进制数， 要求误差小于要求误差小于55解： 将二进制

12、数转换成十六进制数的方法：将二进制数转换成十六进制数的方法：二进制数二进制数转换成八进制数的方法类似，不同之处是分组时转换成八进制数的方法类似，不同之处是分组时按每按每4 4位一组进行，最后每一组用位一组进行，最后每一组用1616进制数代替。进制数代替。 将二进制数转换成八进制数的方法：将二进制数转换成八进制数的方法：从小数点向从小数点向 左，把二进制整数按每三位一组从低位到高位分左，把二进制整数按每三位一组从低位到高位分组；从小数点向右把小数部分每三位一组分组，组；从小数点向右把小数部分每三位一组分组，不足三位的补零，最后将每一组用等值的八进制不足三位的补零，最后将每一组用等值的八进制数代替

13、即可。数代替即可。（1100101.11)1100101.11)2 2 =( =(001001 100100 101101. .110110) )2 2 =(145.6) =(145.6)8 8 =( =(01100110 01010101. .11001100) )2 2 =(65.C) =(65.C)1616例例1-1-7 1-1-7 将二进制数（将二进制数（1100101.11)1100101.11)2 2，转换，转换 为八、十六进制数。为八、十六进制数。= (26)= (26)8 8 = (16)= (16)1616例例1-1-8 1-1-8 将十进制数将十进制数 22 22 转换为八

14、、十六转换为八、十六 进制数。进制数。（22)22)10 10 = (10110)= (10110)2 2十进制二进制八进制十六进制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117Fl 1-1-3 1-1-3 二进制的运算二进制的运算 二进制数进行加、减、乘、除四则运算时，其运算二进制数进行加、减、乘、除四则运算时，其运算方法与十进制数的运算方法基本相同，惟一的区别在方法与十进制数的运算方法基本

15、相同，惟一的区别在于加减运算时的进位规则、借位规则与十进制数的不于加减运算时的进位规则、借位规则与十进制数的不同。二进制数是同。二进制数是“逢二进一逢二进一” ” 、“借一当二借一当二” ” ；而；而十进制数是十进制数是“逢十进一逢十进一”、“借一当十借一当十” ” 。l 二进制加法运算规则二进制加法运算规则 0 00 00 00 01 11 11 10 01 11 11 110 10 （逢二进一，向高位进位）（逢二进一，向高位进位） 1101+101111000n最低位：本位相加（无低位来的进位最低位：本位相加（无低位来的进位) )n其他位：除本位相加外，再加低位的其他位：除本位相加外，再加

16、低位的n 进位（考虑低位来的进位）。进位（考虑低位来的进位）。l 加法器加法器半加器：半加器：不考虑低位来的进位输入不考虑低位来的进位输入 全加器：全加器：考虑低位来的进位输入考虑低位来的进位输入 半加器半加器 全加器全加器l 四位并行加法器四位并行加法器 进位由低向高逐级传递，进位由低向高逐级传递，称为称为行波进位并行法器。行波进位并行法器。l 二进制减法运算规则二进制减法运算规则 0 00 00 0 1 10 01 1 1 11 10 0 10 101 11 1 （借一当二，向高位借位）（借一当二，向高位借位） 1101- 1011 0010n 最低位：本位相减最低位：本位相减( (不考虑

17、低位的借位不考虑低位的借位) )。其他位：除本位相减外，再减低位的借其他位：除本位相减外，再减低位的借 位（考虑低位的借位）。位（考虑低位的借位）。l 问题问题 半减器：半减器：不考虑低位来的借位输入不考虑低位来的借位输入 全加器：全加器：考虑低位来的借位输入考虑低位来的借位输入 画出半减器、全减器及四位并行减画出半减器、全减器及四位并行减法器的电路框图。法器的电路框图。 l 二进制乘法运算规则二进制乘法运算规则 000010100111 1101 101 1101 1101 1000001当乘数为当乘数为2 2r r时，积为被乘数时，积为被乘数左移左移r r位，乘法运算由加法运位，乘法运算由

18、加法运算及左移位操作组成。算及左移位操作组成。 11.01100 1101 100 101 100 100 100 0l 二进制除法二进制除法当除数为当除数为 2 2r r 时，商为被除数时，商为被除数右移右移r r位，乘法运算由减法运位，乘法运算由减法运算及右移位操作组成。算及右移位操作组成。编码编码：广义上讲，用文字、符号或者数码来广义上讲，用文字、符号或者数码来 表示表示 某种信息的过程叫编码。某种信息的过程叫编码。代码代码：由编码得到的表示给定的数或信息的符号串：由编码得到的表示给定的数或信息的符号串 称为代码。称为代码。码元码元：符号串的各符号称为码元：符号串的各符号称为码元。 码长

19、码长: : 符号的位数称为码长。符号的位数称为码长。二值编码二值编码：在数字系统中，任何数据和信息都是由：在数字系统中，任何数据和信息都是由 若干位若干位0 0和和1 1组成的二进制代码来表示，组成的二进制代码来表示， 这种编码称为二值编码。这种编码称为二值编码。 码长为码长为n n的二值编码，它的的二值编码，它的n n位码元可组位码元可组 成成 2 2n n种不同的代码，代表种不同的代码，代表 2 2n n 种不同的种不同的 信息或数据。信息或数据。译码译码( (解码解码) )：把代码还原成数或信息的过程。把代码还原成数或信息的过程。常用的二值编码常用的二值编码：二进制编码、二：二进制编码、

20、二进制编码、进制编码、 字符码等字符码等 1-2-11-2-1 二进制编码二进制编码1-2-2 1-2-2 二进制原码、补码和反码二进制原码、补码和反码1-2-3 1-2-3 带符号数的表示方法带符号数的表示方法1-2-4 1-2-4 用反码和补码进行加减运算用反码和补码进行加减运算1-2-5 1-2-5 二二十进制码十进制码1-2-6 1-2-6 字符编码字符编码1-2-7 1-2-7 可靠性编码可靠性编码用用0 0、1 1符号表示数值大小的一种编码方法。符号表示数值大小的一种编码方法。1-2-11-2-1 二进制编码二进制编码 二进制数实际上就是用二进制数实际上就是用0 0、1 1符号表示

21、数值大小的符号表示数值大小的一种编码方法一种编码方法, ,这种编码方法又称为自然二进制码。这种编码方法又称为自然二进制码。 151111十进制数四位自然二进制码00000 100012001030011401005010160110701118100091001101010111011121100131101141110两个代码的距离：两个代码的距离： 不相同码位的位数。不相同码位的位数。单位距离码：单位距离码： 各相邻代码的距离为各相邻代码的距离为 1，该特性称为循环特性。，该特性称为循环特性。循环码：循环码： 具有循环特性的编码，具有循环特性的编码，格雷码是一种循环码格雷码是一种循环码。1

22、51000十进制四位格雷码00000100012001130010401105011160101701008110091101101111111110121010131011141001特性特性 l 格雷码具有循环特性，即相临的代码只有一位格雷码具有循环特性，即相临的代码只有一位不同，称他们的距离为不同，称他们的距离为1 1。l 格雷码具有反射特性，即以最高位格雷码具有反射特性，即以最高位0 0和和1 1交界处交界处为对称轴，低位对称相同。最高位称为反射位。为对称轴，低位对称相同。最高位称为反射位。 自然二进制码不具有循环特性。当一个代码自然二进制码不具有循环特性。当一个代码变为相邻代码时，如

23、欲由变为相邻代码时，如欲由10011001变为变为10101010，由于实，由于实际电路中各个码元的变化总有先有后，难以做到际电路中各个码元的变化总有先有后，难以做到绝对地绝对地“同时同时”变化，若变化，若10011001的最低位的最低位1 1先变成先变成0 0，然后次低位然后次低位0 0再变成再变成1 1，则，则10011001变成变成10101010的变化过的变化过程是：程是：1001 100010101001 10001010，出现了误码，出现了误码10001000。而。而由于格雷码所具有的循环特性，当其代码顺序变由于格雷码所具有的循环特性，当其代码顺序变化时，将不会出现上述错误。化时，

24、将不会出现上述错误。意义意义 例例 1-2-1 1-2-1 将二进制码将二进制码 1101011111010111转换成格雷码。转换成格雷码。二进制码到格雷码的转换：二进制码到格雷码的转换：l 两种数码最左边的数不变；两种数码最左边的数不变； l 从左至右依次读二进制码，若某位二进码从左至右依次读二进制码，若某位二进码 与前一位有变化（与前一位有变化（0 到到1 或或1到到0）,则该则该位位 对应的格雷码为对应的格雷码为1，否则为，否则为0。 二进制码二进制码 1 1 0 1 0 1 1 11 1 0 1 0 1 1 1 格雷码格雷码 1 0 1 1 1 1 0 01 0 1 1 1 1 0

25、0因此因此 (11010111)(11010111)2 2(10111100)(10111100)GrayGray 格雷码格雷码 0 1 1 1 0 1 0 00 1 1 1 0 1 0 0 二进制码二进制码 0 1 0 1 1 0 0 00 1 0 1 1 0 0 0 因此因此 (01110100)(01110100)GrayGray(01011000)(01011000)2 2l 两种数码最左边的数相同；两种数码最左边的数相同；l 从左至右依次读格雷码，若某位为从左至右依次读格雷码，若某位为0 0 ， 表表 示与该位对应的二进制码与左边的码相同；示与该位对应的二进制码与左边的码相同； 为为

26、 1 1，表示与该位对应的二进码与左边的码，表示与该位对应的二进码与左边的码 元不同。元不同。例例1-2-2 1-2-2 将格雷码将格雷码0111010001110100转换成相应的二进制码。转换成相应的二进制码。原码：原码：自然二进制码。自然二进制码。1-2-2 1-2-2 二进制原码、补码和反码二进制原码、补码和反码 1 1的补码的补码( (反码反码) )： 若若 n n 位二进制数的原码为位二进制数的原码为N,N,则反则反 码为码为NN反反= =（2 2n n 1 1）- N- N，把原码的各位求反，把原码的各位求反(0 (0 变变1 1，1 1变变0)0)即得反码。即得反码。2 2的补

27、码的补码( (补码补码) )： 若若n n位二进制数的原码为位二进制数的原码为N,N,则补码则补码 为为NN补补=2n N=N=2n N=N反反+1+1。例例1-2-3 51-2-3 5原原=0101 =0101 求其反码和补码。求其反码和补码。 55反反=1010 5=1010 5补补=1011=10111-2-3 1-2-3 带符号数的表示带符号数的表示 带符号的二进制数由符号位和数值位两部分组成。带符号的二进制数由符号位和数值位两部分组成。符号位通常占据最左边一位，符号位通常占据最左边一位，0 0表示正，表示正，1 1表示负，其余表示负，其余各位表示数的大小，为数值位。各位表示数的大小，

28、为数值位。 绝对值的补码绝对值的补码绝对值的反码绝对值的反码绝对值的原码绝对值的原码1 1负数负数绝对值的原码绝对值的原码绝对值的原码绝对值的原码绝对值的原码绝对值的原码0 0正数正数补码表示法补码表示法反码表示法反码表示法原码表示法原码表示法符号位符号位数值位数值位l 带符号数的表示方法带符号数的表示方法 例例1-2-4 1-2-4 试分别写出试分别写出4949和和4949的二进制原码、的二进制原码、 反码和补码。设码长为反码和补码。设码长为8 8位。位。 +49 +49原原00110001 00110001 ，+49+49反反00110001 00110001 ， +49+49补补0011

29、000100110001 -49 -49原原10110001 , -4910110001 , -49反反11001110 11001110 ， -49-49补补11001111 11001111 l 带符号数的存放方法带符号数的存放方法l 四位带符号数的原码、反四位带符号数的原码、反码码 和补码和补码十进制十进制二进制码二进制码原码原码反码反码补码补码+7011101110111+6011001100110+5010101010101+4010001000100+3001100110011+2001000100010+1000100010001+0000000000000-010001111-

30、1100111101111-2101011011110-3101111001101-4110010111100-5110110101011-6111010011010-7111110001001-81000原码原码: : -(2 -(2n-1n-1-1) -1) +(2+(2n-1n-1-1)-1)反码反码: : -(2 -(2n-1n-1-1) -1) +(2+(2n-1n-1-1)-1)补码补码: : -2 -2n-1n-1 +(2+(2n-1n-1-1)-1)l n n 位带符号二进制数码可以位带符号二进制数码可以 表示的数值范围：表示的数值范围：1-2-4 1-2-4 反码、补码的加反

31、码、补码的加/ /减运算减运算1.1.反码运算反码运算 A、B均用反码表示；两反码相加，符号位也参与运算；若最高位有进位则进位与和的最低位相加，结果仍为反码。基本原理基本原理: : 减去一个正数当作加上一个负数。减去一个正数当作加上一个负数。00000101 1 10000010011101010 00011010例例1-2-3 1-2-3 用反码运算求用反码运算求26262121 2626反反 = 00011010= 00011010-21-21反反 = 11101010= 1110101026-2126-21反反 = 00000101= 0000010126-2126-21原原 = 000

32、00101= 0000010126-21= 526-21= 5l 问题问题 用反码运算求用反码运算求21212626。 符号位的进位需加到和数的符号位的进位需加到和数的最低位上（称为循环进位）最低位上（称为循环进位） 2. 2. 补码运算补码运算 和反码运算相似，但最高位的进位直接丢失。和反码运算相似，但最高位的进位直接丢失。 26 26补补 = 00011010= 00011010 -21 -21补补 =11101011=11101011100000101 11101011 00011010例例1-2-4 1-2-4 用补码运算求用补码运算求26262121 26-2126-21补补 = 0

33、0000101= 0000010126-2126-21原原 = 00000101= 0000010126-21= 526-21= 5符号位的进符号位的进位自动丢失位自动丢失 2121补补= 00010101= 00010101-26-26补补=11100110=1110011011111011 11100110 00010101例例1-2-5 1-2-5 用补码运算求用补码运算求21212626 26-2126-21补补 = 11111011= 1111101126-2126-21原原 = 10000101= 1000010121-26= 21-26= 5 5l 补码加法器框图补码加法器框图3

34、. 3. 溢出溢出符号相同的两数相加，可能溢出。若计算结果的符号相同的两数相加，可能溢出。若计算结果的最高位进位和符号位不相等，则产生了溢出，计算结最高位进位和符号位不相等，则产生了溢出，计算结果是错误的。果是错误的。01000 0011 0101 5+3 溢出10111 1110 1001 (-7)+(-2) 溢出00111 0010 0101 5+2 不溢出11000 1111 1001 (-7)+(-1) 不溢出1-2-5 1-2-5 二二十进制码十进制码 二二十进制码十进制码: : 用二进制码表示十进制的各个数用二进制码表示十进制的各个数 符，简称符，简称BCDBCD（Binary C

35、oded Binary Coded Decimal Decimal）码，至少要）码，至少要4 4位二进制位二进制 码表示。四位二进制码共有码表示。四位二进制码共有1616个个 不同的代码，要从不同的代码，要从1616个代码中选个代码中选 出出1010个表示十进制数符，则共有个表示十进制数符，则共有 编码方案。编码方案。101016109 . 2)!1016(!16A十进制数十进制数8421842124212421631-1631-1 余余3 3码码格雷格雷码码5 5中取中取2 2码码左移码左移码0 000000000000000000011001100110011001000100001100

36、01100000000001 10001000100010001001000100100010001100110001010010110000100002 20010001000100010010101010101010101110111001100011011000110003 30011001100110011011101110110011001010101010010100111100111004 40100010001000100011001100111011101000100010100101011110111105 501010101101110111001100110001000

37、11001100011000110011111111116 60110011011001100100010001001100111011101100011000101111011117 70111011111011101101010101010101011111111100101001000111001118 81000100011101110110111011011101111101110101001010000011000119 9100110011111111111001100110011001010101011000110000000100001l 常用常用BCDBCD码码 1. 1.

38、 二二十进制码特性十进制码特性 自补特性：自补特性：D D的各位取反可得到的各位取反可得到D D的的9 9的补码叫自补特性，的补码叫自补特性， 24212421、631-1631-1、余、余3 3码具有此特性。码具有此特性。有权特性：有权特性：各码位具有固定的权，具有此特性的编码各码位具有固定的权，具有此特性的编码 为有权码。为有权码。84218421、24212421、631-1 631-1 码是有码是有权权 码。码。循环特性：循环特性：格雷码、左移码具有循环特性。格雷码、左移码具有循环特性。反射特性：反射特性：格雷码具有反射特性。格雷码具有反射特性。 例例1-2-6 1-2-6 求十进制数

39、求十进制数368368的的BCDBCD码。码。 BCD BCD码与十进制数之间存在直接的对应关系，可码与十进制数之间存在直接的对应关系，可以利用以利用BCDBCD码来完成十进制数的运算，不同码来完成十进制数的运算，不同 BCDBCD码的码的运算规则各不相同，下面讨论运算规则各不相同，下面讨论8421 BCD8421 BCD码的加码的加/ /减运减运算。算。 2. 8421BCD2. 8421BCD码加码加/ /减运算减运算 当和数大于当和数大于9 9（10011001）或产生进位时，需对和）或产生进位时，需对和数本位加数本位加6 6（01100110）修正；反之，当和数小于或等于）修正；反之，

40、当和数小于或等于9 9时，无需修正。时，无需修正。 BCD BCD码相加时采用二进制数相加时的进位原则，四码相加时采用二进制数相加时的进位原则，四位二进制数是位二进制数是“逢十六进一逢十六进一”，十进制数相加的进位原，十进制数相加的进位原则是则是“逢十进一逢十进一”，两者相差，两者相差6 6。因此，按二进制数运。因此，按二进制数运算规则得到的算规则得到的BCDBCD码运算结果需要修正。加法运算的修码运算结果需要修正。加法运算的修正方法是：正方法是： 712 712989989170117010001 0000 0111 00010000 0110 0000 0001 1010 0110 000

41、10110 0000 0110 1011 1001 0000 00011001 1000 1001 0010 0001 0111 例例1-2-7 1-2-7 用用8421 BCD8421 BCD码求码求712712989989。产生进位或产产生进位或产生非法码要做生非法码要做加加6 6修正。修正。修正时产生新的非法修正时产生新的非法码要再做加码要再做加6 6修正修正 。l 1 1位位BCDBCD码加法器方框图码加法器方框图 3. 8421BCD3. 8421BCD码的减法码的减法 用用BCDBCD码进行减法运算时，当码进行减法运算时，当BCDBCD码向高位借位码向高位借位时，按二进制规则是时，

42、按二进制规则是“借一当十六借一当十六”，而十进制数，而十进制数相减的借位原则是相减的借位原则是“借一当十借一当十”，所以发生借位时，所以发生借位时需要修正。修正方法是需要修正。修正方法是: : 当相减过程中出现向高位当相减过程中出现向高位BCDBCD码借位时，本位码借位时，本位BCDBCD码必需码必需“减减6 6修正修正”。1000 0101 00000110 0110 - 1110 1011 00000101 0101 - 0011 0001 0001例例1-2-7 1-2-7 用用8421 BCD8421 BCD码求码求113-55113-55。减减6 6修正修正 。 113 113555

43、55858 ASCII ASCII码：码：是一种常用的表示各种符号的编码，其全是一种常用的表示各种符号的编码，其全称是称是 American Standard Code for Information American Standard Code for Information Interchange,Interchange,即美国信息交换标准码。即美国信息交换标准码。ASCASC码由码由7 7位二进制代码组成，可表示位二进制代码组成，可表示2 27 7128128个字符，包括个字符，包括 0 09 9十个数码、英文大小写字母、标点和控制的附加十个数码、英文大小写字母、标点和控制的附加符。符。

44、30H30H39H 39H 表示表示0 09 9， 41H41H5AH 5AH 表示表示A AZ Z。1-2-6 1-2-6 字符编码字符编码 1 1ASCASC码码011001101100113 3011001001100102 2011000101100011 1011000001100000 001111010111101= =0100111010011101011000101100, ,01011110101111/ /01010010101001- -01010010101001) )01010100101010* *01001000100100$ $01010110101011+

45、+01011100101110( (01011100101110. .01000000100000空空ASCIIASCII码码字符字符10010101001010J J10010011001001I I10010001001000H10001111000111G G10001101000110F F10001011000101E E10001001000100D D10000111000011C C10000101000010B B10000011000001A A011100101110019 9011100001110008 8011011101101117 701101100110110

46、6 6011010101101015 5011010001101004 4ASCIIASCII码码字符字符10110101011010Z Z10110011011001Y Y10110001011000X X10101111010111W W10101101010110V V10101011010101U U10101001010100T10100111010011S S10100101010010R10100011010001Q Q10100001010000P P10011111001111O10011101001110N N10011011001101M M10011001001100L

47、 L10010111001011K KASCIIASCII码码字符字符l ASC ASC码码l 键盘及信号变换键盘及信号变换 2. 2. 汉字编码汉字编码汉字的输入码（外码）汉字的输入码（外码） 汉字输入码就是为了将汉字通过键盘输入到计汉字输入码就是为了将汉字通过键盘输入到计 算机内而设计的代码。包括算机内而设计的代码。包括l 以以GB2312-80GB2312-80为基准的国标区位码、国标码；为基准的国标区位码、国标码；l 以汉语拼音为基础的拼音码；以汉语拼音为基础的拼音码；l 以汉字字形为参考的拼形码；以汉字字形为参考的拼形码；l 通过音、形结合而得的音形结合码等。通过音、形结合而得的音形结合码等。 汉字从键盘输入到显示、打印的过程是汉字从键盘输入到显示、打印的过程是键盘输入外码键盘输入外码 内码内码 字形码字形码 显示、打印显示、打印 汉字的内码汉字的内码 汉字的内码是在计算机系统内部进行存储、传汉字的内码是在计算机系统内部进行存储、传输、处理的信息代码。输、处理的信息代码。 汉字的字形码汉字的字形码 表示汉字形状的代码，存储在汉字字库中。点阵表示汉字形状的代码，存储在汉字字库中。点阵的规格有：的规格有：16161616；24242424；32323232；64646464；969696 96 等。等。1-2-7 1-2-7 可靠性编码可靠性编码编码在传输过程中