已知三角函数值求角

1、简单理解并掌握反正弦的意义简单理解并掌握反正弦的意义简单理解并掌握反余弦的意义简单理解并掌握反余弦的意义简单理解并掌握反正切的意义简单理解并掌握反正切的意义教学目标：教学目标：.2031sin，求，且已知31sin20，31arcsin解：解：一、反正弦的意义一、反正弦的意义xy0222422上无反函数；在正弦函数Rxysin. 1间简单，上是一一对应的，且区，在22. 2.2,2,sin的反函数为反正弦函数称函数xxy,sina1 , 1a2,2aarcsin的意义符号aarcsin. 3；，是一个角，且22arcsinarcsin) 1 (aa.)sin(arcsinarcsin)2(aa

2、aa即，的正弦值恰好等于角xy02222二、反余弦的意义二、反余弦的意义上无反函数；在余弦函数Rxycos. 1, 0. 2且区间简单上是一一对应的在., 0,cos的反函数为反余弦函数称函数xxy,cosa1 , 1a, 0aarccos的意义符号aarccos. 3；是一个角，且, 0arccosarccos) 1 (aa.)cos(arccosarccos)2(aaaa即，的余弦值恰好等于角xy0232xy0三、反正切的意义三、反正切的意义定义域上无反函数；在正切函数xytan. 1,22. 2且区间简单上是一一对应的，在.22,tan的反函数为反正切函数，称函数xxy,tanaRa22

3、，aarctan的意义符号aarctan. 3;22arctanarctan) 1 (，是一个角，且aa.)tan(arctanarctan)2(aaaa即，的正切值恰好等于角0yx3222320yx22.,2,2,22sin) 1 (xxx求角且已知.,0,22sin)2(xxx求角，且已知.,22sin)3(xx求角已知已知角的某个三角函数值求角的已知角的某个三角函数值求角的步骤如下：步骤如下：（1）找出与函数值的绝对值对应的锐角）找出与函数值的绝对值对应的锐角1（2）根据所给值的符号，判断角）根据所给值的符号，判断角所在的象所在的象限，求得限，求得0，2)范围内的角范围内的角，即如果适合

4、，即如果适合条件的角在第二象限，条件的角在第二象限，=180-1；如果在；如果在第三象限，第三象限，=180+1；如果在第四象限，；如果在第四象限，=360-1。（3）将以上求得的角）将以上求得的角各边上各边上2k，即用终，即用终边相同的角的表示式写出所有适合边相同的角的表示式写出所有适合条件的角条件的角。., 0,7660. 0cos) 1 (xxx求角且已知.,2 , 0,7660. 0cos)2(xxx求角且已知.,7660. 0cos) 3(xx求角已知.,2,2,31tan) 1 (xxx求角且已知.,2 , 0,31tan)2(xxx求角且已知.,31tan)3(xx求角已知.,23sinxx分别求符合下列条件角已知Rxxxx)4()3()2() 1 (为第二象限角；为三角形的内角；为锐角；.的集合求符合下列条件角x;53sin)3(; 01tan3)2(;2cos2) 1 (2xxRxxABCAB2cos2tan2sin1,A.2BAA直角三角形中，锐角 、 满足：求的意义aarcsin. 1；，是一个角，且22arcsinarcsin) 1 (aa.)sin(arcsin)2(aa 的意义aarccos. 2；是一个角，且, 0arccosarccos) 1 (aa.