11[1]4单摆学案(新人教版选修3-4)VIP

1、11.4 单摆 学案【教学目标】1、通过实验得出单摆振动周期和振幅无关，和摆球质量无关，和摆长有关，且摆长越长周期越大，和重力加速度有关，且重力加速度越大周期越小，提出单摆周期公式。2、培养学生观察现象、分析处理问题的能力，会运用等效的思想处理问题。【教学重点】单摆【教学难点】等效摆长、等效重力加速度【知识要点】一单摆1. 单摆的概念：细线一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量、球的直径比线短得多的装置。2. 单摆可看作简谐运动的条件：最大摆角；回复力为摆球重力沿切线方向的分量。3. 单摆的等时性：在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅没有关系伽例略发现。4. 单摆周期：惠更斯

2、发现注意：1周期T与振幅、摆球质量无关，只与摆长和所处地点重力加速度g有关。2单摆的摆长是指悬点到摆球球心间的距离。5. 单摆的应用：1计时器；2测定重力加速度：由得【典型例题】例1、细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬点正下方摆长处有一能挡住摆线的钉子A，如图1所示，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速释放，对于以后的运动，以下说法正确的选项是A. 摆球运动往返一次的周期比无钉子时的单摆周期小B. 摆球在左右两侧上升的最大高度一样C. 摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D. 摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍图1讲解：由单摆周期公式知无钉子时单摆周期。当摆线碰到钉子后，小球向右

3、运动的速度不会改变，继续向右运动，这样小球往返一次其运动相当于两个不同的单摆在运动，各运动了，其运动时间为故A正确。根据机械能守恒定律可知：摆球在左右两侧上升的最大高度一样，应选B。对D答案的判定可计算，设左边最大摆角为，右边最大摆角为，据两边上升的高度相等，有：得，知所以此题正确答案为A、B。答案：A、B例2、如图2甲所示是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示摆的位移随时间变化的关系，板上的直线代表时间轴。如图2乙所示是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，假设板N1和N2拉动的速度和的关系为，那么板N1、N2上曲线所代表的

4、振动的周期T1和T2的关系为A. B. C. D. 甲乙图2讲解：假设N1的波长为，那么N2的波长为，那么，又，解得答案：D例3、有一摆长为L的单摆，在悬点正下方有一小钉，使摆球每次经过最低点P时，摆长均发生变化，现用频闪照相的方法拍下小球从左边最高点M开始运动后的振动情况悬点和小钉未被拍入，如图3为拍得的照片，M点与N点等高，那么小钉距悬点的距离为A. B. C. D. 条件缺乏，无法判断图3讲解：因，设单摆的左侧摆长为L，周期为T；单摆的右侧摆长为，周期为。由图可知频闪照相拍下左边小球为两个，右边小球为四个，那么，根据即得那么答案：C自主检测1一做简谐振动的单摆，在摆动过程中 A只有在平衡

5、位置时，回复力等于重力与细绳拉力的合力B只有当小球摆至最高点时回复力等于重力与细绳拉力的合力C小球在任意位置回复力都等于重力与细绳拉力的合力D小球在任意位置回复力都不等于重力与细绳拉力的合力【答案】D2弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动，在振子向平衡位置移动的过程中 A振子所受的回复力逐渐增大 B振子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐减小 D振子的加速度逐渐减小【答案】D3、在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次振动，两摆长之差为1.6m，那么两单摆摆长la与lb分别为Ala=2.5m，lb=0.9m Bla=0.9m，lb=2.5mCla=2.4m，lb=4.0m Dla=4.0m，lb

6、=2.4m【解析】由周期比得摆长比，加上题设条件中的摆长差，故la与lb可求两摆长之差为1.6m，即=1.6而单摆a摆动10次时间内，单摆b无成36次全振动，这就意味着两个单摆的周期之比为=考虑到：Ta=2Tb=2 得：=于是解得：la=0.9mlb=2.5m 应选B.【答案】B4.做简谐振动的单摆摆长不变，假设摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，那么单摆振动的A频率、振幅都不变B频率、振幅都改变C频率不变、振幅改变D频率改变、振幅不变【解析】此题考查单摆。由单摆的周期公式，可知，单摆摆长不变，那么周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量

7、，由可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，因此振幅改变，所以C正确。【答案】图4C5、 如图4所示，5，将摆球A释放的同时，使另一小球B自悬点释放，那么它们第一次到达最低点C经历的时间tA和tB符合A.tA=tBB.tAtBC.tAtBD.无法确定【解析】 tA=,tB=1,tAtB.【答案】 C6、 一物体在某行星外表受到的万有引力是它在地球外表受到的万有引力的14.在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的实际时间是A.1/4 hB.1/2 hC.2 hD.4 h【解析】 根据万有引力定律知重力加速度变为原来的1/4，再根据单摆周期公式T=2而推得.它在行星外表的周期变为在地面上周期的两倍.故分针走一圈的时间为2小时.【答案】 C7、振动周期为2 s的单摆叫秒摆，秒摆的摆长为_m.假设