成都市成华区届九级数学上学期半期考试试卷及答案

1、成华区2022-2022学年度上期九年级数学半期试题班级： : 得分：说明：本试卷分为 A卷和B卷，A卷总分值100分，B卷总分值50分，全卷总分150分，考 试时间120分钟。A卷共100分3分，共30分从下面的两种视图中，找出如图1所示空心正方体所对应的视图是一、选择题每题1 .A2.方程X2xA. X在函数C0的解是三中,5x自变量A . X小明拿一个矩形木框在阳光下玩,.X10,X的取值范围是图1.X10 , X2 20 C . X矩形木框在地面上形成的投影不可能是如果双曲线A . 3, 0ky -过点3,- 2，那么以下的点在该双曲线上的是XB .0, 6C .一 1.25 , 8D

2、 .一 1.5 ,6.以下命题中，错误的选项是A. 矩形的对角线互相平分且相等B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边的距离相等D. 到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上7假设关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A. k 1 B k 1 且 k 0 C k 1 D . k 1 且 k 0a21&函数y a为常数的图象上有三点一 4, yj,一 1, y，2, yz，那么x函数值y1, y , y的大小关系是a. y v y1 v y2 b . w < y? < y1

3、 c . y1 < y? < w d . y? < y < 力9某厂今年3月份的产值为50万元,5月份上升到72万元,这两个月的平均每月增长的百分率13.如图， 延长正方形 ABCD勺一边BC至E,使CP AC,连结AE交CD于F,那么/ AFC的 度数为度14关于X的一元二次方程 x2 bx C 0的两个实数根分别为 贝 y b =, c =.15.如图，D是厶 ABC内一点，BD丄 CD AD= 6, BD= 4, CD= 3,G H分别是AB AG CD BD的中点，那么四边形 EFGH的周长是三、16题每题6分，总分值12分；17题8分；共20分1和2,E、F、

4、E16. 1x22、2x 20公式法2x2 2x 2 0配方法是多少？假设设平均每月增长的百分率为x，那么列出的方程是A. 50(1 x)72B50(1 x)50(1x)272C. 50(1 x)272D250(1 x)7210.用换元法解方程(xIF3x 320时,如果设x1y,那么原方程可转化为xxxA.y2 3y 20B2.y3y 20 C2小.y 3y2 0D .y2 3y 201.65DE的影长 DF为12.1米.17. 在一次数学活动课上，李老师带着学生去测教学楼的高度。在阳光下，测得身高米的黄丽同学BC的影长BA为1.1米，与此同时，测得教学楼1请你在图中画出此时教学楼DE在阳光

5、下的投影DF；2请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度精确到0.1 米四、每题9分，共18分18. 如图，分别以 Rt ABC的直角边 AC及斜边 AB向外作等边 ACD等边 ABE .A/ BAC=30o EF丄AB 垂足为 F,连结 DF.1试说明AC=EF2求证：四边形 ADFE是平行四边形。19. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出 2件。1假设商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？2假设商场为增加效益最大化，求每件衬衫

6、应降价多少元时，商场平均每天盈利最多?每天最多盈利多少兀?五、共12分k20.如图，Rt ABO的顶点 A是双曲线y 与直线yX3AB丄x轴于点B,且S ABO .21求这两个函数的表达式；2求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标；3求厶AOC勺面积.x (k 1)在第二象限内的交点,B卷共50分、填空题每题 4分，共20分21 关于X的方程x2 3x 2k 10有实数根，反比例函数自象限内y随x增大而减小，那么满足上述条件的k的整数值 为22.在菱形ABCD中，对角线 AC, BD相交于点 Q且AC=12 BD=16 E为空的图像在各AD的中点，点P在BD上移动，假设 POE为等腰三角形，那么

7、所有符合条件的点P共有个.23 .如果a、b是方程x2 x i 0的两个实数根，那么代数式 a3 a2b ab2 b3 的值为24.如图，在梯形 ABCD中, 为梯形 ABCD的对称轴, 为.AD/ BC AB=CD=AD=1Z B=60°,直线 MNP为MN上一点，那么PC+PD的最小值25.如图，点 A、A、A 在 x 轴上，且 OA=AiA=A2A3,4 -x XA、A、A作y轴的平行线，与反比例函数y分别过点0的图象分别交于点Bi、B2、B3,分别过点Bi、B2、B3作x轴的平行 线，分别与 y轴交于点 Ci、G、G,连结 OB、OB、OB,那 么图中阴影局部的面积之和为 .

8、二、共8分26.建设北路街道改建工程指挥部，要对该路段工程进行招标，接到了甲、MO4y= Xx> oC2C3CiA 1 A 2 A 3投标书从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需乙两个工程队的2天数的2 ;假设由甲队先做i0天，那么剩下的工程由甲、乙两队合作30天就可以完成3i求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？2甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为 0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？假设不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断

9、并说明理由三、共i0分2827：反比例函数 y 和y在平面直角坐标系 xOy第一象限中的图象如下列图，xx1 亠 82一点A在y 的图象上，AB/y轴，与y 的图象交于点B, AC BD与 x轴平行， 分xx28别与y 、y的图象交于点c、D.xx1假设点A的横坐标为2,求直线CD的解析式：S2假设点A的横坐标为 m梯形ACBD勺对角线的交点F,求OB 的值.S梯形ACBD四、共12分28.：如图1,在Rt ABC中，/ C=90° ,AC=4cm,BC=3cm点P由B出发沿BA方向向点 A 匀速运动，速度为1cm/s ;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为 2cm/s ;连

10、 接PQ假设设运动的时间为t(s)( 0 v t v 2 )，解答以下问题：1t为何值时，PQ/ BC?2设厶AQP的面积为y cm2，求y与t之间的函数关系；3是否存在某一时刻t ,使线段PQ恰好把Rt ACB的周长和面积同时平分？假设存在，求出此时t的值；假设不存在，说明理由；4如图2,连接PC,并把 PQC沿QC翻折，得到四边形 PQP'C ,那么是否存在t，使 四边形PQPC为菱形？假设存在，求出此时菱形的边长；假设不存在，说明理由成华区2022-2022学年度上期九年级数学半期试题 参考答案A卷共100分、选择题共10个小题，每题3分，总分值30分D D C A D B B

11、A D C、填空题每题 4分，共20分11. 9; 124y 6 ;13. 112.5 ;143, 2;15. 11；.4 分答：略8分A B p三、16题每题6分，总分值12分；17题8分；共20分16. 1x1x2. 2 ； 2捲 1 、3 , x2 1 .317. 解：1如图，注意AC与EF平行；2丨由 165 匹，解得：DE= 18.15 18.2米1.1 12.1四、每题9分，共18分18. 1证明略 .4分2证明略9分19. 解：1设每件降价x元，那么可列方程 .1分(40x)(202x)1200 .2分解得： x110, x220 .3分根据题意要尽快减少库存，所以取x 10，即

12、每件衬衫应降价 20元.2设每 件降价x元，利润为y元，那么得:y (40 x)(20 2x) .5分=2x2 60x 800 .6分=2(x 15)21250 .7分所以每件降价15元利润最多，且每天最多盈利1250元 .9分五、共12分20.1y 3, y x 2; .4分x2A( 1,3) , C(3, 1) .8分34 . 12 分B卷总分值50分一、填空题每题 4分，共20分21. 0, 1；22. 4；23二、共 8分26.3 ；24. 3 ；25 .1318解：设甲队完成工程要 2x天，乙队要3x天, 根据题意得：.4分4030,12x 3x 解得:x 30所以甲完成要60天，乙

13、要90天2 11136天,36 (0.840.56)50.4609050.4 500.4万兀所以需要追加预算0.4 万兀 .8三、共10分27. 解 : 1A(2,4),B(2,1),C(0.5,4),D(8,1).42 21x 55过C作 CE垂直x轴，过A作 AF垂直x轴,8m 822A(m, 8),C(m,-), B(m,-),D(4m,-) m4 mmm四边形ACBD的面积-(竺 3m)-45 ,247 m 4三角形OBC的面积等于直角梯形15CEFA勺面积15所以S OBCS梯形ACBD10分四、共12分28. 解：1由2t，得 t 10，即当 t 10 时，PQ/ BC .3 分54772过 P 作 PE丄 AC于 E,3PE