电工(串联谐振,并联谐振,传递函数)T

1、海南风光第2章正弦交流电路 电路中的谐振与频率响应清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉编第第2章章 正弦交流电路正弦交流电路2.1 正弦电压与电流正弦电压与电流 2.1.1正弦量的参考方向和电源模型正弦量的参考方向和电源模型 2.1.1 周期、频率和角频率周期、频率和角频率 2.1.2 相位、初相位和相位差相位、初相位和相位差 2.1.3 最大值和有效值最大值和有效值2.2正弦量的相量表示法和复数表示法正弦量的相量表示法和复数表示法2.3 正弦交流电路中的元件正弦交流电路中的元件 2.3.1 电阻元件电阻元件 2.3.2 电感元件电感元件 2.3.3 电容元件电容元件2.4正弦交流电路的分析与计

2、算正弦交流电路的分析与计算 2.4.1 RLC串联电路串联电路 2.4.2 阻抗网络与等效阻抗阻抗网络与等效阻抗 2.4.3 复杂正弦交流电路的计算复杂正弦交流电路的计算2.5 正弦交流电路的功率正弦交流电路的功率 2.5.1 正弦交流电路的功率正弦交流电路的功率 2.5.2 功率因数的提高功率因数的提高 2.4.3 最大功率传输原理最大功率传输原理2.6 电路中的谐振电路中的谐振 2.6.1 串联谐振串联谐振 2.6.2 并联谐振并联谐振2.7 电路的频率特性电路的频率特性 2.7.1 传递函数与电路的频率特性传递函数与电路的频率特性 2.7.2 滤波器与波特图滤波器与波特图 （自学）（自学

3、） 含有电感和电容的电路，使电路的功率因数等于含有电感和电容的电路，使电路的功率因数等于1，即：，即：u、 i 同相，便称此电路处于谐振状态。同相，便称此电路处于谐振状态。谐振谐振串联谐振：串联谐振：L 与与 C 串联时串联时 u、i 同相同相并联谐振：并联谐振：L 与与 C 并联时并联时 u、i 同相同相 谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。用非常广泛。谐振概念谐振概念：2.6 电路中的谐振电路中的谐振2.6.1 串联谐振串联谐振RXXtgXXRZXXjRZCLCLCL122串联谐振的条件串联谐振的条件CURLCURUL

4、UI串联谐振电路串联谐振电路IU、 同相同相若令：若令：CLXX 0则：则：谐振谐振CLXX 串联谐振的条件是：串联谐振的条件是：fCCXfLLXCL211 2谐振频率谐振频率： ofCL001CLXXLC10LCf210串联谐振的特点串联谐振的特点 01RXXtgCLU、I 同相同相谐振时电流最大谐振时电流最大 RUZUI0CLXX RXXjRZCL)(阻性阻性22)(CLXXRUI因为因为注：串联谐振也被称为注：串联谐振也被称为电压谐振电压谐振 RXXCL 当当时时RIUXIUXIUCCLL000 UC 、UL将大于将大于电源电压电源电压U串联谐振时的相量图：串联谐振时的相量图：LUCUI

5、UURIRUUUURCL品质因素品质因素 Q 值值 定义：定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压与总电压之比。电压与总电压之比。RXRXUUUUQCLCL串联谐振特性曲线串联谐振特性曲线0I0f20I1Cf2CffIRUI 0谐振电流谐振电流LCf210谐振频率谐振频率下限截止频率下限截止频率上限截止频率上限截止频率1221CCCCffBWff通频带通频带22)(CLXXRUIfCCXfLLXCL2112结论结论：Q愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐，选择特性好。愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐，选择特性好。 Q愈小，带宽愈大，曲线愈平坦，选择特性差。愈小，带宽愈大，

6、曲线愈平坦，选择特性差。QfLRBW02可以可以证明：证明：可见可见 与与 Q 相关。相关。BW通频带通频带0I0f20I1Cf2CffIRCRLUUUUQCL00122)(CLXXRUIRUI 0LC1022)(CLXXRUI电路参数对谐振曲线的影响电路参数对谐振曲线的影响(a) 不变，不变，00I变小。变小。00II(b) 不变，不变， 变化。变化。00I01020IIR变大变大通频带通频带BW如何变如何变?fI(a)R变大变大(b)L或或C变小变小C变小变小CURLCURUrLUIr解：解：HzLCf356102101002121630mAArRUI15015. 01010306 .22

7、36 .22320LCLXXLfX2 .1110106 .223rRXQL R、L、C串联电路，已知串联电路，已知R=10 ，r=10 （r是电是电 感线圈的电阻），感线圈的电阻），L=100mH，C=2 F，U=3V求：谐振时求：谐振时f0，I0，XL，XC，Q，UR，UL，UC,BW,rLU例：例：V5 . 11015. 00 RIURV5 . 11015. 00rIUrCURLCURUrLUIrV5 .336 .22315. 00LLCXIUUV6 .335 .335 . 12222LrrLUUUHzLrRBW8 .312求：谐振时求：谐振时UR，UL，UC， UL-r ,BW,RLC串

8、联谐振电路示波器波特图仪万用表（测交流电流）谐振频率RLC串联谐振波形图谐振时电压与谐振时电压与电流同相位电流同相位RLC串联谐振谐振电流测量RLC串联电路幅频特性用光标可以测量谐振频用光标可以测量谐振频率和上下限截止频率率和上下限截止频率RLC串联电路相频特性f00+90-90电压领先（电感性）电压落后（电容性）RXXtgCL1串联谐振应用举例串联谐振应用举例收音机接收电路收音机接收电路1L与与 C ：组成谐振电路：组成谐振电路:2L将选择的信号送将选择的信号送 接收电路接收电路1L2LC磁棒磁棒天线天线 组成谐振电路组成谐振电路 ，选出所需的电台。，选出所需的电台。C - 1L321 ee

9、e、 为来自为来自3个不同电台（不同频率）个不同电台（不同频率）的电动势信号；的电动势信号；C1L1LR1e2e3e1L2LC已知：已知：20 H25011LRL、kHz8201f解：解：CLf11211221LfCpF150102501082021623C如果要收听如果要收听 节目，节目，C 应配多大？应配多大？1e问题问题：结论：结论：当当 C 调到调到 150 pF 时，可收听到时，可收听到 的节目。的节目。1eC1L1LR1e2e3e六管超外差式晶体管收音机输入电路2002.4.7输入电路RLC串联谐振（作用：调谐选台）LCf210f2f1f0LCT1T2T3T4T5T6R1R2R3R

10、4R5RWR6R7R8R9R10R11R12R13R14R15R166VDL两端获得频率为f0的电压最大f02.6.2 并联谐振并联谐振当当 时时 领先于领先于 (容性容性)CLII IUUILICI谐振谐振当当 时时 CLII 0ILIUCI理想情况：理想情况：纯电感和纯电容纯电感和纯电容 并联。并联。 当当 时时 落后于落后于 (感性感性)CLII IUULICIIIULICILCCLXUXUCL001LC10LCf210或或LIUCICLII 理想情况下并联谐振条件理想情况下并联谐振条件IULICILCUCjjXUILjRUjXRUICCLRLURLICIICRLIII非理想情况下的并联

11、谐振非理想情况下的并联谐振UI、同相时则谐振同相时则谐振UIRLICIRLCUCLRLjLRRUCjLjR22221虚部虚部实部实部则则 、 同相同相 IU虚部虚部=0。谐振条件：谐振条件：CRLIII一、非理想情况下并联谐振条件一、非理想情况下并联谐振条件UIRLICIRLC002020CLRL由上式虚部由上式虚部并联谐振频率并联谐振频率UIRLICI2201LRLC得：得：或直接这样推导：或直接这样推导：)/()(CLjXjXRZ令虚部为令虚部为0LC10当当R=0时时总阻抗：总阻抗：RCLZZmax0UCLRLjLRRI2222得：得：IRCLU2201LRLC代入代入并联谐振电路总阻抗

12、的大小并联谐振电路总阻抗的大小UIRLICI谐振时虚部为零谐振时虚部为零,即即:ULRRI22什么性质什么性质?并联支路中的电流可能比总电流大。并联支路中的电流可能比总电流大。支路电流可能支路电流可能大于总电流大于总电流URLICII 电流谐振电流谐振UIRLICI并联谐振特性曲线并联谐振特性曲线ZI0思考：思考： 时时为什么是感性？为什么是感性？0容性容性感性感性阻性阻性六管超外差式晶体管收音机输入电路2002.4.7选频电路RL/C并联谐振原理作用：从多种频率的信号中将一种频率的信号选出来T1T2T3T4T5T6R1R2R3R4R5RWR6R7R8R9R10R11R12R13R14R15R

13、166VD2.7 2.7 网络的频率特性网络的频率特性- -传递传递函数（函数（转移转移函数）函数）概念：概念：网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、电流随频率变化的关系（即频域分析）。电流随频率变化的关系（即频域分析）。 )(jUi)(jUo网网 络络)()()jUjUjTiO（转移函数：转移函数：)()()()(jTjUjUjTio其中其中)(jT称为幅频特性称为幅频特性)(称为相频特性称为相频特性频率特性频率特性)()()jUjUjTiO（转移函数：转移函数：一、低通滤波器一、低通滤波器)(jUO)(jUiRC滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分

14、。滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。)(11)(jUCjRCjjUio TCRtgRCRCjCjRCjjUjUjTio12111111)()()(jUO)(jUiRC低通滤波器的传递函数低通滤波器的传递函数 9045相频特性相频特性RCtg1）（幅频特性幅频特性211RCT）（低通滤波器的频率特性低通滤波器的频率特性1 RC1021 T000 ：带宽：带宽0：截止频率：截止频率2011OUiURC二、高通滤波器二、高通滤波器滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。高通滤波器的传递函数高通滤波器的传递函数CRjCRjCjRRjUjUjTio11)()(高通

15、滤波器的频率特性高通滤波器的频率特性CRjCRjCjRRjUjUjTio11)()(幅频特性幅频特性相频特性相频特性RCtg190）（1RC1021 T 90452011)(T波特图波特图低通滤波器的幅频特性低通滤波器的幅频特性211RCT）（20111 RC1021 T0横坐标改用横坐标改用对数坐标，表示归一对数坐标，表示归一 化频率化频率；纵坐标；纵坐标用（用（分贝分贝=20logT( )）表示，便构成）表示，便构成波特图波特图1/10 1 10 100 .00lg-1 0 1 2 . T Tlg200.001 0.01 0.1 0.707 1 10 100 -60 -40 -20 -3

16、0 20 40 波特图波特图横坐标归一化后，求对数纵坐标求分贝（dB)低通波特图低通波特图-20dB/十倍频十倍频幅频特性幅频特性402101101102102030jT（分贝）（分贝）1 RC1021 T02011jT 90210110110210450001tg相频特性相频特性 90450滤波器分类低通滤波器低通滤波器高通滤波器高通滤波器带通滤波器带通滤波器带阻滤波器带阻滤波器无源滤波器无源滤波器有源滤波器有源滤波器一阶滤波器一阶滤波器二阶滤波器二阶滤波器T(j) T(j) CCT(j) C2C1T(j) 0C2C10讨论题讨论题1Z+ui1. 1. 如图所示，电路中有一个未知复数阻抗如图所示，电路中有一个未知复数阻抗Z