化工原理传热例题

1、2022-3-19 例1：厚度为500mm的平壁，其左侧壁面温度t1=900，右侧表面温度t2=250。平壁材料的热导率与温度的关系为：=1.0*（1+0.001t）w/m. 试确定平壁内的温度分布规律。2022-3-19 解：将平壁热导率按壁内平均温度取为常数: 平壁内的平均温度tm=（900+250）/2=575 按此平均温度求热导率的平均值: m=1.0（1+0.001 575）=1.575w/m 热通量:q=Q/S=m（t1-t2）/b=1.575（900-250）/0.5=2047.5w/m2 定态热传导中，通过平壁内的各等温面的热通量为一常数，因此，对平面内任意位置x处的等温面（温

2、度为x）如下方程成立：q=Q/S=m（t1-t2）/b= m（t1-t ）/x 由此可得平壁内温度分布规律：t=900-2050 x/1.575=900-1300 x2022-3-19 例2：某平壁厚度为0.37m，内表面温度t1=1650，外表面温度t2=300。平壁材料的热导率与温度的关系为：=0.815+0.00076t（t的单位为，的单位为W/(m. )。若将导热系数分别按常量和变量计算，试求平壁内的温度分布关系式和导热热通量。2022-3-19 解：将平壁热导率按壁内平均温度取为常数: 平壁内的平均温度tm=（1650+300）/2=975 按此平均温度求热导率的平均值: m=0.8

3、15+0.00076 975）=1.556w/m 热通量:q=Q/S=m（t1-t2）/b=1.556（1650-300）/0.37=5677w/m22022-3-19定态热传导中，通过平壁内的各等温面的热通量为一常数，因此，对平面内任意位置x处的等温面（温度为x）如下方程成立：表示平壁距离与等温表面的温度呈直线关系。m12m1ttttqb56771650165036491.556xxx=2022-3-19（2）导热系数按变量计算(0.8150.00076 )dtdtqtdxdx (0.8150.00076 ) t dt-qdx=120-q(0.8150.00076 )tbtdxt dt积分

4、2221210.000760.815()() a2qbtttt2022-3-192220.8150.00076165030016503005677/0.372 0.37qw m2=tt当b=x时，代入式a,整理得677.41 101.49 10 xt=-1072+t上式即为当 随 呈线性变化时平壁的温度分布关系式2022-3-19 例3：某平壁厚度b为0.40m，左表面（x1=0）处温度t1为1500，右表面（x2=b）处温度t2为300，材料热导率=1.0+0.0008t w/m（式中温度单位为），试求导热通量。2022-3-19m1500300t9002解：=m1.00.0008 9001

5、.72W/m.m122tt1.72 1500300q5160W/mb0.4=2022-3-19导热总温度差在多层壁内的分配导热总温度差在多层壁内的分配例例4：有一炉壁由下列三种材料组成：有一炉壁由下列三种材料组成：耐火砖耐火砖1=1.4 w/mk，b1=230mm保温砖保温砖2=0.15w/mk，b2=115mm建筑砖建筑砖3=0.8 w/mk，b3=230mm今测得其内壁温度为今测得其内壁温度为900，外壁，外壁80，求单位面积，求单位面积的热损失和各层接触面上的温度。的热损失和各层接触面上的温度。2022-3-1914312123tt90080Q673Wb0.230.1150.23bb1.

6、4 10.15 10.8 1sss解：1111tQtQR673 0.164110.4R211ttt900 110.4789.622322tQR673 0.767516.2ttt789.6516.2273.4334ttt273.480193.42022-3-19 各层温度降和热阻的数值：对于串联的多层热阻，对于串联的多层热阻，各层温差的大小与其热阻成正比各层温差的大小与其热阻成正比。项目温度降（）热阻（. W-1）耐火砖110.40.164保温砖516.20.767建筑砖193.40.2882022-3-19例例5：在：在 60mm3.5mm的钢管外包有两层绝热材料，里层为40mm的氧化镁粉，平

7、均热导率=0.07 w/mk，外层为20mm的石棉层，其平均热导率=0.15w/mk.现用热电偶测得管内壁的温度为500，最外层表面温度为80，管壁的热导率=45w/mk。试求每米管长的热损失及保温层界面的温度。2022-3-19143241122332ttQrrr111Llnlnlnrrr解：（1）每米管长的热损失（）11223340.0602 0.0035r0.0265m45w/m.k2r0.02650.00350.03m0.07w/m.kr0.030.040.07m0.15w/m.kr0.070.020.09m 2022-3-19Q2 3.14 5008019w/m10.0310.071

8、0.09Llnlnln450.02650.070.030.150.07（）3t（2）保温层界面温度133211222ttQrr11Llnlnrr（）32 3.14 500t19110.0310.07lnln450.02650.070.03（）则3t1322022-3-19例例650mm5mm的不绣钢管，热导率1=16w/mk，外包厚度为30mm的石棉，热导率2=0.2w/mk.若不锈钢管内壁温度为350，保温层外壁温度为100。试求每米管长的热损失。2022-3-1912214050r20mmr25mm22r2r解：不锈钢管内半径，外半径，可按算术平均值求平均半径及每米管长的平均面积。2m1m

9、10.0250.02S2 r l210.141m2 2332r25mmr55mmr2r石棉内层半径，外层半径，需按对数平均值计算导热面积2022-3-1932m232rr0.0550.025r0.038mr0.055lnln0.025r2m2m2S2 r l=0.239m121m12m2Qt350 100397w/mbb0.0050.03L16 0.1410.2 0.239SS2022-3-19例7内径为15mm，外径为19mm的金属管，热导率1=20w/m.，其外包扎一层厚为30mm的保温材料，热导率2=0.2w/m 。若金属管内表面温度为680，保温层外表面温度为80。试求每米管长的热损失

10、及保温层中的温度分布。2022-3-191n+1ni+1i=1iittQ=r1ln2 Lr 解：由133211222ttQrr11Llnlnrr（）得2680-80=w/m =528.7w/m10.009510.0395lnln200.00750.20.0095（）（）（）2022-3-19233222ttQr1Llnr（）对于保温层有32232r0.0395lnlnrQ0.0095t =t += 80+528.7=678.7L 220.2则232322ttrr678.7-80t =t -ln=678.7-ln=-1278-420.2lnrr0.0395r0.0095lnln0.0095r于是

11、保温层内温度分布2022-3-19例例8：在一传热面为：在一传热面为30m2的列管式换热器中，用的列管式换热器中，用120的饱的饱和水蒸汽冷凝将气体从和水蒸汽冷凝将气体从30加热到加热到80，气体走管内，气体走管内，流量为流量为5000m3/h(密度为密度为kg/m3,均按入口状态计均按入口状态计)，质量定，质量定压热容为压热容为1kJ/(kg.K)，估算换热器的传热系数。若气体流，估算换热器的传热系数。若气体流量减少量减少50，估算在加热蒸气压强和气体入口温度不变，估算在加热蒸气压强和气体入口温度不变的条件下，气体出口温度变为多少？设气体在管内流动的条件下，气体出口温度变为多少？设气体在管内

12、流动Re均大于均大于104。&2022-3-19解：1）120 120 80 30 m(12030 - 120 80t61.66ln 90/ 40 ） （ ）&,Q().3600p cc215000w ctt1000803069 4Q/(S)69.4 1000/(61.66 30) 37.5mKt2022-3-19 空气蒸气冷凝 K空气2,(30)SQQ(8030)Scp cmcp cmw tcKtwcKt，2)估计气体出口温度变化不大，认为物性不变66.61)(50)30(8 . 02mccmmcctwwttwtw2022-3-19解得 t2=84.5（）66.615030)

13、21(12030120ln)120(3012066.615030)(22.02222.0ttttwwtccm2022-3-19 例9：一套管换热器，管套为89mm3.5mm 钢管，内管为25mm2.5mm钢管，管长为2m，环隙中为p=100KPa的饱和水蒸汽冷凝，冷却水在内管中流过，进口温度为15，出口温度为35。冷却水流速为0.4m/s，试求管壁对水的对流传热系数。2022-3-19 1535 252tC解：此题为水在圆形直管内流动定性温度1132115417999760.8 1090.27 10pcJ kgKkg mW mKPa s查得25度水的物系数据如下2022-3-195520.02

14、 0.4 997Re883690.27 10417990.27 102Pr6.210060.8 100.02pducld过渡流区，0.80.023n=0.4npCdud可按计算，水被加热，551.81.86 106 10110.953Re8836f 校正系数2022-3-190.80.40.80.40.023RePr0.6080.023(8836)(6.2)0.9530.02fd2022-3-19 例10：有一列管式换热器，传热面积s=100m2，用作锅炉给水和原油之间的换热。已知水的质量流量为500kg/min，进口温度35，出口温度75 ，油的温度要求有150 降至65 ，由计算得出水与油

15、间的传热系数k=250w/m2.k，问如果采用逆流计算，此换热器是否合用？2022-3-19cpc21550Q=W C (t)=4.187 (7535)153560tkw解：所要求的传热速率可由热量衡算求得QtQm核算换热器是否合用，取决于冷热流体间由传热速率方程求得的=KS是否大于所要求的（1535kw）QQQS tSSSm若则该换热器合用或由=K得出所要求的传热面积若则该换热器合用。2022-3-19 22k250w / m .kS49.11507575lnln653530m已知， =100Qt250 100 49.1 1230100mK t250 49.1m或，

16、不合用2022-3-19例11：车间内有一高和宽各为3m的铸铁炉门，温度227，室内温度为27 。为减少损失，在炉门前50mm处放一块尺寸和炉门相同的黑度为0.11的铝板，试求放置铝板前后因辐射而损失的能量。2022-3-19本题属于很大的物体包住物体的情况， 1解： 放置铝板前因辐射损失的能量。44121 21 2 100100TTQCS由式得，441211 211=0.785.669()() 100100TTqA2022-3-19444227273272735.669 0.78 9 ()() 1001002.166 10 W i（2）放置铝板后以下标1,2和 分别表示炉门，房间和铝板。iT设铝板温度为 ，则铝板向房间辐射的能量为2022-3-194422114445.669()() 100100272735.669 0.11 9 ()() 1001005.61()81a100iiiiTTqATT 。炉门对铝板的辐射传热可视为两无限大平板见得传热，姑放置铝板后，因辐射损失的能量为20