高中数学第一章常用逻辑用语13简单的逻辑联结词高效测评新人教A版选修1

1、精品教案2016-2017学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词高效测评新人教A版选修1-1高效溜评，知能提升卜缥件久，学业达标；怎样绦，触类旁通。一、选择题（每小题5分，共20分）1.命题“a?A或b?B”的否定形式是（）A,若a?A,则b?BB.aCA或bCBC.aCA且bCBD.若b?B,则a?A解析：设命题p：a?A,q：b?B,则命题"a?A或b?B"是"pVq"形式的命题，其否定形式为“？pA?q”.答案：C2 .如果命题“？p或？q”是假命题，则下列各结论：命题“p且q”是真；命题“p且q”是假；命题“p或q”是真；命题“p或

2、q”是假.其中正确的是（）A.B.C.D.解析：？p或？q是假命题，则q与p全为真命题，所以p且q为真，p或q为真.所以选A.答案：A3 .p：点P在直线y=2x3上，q：点P在抛物线y=x2上，则使“p且q”为真命题的一个点P（x,丫）是（）A.（0,-3）B.（1,2）C.（1,-1）D.（-1,1）y=2x3,解析：点P(x,y)满足y=x2.可验证各选项中，只有C正确.答案：C4.已知命题p：存在xCR,使tanx=2,命题q：x23x+2<0的解集是x|1<x<2,下列结论：命题“pAq”是真命题；命题“pA?q”是假命题；命题“？pVq”是真命题；命题“？pV?q

3、”是假命题.其中正确的是（）A.B.C.D.解析：p,q均为真命题，因此正确.答案：D二、填空题（每小题5分，共10分）5 .“5>5”是形式的新命题，它是命题.解析：5>5,即5>5或5=5.答案：pVq真6 .命题p：AA?=?,命题q：AU?=A,那么命题"pAq"是真、假）命题.解析：因为p与q都是真命题，所以pAq为真.答案：真三、解答题（每小题10分，共20分）7 .写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假：（1）p：45是有理数，q：J5是整数；（2）p：不等式x22x3>0的解集是（一00,

4、1）,q:不等式x22x3>0的解集是（3,）.解析：（1）p或q：、/5是有理数或如是整数；p且q:，5是有理数且，5是整数；非p：15不是有理数.因为p假，q假，所以p或q为假，p且q为假，非p为真.(2)p或q：不等式x22x3>0的解集是(8,1)或不等式x22x3>0的解集是(3,+8)；p且q：不等式x2-2x-3>0的解集是(8,1)且不等式x2-2x-3>0的解集是(3,+0°)；非p：不等式x2-2x-3>0的解集不是(8,1).因为p假，q假，所以p或q为假，p且q为假，非p为真.8 .已知命题p：1Cx2<a,命题q：2

5、cx2<a.(1)若“p或q”为真命题，求实数a的取值范围；(2)若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围.解析：若p为真，则1£x|x2<a,所以12<a,即a>1；若q为真，则2cx|x2<a,即a>4.(1)若"p或q”为真，则a>1或a>4,即a>1.故实数a的取值范围是(1,+°°).(2)若“p且q”为真，则a>1且a>4,即a>4.故实数a的取值范围是(4,十).回|尖子生题库|回由9 .(10分)已知a>0,且aw1,设命题p：函数y=loga(x+1)在(0,+8)上单调递减,命题q：曲线y=x2+(2a3)x+1与x轴交于不同的两点，若“？p且q"为真命题，求实数a的取值范围.解析：由函数y=loga(x+1)在(0,+8)上单调递减，知0<a<1.若曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点，贝U(2a3)24>0,即a<一或a&g