(通用版)中考数学总复习7.2《图形的对称、平移与旋转》精练卷（教师版）

1、第二十一讲图形的对称、平移与旋转1.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是(B),A) ,B) ,C) ,D)2.如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到ABC，连结AA，若125°，则BAA的度数是(C)A.55° B.60° C.65° D.70°3.如图，把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若BC，则ABC移动的距离是(D)A. B. C. D.4.如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为

2、BE.若AB的长为2，则FM的长为(B)A.2 B. C. D.15.一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是(C)A.中 B.考 C.顺 D.利6.下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆7.如图，在RtABC中，ACB90°，ACBC1.将RtABC绕A点逆时针旋转30°后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是(A)A. B. C. D.8.如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(a>b)，M在边BC上，且BMb，

3、连结AM，MF，MF交CG于点P，将ABM绕点A旋转至ADN，将MEF绕点F旋转至NGF.给出以下五种结论：MADAND；CPb；ABMNGF；S四边形AMFNa2b2；A，M，P，D四点共圆.其中正确的个数是(D)A.2 B.3 C.4 D.59.如图，在平面直角坐标系xOy中，AOB可以看作是OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一组由OCD得到AOB的过程：_OCD绕C点顺时针旋转90°，并向左平移2个单位得到AOB(答案不唯一)_.10. 点P(2，3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为_(3，0)_.11.如图，将线段AB绕点O

4、顺时针旋转90°得到线段AB，那么A(2，5)的对应点A的坐标是_(5，2)_. 12.如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC，B60°，则CD的长为_1_.13.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B重合，若AB2，BC3，则FCB与BDG的面积之比为_169_.14.如图，ABC绕点A顺时针旋转45°得到ABC，若BAC90°，ABAC ，则图中阴影部分的面积等于_1_.15.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后端点D恰好落在边O

5、C上的点F处.若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为_(10，3)_.16.如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到ABC，AB交AC于点D. 若ADC90°，则A的度数.解：ABC绕点C按顺时针方向旋转35°得到ABC，ACA35°，AA.ADC90°，A90°35°55°，A55°.17.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连结AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若B(1，2)，则点D的横坐标是多少？.解：过点D作DFOA于

6、F，设AD交y轴于点E.四边形OABC是矩形，OCAB，ECACAB，根据题意得：CABCAD，CDAB90°，ECAEAC，ECEA.B(1，2)，ADAB2，设OEx，则AEECOCOE2x.在RtAOE中，AE2OE2OA2，即(2x)2x21，解得x，OE，AE.DFOA，OEOA，OEDF，AF，OFAFOA，点D的横坐标为.18.如图，在ABC中，ACB90°，CD是中线，ACBC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC，BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N.(1)如图，若CECF，求证：DE

7、DF；(2)如图，在EDF绕点D旋转的过程中：探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；若CE4，CF2，求DN的长.图图解：(1)ACB90°，ACBC，ADBD，BCDACD45°，BCEACF90°，DCEDCF135°.又CECF，CDCD，DCEDCF，DEDF；(2)DCFDCE135°，CDFF180°135°45°.又CDFCDE45°，FCDE.CDFCED.，即CD2CE·CF.ACB90°，ACBC，ADBD，CDAB，AB24CE·CF；

8、过点D作DGBC于点G，则DGNECN90°，CGDG.当CE4，CF2时，由CD2CE·CF，得CD2.在RtDCG中，CGDGCD·sinDCG2×sin45°2.ECNDGN，ENCDNG，CENGDN.2，GNCG，DN.19.如图，ABC中，ABC45°，AHBC于点H，点D在AH上，且DHCH，连结BD.(1)求证：BDAC；(2)将BHD绕点H旋转，得到EHF(点B，D分别与点E，F对应)，连结AE.如图，当点F落在AC上时(F不与C重合)，若BC4，tanC3，求AE的长；如图，当EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30&

9、#176;得到时，设射线CF与AE相交于点G，连结GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由.解：(1)在RtAHB中，ABC45°，AHBH.又BHDAHC90°，DHCH，BHDAHC，BDAC；(2)在RtAHC中，tanC3，3.设CHx，则BHAH3x.BC4，3xx4，x1，BHAH3，CH1.由旋转可知，EHFBHDAHC90°，EHBH3，CHDHFH1，EHAFHC，1，EHAFHC，EAHC，tanEAHtanC3，如图，过点H作HPAE于P，则HP3AP，AE2AP.在RtAHP中，AP2HP2AH2，AP2(3AP)29，解得AP，AE；由题意及已证可知，AEH和FHC均为等腰三角形.设CG与AH的交点为Q.AHEFHC120°，GAHHCG30°，AGQCHQ，即.又AQCGQH，AQCGQH，且BHD绕点H旋转得到EHF，BDEF，且BDAC，ACEF，2，2.20.如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180&#