高中数学第一章常用逻辑用语1.2.2“非”（否定）课件新人教B版选修1_1

1、-1-1.2.2“非非(否认否认)目标导航1.了解逻辑联结词了解逻辑联结词“非的含义非的含义.2.会对含有量词的命题进展否认会对含有量词的命题进展否认.知识梳理1.“非的含义非的含义逻辑联结词逻辑联结词“非非(也称为也称为“否认否认)的意义是由日常语言中的的意义是由日常语言中的“不是不是“全盘否认全盘否认“问题的反面等抽象而来问题的反面等抽象而来.【做一做【做一做1】 以下词语与以下词语与“非的含义不同的是非的含义不同的是()A.是是 B.不是不是C.全盘否认全盘否认D.问题的反面问题的反面答案答案:A知识梳理【做一做2】 命题p:函数y=sin x是奇函数,写出命题p的否认,并判断其真假.解

2、: p:函数y=sin x不是奇函数.假命题.知识梳理名师点拨否认存在性命题时,首先把存在量词改为全称量词,再对性质p(x)进展否认.【做一做3】 命题p:有些三角形是等腰三角形.写出命题p的否认.解: p:所有三角形都不是等腰三角形.知识梳理名师点拨否认全称命题时,首先把全称量词改为存在量词,再对性质q(x)进展否认.【做一做4】 命题q:矩形的对角线相等.写出命题q的否认.分析:此命题省略了全称量词“所有,按全称命题的否认形式进展否认得到 q:有些矩形的对角线不相等.解: q:有些矩形的对角线不相等.重难聚焦省略全称量词的全称命题的否认.剖析:有的全称命题省略了全称量词,否认时要特别注意.

3、例如,q:实数的绝对值是正数.将 q写成:“实数的绝对值不是正数就错了.原因是q是假命题,q也是假命题,这与q,q一个为真一个为假相矛盾.正确的否认应为:“存在一个实数的绝对值不是正数.为了防止出错,可用真值表加以验证.重难聚焦归纳总结(1)一般来说,全称命题的否认是一个存在性命题,存在性命题的否认是一个全称命题,因此在写其否认时,要把相应的全称量词改为存在量词,存在量词改为全称量词.(2)下表是一些常用词语和它们的否认词语,理解它们对于今后解决问题大有帮助.典例透析题型一题型二题型三“ p形式的命题及其真假【例1】 写出以下命题的否认,并判断其真假:(1)p:圆(x-1)2+y2=4的圆心是

4、(1,0);(2)q:50是7的倍数;(3)r:一元二次方程至多有两个解;(4)s:78.分析:(1)“是的否认词语为“不是,利用命题的否认的定义写出p.因原命题是真命题,故其否认是假命题.(2)“是的否认词语为“不是.因原命题为假,故其否认为真.(3)“至多有两个的否认词是“至少有三个,利用命题的否认的定义写出该命题的否认r.因原命题为真,故其否认为假.(4)“小于的否认词语是“不小于.因原命题是真命题,故其否认为假.典例透析题型一题型二题型三解:(1)p:圆(x-1)2+y2=4的圆心不是(1,0).(假)(2)q:50不是7的倍数.(真)(3)r:一元二次方程至少有三个解.(假)(4)s

5、:78.(假)反思解决此类问题要依据命题的否认形式进展否认.注意:常用词语的否认词语不能写错.典例透析题型一题型二题型三存在性命题与全称命题的否认【例2】 写出以下命题的否认,并判断其真假:(1)p:xR,x2+10;(2)q:每一个对角互补的四边形有外接圆;(3)r:有些菱形的对角线互相垂直;(4)s:所有能被3整除的整数是奇数.分析:命题p,r是存在性命题,按存在性命题的否认形式进展否认即可.命题q,s是全称命题,按全称命题的否认形式进展否认即可.典例透析题型一题型二题型三解:(1)p:xR,x2+10.(真)(2)q:有些对角互补的四边形没有外接圆.(假)(3)r:所有菱形的对角线不互相

6、垂直.(假)(4)s:有些能被3整除的整数不是奇数.(真)反思(1)解决此类问题首先分清命题是存在性命题还是全称命题,然后按存在性命题和全称命题的否认形式进展否认.(2)全称命题的否认是存在性命题,存在性命题的否认是全称命题.典例透析题型一题型二题型三易错题型【例3】 写出命题“菱形的对角线相等的否认.错解:其否认是:菱形的对角线不相等.错因分析:没有注意到该命题是省略了全称量词的全称命题,从而没把全称量词改为存在量词.正解:有些菱形的对角线不相等.典例透析1命题命题“p与命题与命题“ p的真假关系是的真假关系是()A.可能都是真命题可能都是真命题B.一定是一真一假一定是一真一假C.可能都是假命题可能都是假命题D.不能判断不能判断答案答案:B2命题命题23的形式是的形式是()A. pB.pqC.pqD.以上答案都不正确以上答案都不正确答案答案:A3命题命题p:存在实数存在实数m,使方程使方程x2+mx+1=0有实数根有实数根,那么那么p是是()A.存在实数存在实数m,使方程使方程x2+mx+1=0无实数根无实数根B.不存在实数不存在实数m,使