《直线和圆的方程》复习课教案高品质版

1、精选优质文档-倾情为你奉上直线和圆的方程复习课教案教学目标 (1)通过师生共同总结本章的知识体系和基础知识，带动学生更系统全面地掌握基础知识，加深理解，强化记记忆，为今后更好地应用这些知识打好基础 (2)通过与本章知识相关的届年的高考试题的练习与研究，检验促进学生对知识的理解和掌握，开拓学生的视野，培养他们的分析，综合应用能力教学过程设计在学生学习完第七章“直线和圆的方程”后，我们安排了两节复习总结课，引导学生系统总结记忆本章的基础知识，进一步深化和准确对这些基础知识的理解这部分总结工作应启发学生自己完成，教师加以完善可事先布置为家庭作业在总结基础知识的同时，我们以历年高考题为练习题，组织学生

2、试作，研究，教师最后进行总结讲评一、本章知识体系：二、本章基础知识直线线性规划圆三、典型问题练习与研究 (一)选择题 1直线bxay=ab(a0，b0)的倾斜角是 (1993年高考题) 2过点A(1，1)，B(1，1)且圆心在直线xy2=0上的圆的方程是 A(x1)2(y1)2=4 B(x3)2(y1)2=4 C(x3)2(y1)2=4 D(x1)2(y1)2=4(2001年高考题)共有 A1个 B2个 C3个 D4个(1991年高考题) 4圆x2y2=1上的点到直线3x4y25=0的距离的最小值是 A6 B4 C5 D1(1993年高考题) 5设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|P

3、A|=|PB|，若直线PA的方程为xy1=0，则直线PB的方程是 A2yx4=0 B2xy1=0 Cxy5=0 D2xy7=0(2001年高考题) (1999年高考题) 7已知直线l1和l2夹角的平分线为y=x，如果l1的方程是axbyc=0(ab0)，那么l2的方程是 Abxayc=0 Baxbyc=0 Cbxayc=0 Dbxayc=0(1992年高考题) 8过原点的直线与圆x2y24x3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 (2000年高考题) 9已知两条直线l1：y=x，l2：axy=0，其中a为实数，当这两条直线的夹 C(0，1)(2000年高考题) 10设动点P在直线x=1

4、上，O为坐标原点，以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰RtOPQ，则动点Q的轨迹是 A圆 B两条平行直线 C抛物线 D双曲线(2001年春高考题) 分析与解答 2设圆的方程为(xa)2(yb)2=r2，圆心在直线xy2=0上，ab2=0，圆的方程为(x1)2(y1)2=4，故应选(A) 4作出草图，再作OA垂直已知直线3x4y25=0于A点，|OA|1=51=4就是圆x2y2=1上的点到直线3x4y25=0的距离的最小值应选(B) 5P在直线x=2上，|PA|=|PB|，P点在AB的垂直平分线上，由xy1=0得A点坐标为(1，0)于是B点坐标为(5，0)又KPA=1KPB=KPA=1由点斜式，

5、PB的方程y0=(1)(x5)，即xy5=0应选(C) 7直线l1与直线l2关于直线y=x对称，以(y，x)代换(x，y)，由l1得，aybxc=0(ab0)，即bxayc=0，应选(A) 8x2y24x3=0，即(x2)2y2=1，圆心(2，0)，半径为1，过原点的直 9这题有的同学用夹角公式去求，理论上是正确的，但计算量太大了，实际上很难算出来要认真分析，结合图形去思考 l1：y=x，斜率为1，倾斜角1=45作出草图去思考，1=45,l1与l2的夹角不超过15,则2的范围为30到45，及45到60又tan2=a， a的范围在tan30到tan45，及tan45到tan60， 10设P点坐标

6、(1，t)，Q点坐标(x，y)，这里有两个关系，OPOQ，|OP|=|OQ|，我们通过这两个条件，建立方程 x2y20，y2=1，y=1所求轨迹为两条平行线，应选(B) (二)填空题 1给定三点A(1，0)，B(1，0)，C(1，2)，那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程是_(1989年高考题) 分析与解答直线的方程y0=(1)(x1)即xy1=0，有的同学首先用两点式求出直线BC的方程，你认为有必要吗？切线，找斜率的最大值设切线为y=Kx，Kxy=0， (三)在ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x2y1=0，A的平分线所在直线的方程y=0，若点B的坐标为(1，2)，求点A和点C的坐

7、标(1992年高考题) 分析与解答两条直线相交得一个交点，求A与C的坐标，需先求过两点的直线方程 解法二 同解法一，得顶点A(1，0)因x轴是A的平分线，所以点B(1，2)关于x轴的对称点B1(1，2)在AC所在的直线上，由两点式得AC的方程y=(x1)，以下同解法一 (四)已知两条直线l1：2x3y2=0，l2：3x2y3=0，有一动圆(圆心半径都在变动)与l1，l2都相交，并且l1、l2被圆所截得弦分别为26，24，求圆心M的轨迹方程(1983年高考题) 分析与解答两条直线同一个圆，l1，l2分别有圆半径，圆心距，弦长之间的关系，消去共同变量圆半径，则可得到M的轨迹方程设圆心M(x，y)，

8、圆半径R，M到l1，l2的距离为d1，d2根据弦，弦心距，半径间的关系代入上式化简为x22x1y2=65M的轨迹方程为 (x1)2y2=65 (五)已知直角坐标平面上点Q(2，0)和圆C：x2y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数(0)，求动点M的轨迹方程并说明它表示什么曲线(1994年高考题) 分析与解答如图，设MN切圆于N，|MN|=|MQ|，(0)因圆的半径|ON|=1 |MN|2=|MO|2|ON|2=|MO|21，整理得，(x21)(x2y2)42x(14x2)=0，为所求轨迹方程当1时，方程表示一个圆 (六)已知一个圆C：x2y24x12y39=0，和一条直线l：3x

9、4y5=0，求圆C关于直线l对称的圆的方程(1985年高考题) 分析与解答圆C：(x2)2(y6)2=1，圆心为(2，6)，半径r=1圆C关于l对称的圆C，圆C的半径为1，而圆心(a，b)与(2，6)关于直线l对称，这个问题实际上是求点(2，6)关于直线l的对称点(a，b)，用求对称点的办法解决所求圆的方程为(x4)2(y2)2=1 (七)自点A(3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2y24x4y7=0相切，求光线l所在直线的方程(1989年高考题) 分析与解答根据入射光线与的反射光线的对称性，设光线所在直线的方程为 y3=K(x3)，即Kxy3K3=0已知圆

10、，x2y24x4y7=0圆C为(x2)2(y2)2=1与圆C关于x轴对称圆C的方程为C：(x2)2(y2)2=1，直线Kxy3k3=0与圆C相切所求直线方程为4x3y3=0或3x4y3=0 分析与解答 sinAcosA=sinBcosB，sin2A=sin2B，AB，可得，a=6，b=8，设ABC内切圆圆心为O内切圆的方程为(x2)2(y2)2=4 解法一 设圆上动点P的坐标为(x，y)， S=|PA|2|PB|2|PC|2=(x8)2y2x2(y6)2x2y2 =3(x2)2(y2)24x76=884x因P点在内切圆上，0x4， S最大值=880=88，S最小值=8816=72圆上动点P的坐

11、标为(22cos，22sin) S=|PA|2|PB|2|PC|2 =(2cos6)2(22sin)2(22cos)2(2sin4)2(22cos)2(22sin)2 =808cos，02， S最大值=808=88，S最小值=808=72 (九)如图，在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A，B，试在x轴的正半轴(坐标原点除外)上求点C，使ACB取得最大值(1986年高考题) 分析与解答设点A的坐标为(0，a)，点B的坐标为(0，b)，0ba，设C点的坐标为(x，0)，(x0)， (十)设圆满足截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31在满足条件，的所有圆中

12、，求圆心到直线l：x2y=0的距离最小的圆的方程(1997年高考题) 分析与解答设圆的圆心为P(a，b)，半径为r，则点P到x轴，y轴的距离分别为|b|，|a|由题设知圆P截x轴所得各弧对的圆心角为90，知圆P截x轴所得的弦长为2b2=a21，2b2a2=1则 5d2=|a2b|2=a24b24aba24b22(a2b2)=2b2a2=1当且仅当a=b时，上式等号成立，此时5d2=1，d取得最小值所求圆的方程是(x1)2(y1)2=2或(x1)2(y1)2=2随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵

13、魂上的高贵以及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，

14、那些从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里，看到那些兢兢业业清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从来

15、没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努力，努力了就会无悔，努力了就会无愧；生活的另一种说法应该叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号角，所有的

16、努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一个土豪，每次出门都担心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把WiFi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块7。”大爷：“做汤

17、不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入非A即B的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家都很高兴！觉得老板很够意思。后来，钓鱼场看门大爷告诉大家，老板本来就是个养鸡专业户，这鱼塘本来就没鱼。巧妙的去库存，还让顾客心甘情愿买单。新时代，做营销，必须打破传统

18、思维。孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何？孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业”认真的检查了一遍，还列出算式给爸爸讲解了一遍不过他可能怎么也不明白为什么爸爸所有作业都做错了。巧妙转换角色，后退一步，有时候是另一种前进。一个博士群里有人提问：一滴水从很高很高的地方自由落体下来，砸到人会不会砸伤？或砸死？群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的计算，足足讨论了近一个小时 后来，一个不小心进错群的人默默问了一句：你们没有淋过雨吗 人们常常容易被日常思维所禁锢，而忘却了最简单也是最直接的路有两个年轻人，大学毕业后一起到广州闯天下。甲

19、很快做成一单大生意，升为部门经理；乙业绩很差，还是一个业务员，并且是甲的手下。乙心理不平衡，就去庙里找和尚，求神明相助。和尚说：“你过三年再看。”三年后，他找到和尚，很沮丧地说甲现在已经是总经理了。和尚说：再过三年再看。三年 又过去了，他又去见和尚，气急败坏地说：甲已经自己当老板了。和尚说：我也从普通和尚升为方丈了。我们都是自己，你是谁？我们都为自己活着，监管着自己的责任，你在干什么？你痛苦地为甲活着，监管着他，你丢的不是职位、金钱和面子，你丢掉了自己。一年后，乙又来了，幸灾乐祸地说：和尚你不对，甲公司破产，他坐牢了。和尚无语，心里悲悯：坐牢了，破产了，甲还是他自己。可是你这个可怜的人啊，还不

20、是你自己呀。十年后，甲在监狱里服刑时，思索人生，写了一本书，很轰动，成了畅销书。签名售书，成了名人，无限风光。甲还在电视上与和尚一起，作为名人谈经论道、感化众生。乙在出租屋里看电视，手里翻着甲的书，内心极度痛苦。他给和尚发短信：我相信命运了，甲坐牢都能坐出好风光来。你还没找到自己乙就这样一辈子把自己给弄丢了。你看到别人一路畅通时，心中是否会愤愤不平？看到别人失意落魄时，又是否会幸灾乐祸，沾沾自喜？其实别人的好与坏，与你又有什么关系呢？你需要要做的其实只是自己。真正智慧的人，在人生追求的路上，只有不断的自我升级，对照别人的一切，不断的鞭策自己，一路坚持，才能不断的升华，实现人生的梦想。一位少年家境贫寒，为了生计，他到一个庄园主家里当工人。他很勤奋，也很卖力，生怕自己干不好被辞退。庄园主是一位绅士，对待工人很友善。一天，他突然接到一个电话