加工奶制品的生产计划

1、一般线性规划问题的一般线性规划问题的影子价格与敏感性分析影子价格与敏感性分析1桶牛奶 3公斤A1 12小时 8小时 4公斤A2 或获利24元/公斤 获利16元/公斤 50桶牛奶桶牛奶 时间时间480小时小时 至多加工至多加工100公斤公斤A1 制订生产计划，使每天获利最大制订生产计划，使每天获利最大 35元可买到元可买到1桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少? 可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元? A1的获利增加到的获利增加到 30元元/公斤，应否改变生产计划？公斤，应否改变生产计划？ 每天：每天：加工奶制品的生

2、产计划加工奶制品的生产计划1桶牛奶 3公斤A1 12小时 8小时 4公斤A2 或获利24元/公斤 获利16元/公斤 x1桶牛奶生产桶牛奶生产A1 x2桶牛奶生产桶牛奶生产A2 获利获利 243x1 获利获利 164 x2 原料供应原料供应 5021 xx劳动时间劳动时间 48081221 xx加工能力加工能力 10031x决策变量决策变量 目标函数目标函数 216472xxzMax每天获利每天获利约束条件约束条件非负约束非负约束 0,21xx线性线性规划规划模型模型(LP)时间时间480小时小时 至多加工至多加工100公斤公斤A1 50桶牛奶桶牛奶 每天每天模型求解模型求解 OBJECTIVE

3、 FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 220桶牛奶生产桶牛奶生产A1, 30桶生产桶生产A2，利润，利润3360元。元。 Max=72*x1+64*x2;x1+x250;12*x1+8*x2480;3*x110

4、0;模型求解模型求解 reduced cost值表值表示当该非基变量示当该非基变量增加一个单位时增加一个单位时（其他非基变量（其他非基变量保持不变）目标保持不变）目标函数减少的量函数减少的量(对对max型问题型问题) OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.

5、000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2也可理解为：也可理解为：为了使该非基变为了使该非基变量变成基变量，量变成基变量，目标函数中对应目标函数中对应系数应增加的量系数应增加的量 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000

6、0.000000原料无剩余原料无剩余时间无剩余时间无剩余加工能力剩余加工能力剩余40三三种种资资源源“资源资源” 剩余为零的约束为紧约束（有效约束）剩余为零的约束为紧约束（有效约束） 结果解释结果解释 Max=72*x1+64*x2;x1+x250;12*x1+8*x2480;3*x1100; OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.00000

7、0 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000结果解释结果解释 最优解下最优解下“资源资源”增增加加1单位时单位时“效益效益”的的增量增量 原料增原料增1单位单位, 利润增利润增48 时间加时间加1单位单位, 利润增利润增2 能力增减不影响利润能力增减不影响利润影子价格影子价格Shadow price 35元可买到元可买到1桶牛奶，要买吗？桶牛奶，要买吗？ 35 ”（或（或“=”（或（或“=”）功能相同）功能相同LINGO模型以模型以“MODEL：”开始，开始，“END”结束。结束。目标函数为目标函数为“MAX=”。不需要写。不需要

8、写“ST” 。变量与系数间有乘号运算符变量与系数间有乘号运算符“ * ”变量名以字母开头，不能超过变量名以字母开头，不能超过32个字符个字符变量名不区分大小写（包括变量名不区分大小写（包括LINGO中的关键字）中的关键字）语句的顺序不重要语句的顺序不重要行号自动产生或人为定义。目标函数所在行是第一行，行号自动产生或人为定义。目标函数所在行是第一行，第二行起为约束条件第二行起为约束条件,约束行名字被放约束行名字被放“”中。中。行中注有行中注有“!”符号的后面部分为注释。符号的后面部分为注释。使用使用LINGOLINGO的一些注意事项的一些注意事项在模型的开头可以用在模型的开头可以用“TITLE”

9、 对模型命名，对模型命名，变量可以放在约束右端变量可以放在约束右端每行（目标，约束，说明语句）后增加每行（目标，约束，说明语句）后增加 “；”开头都是函数调用；开头都是函数调用；上下界限定用上下界限定用BND,不计入模型的约束，也不能给出不计入模型的约束，也不能给出其松紧判断和敏感性分析其松紧判断和敏感性分析;缺省假定所有变量非负；可在模型的缺省假定所有变量非负；可在模型的“END”语句后语句后用用“FREE ”将变量的非负假定取消将变量的非负假定取消;对对0-1变量说明：变量说明：BIN;对整型变量说明：对整型变量说明：GIN模型由一系列语句组成，适当缩进，增强可读性模型由一系列语句组成，适当缩进，增强可读性LINGO状态窗口状态窗口变量数量变量数量TNInTNTNClassObInfeIteTypeObj求解花费时间求解花费时间非零系数数量非零系数数量内存使用数量内存使用数量约束数量约束数量模型类型模型类型当前解状态当前解状态当前目标函数值