工程流体力学：第9章 气体动力学基础(9-1)

1、 流体的可压缩性不能忽略:当流场中流体的运动速度很高，压差或密度变化显著时，就必须考虑压缩性对流动的影响。 气体（空气）动力学气体（空气）动力学 ：研究可压缩流体的流动规律及：研究可压缩流体的流动规律及其在工程中应用的科学。其在工程中应用的科学。l 在可压缩流体中，压力扰动的传播要一定的时间，但在在可压缩流体中，压力扰动的传播要一定的时间，但在不可压缩流体中是在瞬间完成的，这就是可压缩流体与不可不可压缩流体中是在瞬间完成的，这就是可压缩流体与不可压缩液体的本质区别。压缩液体的本质区别。一、一、 热力学系统及热力学状态热力学系统及热力学状态 1.热力学系统热力学系统在分析热力学问题时，选取某些确

2、定的物质或某个确定空在分析热力学问题时，选取某些确定的物质或某个确定空间中的物质作为研究对象，并称它为间中的物质作为研究对象，并称它为热力学系统，简称系统。热力学系统，简称系统。与热力学系统有关的周围物体称为与热力学系统有关的周围物体称为外界外界。 2、热力学状态、热力学状态在某一指定的瞬间，热力学系在某一指定的瞬间，热力学系统所处的状态，称之为热力学统所处的状态，称之为热力学状态，简称状态，它是系统所状态，简称状态，它是系统所具有的物理特性的总的表现。具有的物理特性的总的表现。二、状态参数状态参数是指热力系全部宏观性质的集合。而从各个不同方面描写这种宏观状态的物理量就是状态参数。状态参数由热

3、力系的状态确定，而与达到该状态的变化路径无关。热工学中常用的状态参数：压力、密度、温度、内能、焓和熵。1.温度 T（K）温度是描述物体冷热程度的一个状态参数。从分子运动论的观点看，温度标志大量分子热运动的强烈程度。2.内能内能是指组成热力系的大量微观粒子本身所具有的能量（它不包括热力系宏观运动的能量和外部场作用的能量）。在工程热力学中 内能 u=cvT3.焓焓焓焓是一个组合的状态参数，即是一个组合的状态参数，即h=u+p/J/kg二、状态参数（续）二、状态参数（续）4.熵 若从外界向一个系统加热，加入到系统中的热量并不是一个状态参数，因为加入的热量与加热的过程有关。 例如，保持气体的容积不变加

4、入的热量全部成为气体内能的增量，最后表现为温度的升高。若保持气体的压力不变则加入的热量一部分成为内能，另一部分为气体的膨胀功。所以要加热到同样的温度，显然定压下加入的热量比较多。因而热量并不是状态参数，但是热量增量与温度之比却是一个状态参数，称为熵。ddqsT二、状态参数（续）二、状态参数（续）三、比热容 单位质量的气体，温度升高（或降低）1所需加入（或放出）的热量称为气体的比热容，用符号c表示。比热容的单位是J/(kgK）。在容积不变时比热容，称为比定容热容，用cv表示。在压强不变时比热容，称为比定压热容，用cp表示。假设：假设：1.1.流体是可压缩的流体是可压缩的2.2.忽略流体的粘性忽略

5、流体的粘性3.3.流动过程是等熵的流动过程是等熵的4.4.忽略流体的重力忽略流体的重力一、连续性方程一、连续性方程ddd0vAvA二、能量方程二、能量方程三、运动方程三、运动方程四、封闭方程四、封闭方程一、微弱扰动的一维传播（续）一、微弱扰动的一维传播（续）222pT111pTcdvc11()()0dcdv AcA选用与微弱扰动波一起运动的相对选用与微弱扰动波一起运动的相对坐标系为参考坐标系坐标系为参考坐标系连续方程连续方程1cddv111()()cA cdvcppdp A动量方程动量方程1cdvdp()sdpcd一、声速一、声速 声音传播的速度，即微弱扰动波传播的速度。声音传播的速度，即微弱

6、扰动波传播的速度。 声音是由微弱压缩和微弱膨胀波交替组成的。声音是由微弱压缩和微弱膨胀波交替组成的。()sdpcdVdpdpKdVd Kc流体流体()sdpcd/kpconstpckkRT完全完全气体气体pRT空气空气340.3/ckRTm s一、声速（续）一、声速（续） 在相同温度下，不同介质中有不同的声速。在相同温度下，不同介质中有不同的声速。 流体中的声速是状态参数的函数。流体中的声速是状态参数的函数。流体可压缩性大，声速低；流体可压缩性大，声速低； 流体可压缩性小，声速高。流体可压缩性小，声速高。 在同一气体中，声速随着气体温度的升高而在同一气体中，声速随着气体温度的升高而增高，并与气

7、体热力学温度的平方根成比例。增高，并与气体热力学温度的平方根成比例。 二、马赫数二、马赫数气体在某点的流速与当地声速之比。气体在某点的流速与当地声速之比。vMac亚声速流亚声速流1Ma 声速流声速流1Ma 超声速流超声速流1Ma 微弱扰动在空间的传播1.气体静止不动（v=0）球面传播球面传播静止气体中传播无界静止气体中传播无界各向对称传播各向对称传播 微弱扰动在空间的传播2.气流为亚声速的直线均匀流（vc ） 流动方向：流动方向：v+c2c逆流方向：逆流方向：v-c0 传播有界传播有界包络圆锥面内包络圆锥面内 马赫锥马赫锥马赫锥 在超声速流中，微弱扰动波的传播是有界的，界限就是在超声速流中，微

8、弱扰动波的传播是有界的，界限就是马赫锥。马赫锥。马赫角马赫角：马赫锥的半顶角，马赫锥的半顶角，即圆锥的母线与来流速度方向即圆锥的母线与来流速度方向之间的夹角。之间的夹角。1sincvMa11sin ()Ma倘若产生微弱扰动的是一根无限长的直的扰动线，则微弱扰动将以圆柱面波的形式以当地声速向外传播。当来流的速度变化时，同样会出现类似于微弱扰动波的四种传播情况。这时，原来的马赫锥成为马赫线（也称马赫波）l倘若气流是非直匀的超声速流，即流线是弯曲的，流动参倘若气流是非直匀的超声速流，即流线是弯曲的，流动参数也是不均匀的，则当一个微弱扰动波发生之后，它不仅数也是不均匀的，则当一个微弱扰动波发生之后，它不仅随气流沿着弯曲